Wenn ein Objekt fällt - in Bezug auf den Luftwiderstand - wird die potentielle oder kinetische Energie beim Fallen in Wärmeenergie umgewandelt?

Die Reibung mit der Luft verlangsamt tatsächlich den fallenden Ball. Die Reibung ist minimal, wenn der Ball an Ort und Stelle bleibt (dh es kann nur eine gewisse Reibung aufgrund von Luftströmungen geben). Wenn sich der Ball jedoch bewegt, ist die Reibung größer, da der Ball sich bewegt und die Luftmoleküle wegdrückt, um Platz zu schaffen. Die Reibung wirkt der Kugelbewegung entgegen. Die Erwärmung entzieht sich also tatsächlich der kinetischen Energie durch Reibung, nicht der potentiellen Energie. Die Bedeutung des Textes, so wie ich es verstehe, ist, dass die kinetische Energie, die der Ball während seines Falls erhält, nicht gleich der gesamten potentiellen Energie ist$M_b gH$.

Wenn sich der Ball bewegt, steht er in Wechselwirkung mit dem lokalen Gravitationsfeld und mit der Luft. Die Wechselwirkung mit der Luft beinhaltet sowohl die Viskosität als auch eine Anpassung der gleichmäßigen Strömung der Luft (Bewegung der Stromlinien) und damit verbunden die Turbulenz hinter der Kugel. Der Ball beschleunigt sich in jedem Moment proportional zur Resultierenden all dieser Kräfte. Wenn es sich durch eine bestimmte Höhenänderung bewegt, ändert sich seine potenzielle Gravitationsenergie um genau den zugehörigen Betrag,$m g (h_f - h_i)$. Seine kinetische Energie erhöht sich jedoch nicht um diesen Betrag, da der Ball in der Luft Arbeit verrichtet. Diese Arbeit gibt den Luftmolekülen kinetische Energie, einige davon in regelmäßiger Form (also keine Wärme) und einige davon in unregelmäßiger Form, die als Wärme oder thermische Energie bezeichnet werden kann (beide Begriffe sind ok; aber wenn Sie möchten Seien Sie streng, dann verwenden Sie das Wort Wärme für die Energie beim Übergang von einem System zum anderen und innere Energie für die Energie, die in einem anderen System ankommt, in diesem Beispiel der Luft).

Der regelmäßige Teil der Luftbewegung stirbt schließlich ab, und dann kann man sagen, dass die gesamte von der Luft aufgenommene Energie so ist, als hätte sie diese Wärmemenge absorbiert. Der Ball selbst wird auch etwas Wärme aufnehmen und sich folglich erwärmen. (Und es findet dann ein weiterer Prozess der Wärmeübertragung zwischen Luft und Ball statt).

Wenn ein Autor sagt, dass ein Teil der potenziellen Energie der Gravitation in Wärme umgewandelt wurde, dann bezieht er sich auf das Gesamtergebnis; es ist eine vollkommen korrekte zusammenfassung, aber es ist auch richtig zu sagen, dass die umsetzung über die bewegung des balls erfolgt. Ihre Intuition, dass der Ball zuerst kinetische Energie aufnimmt und diese Energie dann teilweise an die Luft weitergibt, ist also richtig, solange Sie erkennen, dass der gesamte Prozess kontinuierlich ist.

Beachten Sie, dass beim Fall einer Kugel die Luftreibung vernachlässigbar ist und wir dies nur als freien Fall bezeichnen$\vec{P}$angewendet wird, ist die Arbeit dieser Kraft gegeben durch:$W(\vec{P})=mgl$.

In diesem Fall verlangsamt die Luft den fallenden Ball, also gibt es absolut zwei Kräfte, das Gewicht und den Luftkontakt, lassen Sie es sein$\vec{f}$, seine Arbeit wird sein :$W(\vec{f})=\vec{f}.\vec{l}$

Die Geschwindigkeit dieses Balls ist also nicht konstant$\sum W \neq 0 \Leftrightarrow \Delta E_k\neq0$und die Variation der potentiellen Energie$\Delta E_p=-W(\vec{P})$

Zurück in den freien Fall;$\Delta E_k=\sum W \Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_f^2-\frac{1}{2}mv_i^2=W(\vec{P})$

$\frac{1}{2}mv_f^2-\frac{1}{2}mv_i^2=-mg(z_f-z_i)$

$\frac{1}{2}mv_f^2+mgz_f=\frac{1}{2}mv_i^2+mgz_i$

Addiert man die Konstante der potentiellen Energie, erhält man:$\frac{1}{2}mv_f^2+mgz_f+C=\frac{1}{2}mv_i^2+mgz_i+C$

Beachten Sie, dass :$E_p=mgz+C$wir werden haben :$E_{k_f}+E_{p_f}=E_{k_i}+E_{p_i} \Leftrightarrow E_{m_f}=E_{m_i} \Leftrightarrow \Delta E_m=0$

Daher bleibt während eines freien Falls die mechanische Energie (Kinetik und Potential) erhalten, aber was ist mit diesem Fall?

Ich habe erwähnt, dass die Geschwindigkeit des Balls nicht konstant ist und es eine negative Reibungskraft gibt (Die Arbeit ist wegen des Winkels negativ, beachten Sie das$W(\vec{f})=f.l.cos(\pi)=-f.l$), offensichtlich wird die mechanische Energie nicht erhalten und deshalb:

Nun, um diese Frage zu beantworten, brauchen Sie den ersten Hauptsatz der Thermodynamik

Wärmeenergie und Wärmeenergie sind so ziemlich dasselbe. Mein Lehrer für Naturwissenschaften hat mir beigebracht, dass, da die potenzielle Energie mit der Höhe zusammenhängt, die kinetische Energie in thermische Energie umgewandelt wird.

In der klassischen Mechanik, Kinetische Energie,$\frac{m\vec v^2}{2}$, hängt nur von der Geschwindigkeit ab, während potentielle Energie,$mgz$, hängt nur von der Position ab. Da Reibungskraft$^2$wirkt der Geschwindigkeit entgegen,$-k\vec v,^1$Ihre Intuition ist richtig: potentielle Energie verwandelt sich zuerst in kinetische Energie und dann in Wärme (als Reibung).

$^1$_{Ein sich drehender Ball oder ein seltsam geformtes Objekt kann dazu führen, dass "Reibung" in eine sichtbare Richtung wirkt, aber es hängt immer noch von der Geschwindigkeit ab. Wenn die Reibungskraft von der Position abhängt, wie wenn eine Bowlingkugel den geölten Teil der Bahn verlässt, macht sie den Reibungskoeffizienten,$k$, abhängig von der Position,$k(\vec x)$, aber es reduziert immer noch die kinetische Energie des Objekts.}

$^2$_{Reibung macht ein System nicht-energieerhaltend, daher verwenden wir für Reibungsprobleme meistens das Kraftbild (oder die Bewegungsgleichungen).}