Wenn magnetische Monopole existieren, würde die magnetische Ladung ähnlich wie die elektrische Ladung zu einer schwachen Hyperladung beitragen?

Das Standardmodell sagt die Existenz von Teilchen voraus, die nicht direkt durch ein individuelles Quantenfeld in der Lagrangefunktion repräsentiert werden. Beispielsweise sagt es die Existenz von Protonen voraus, obwohl es im Lagrangian kein Protonenfeld gibt. Das Standard- Standardmodell sagt auch magnetische Monopole voraus, obwohl es im Lagrangian kein magnetisches Monopolfeld gibt.

Hier sind einige Hintergrundinformationen, um zu erklären, was ich mit Standardstandardmodell meine :

• Die Lehrengruppe des Standardmodells wird oft geschrieben$SU(3)_c\times SU(2)_L\times U(1)_Y$. Schwacher Isospin$T_3$ist wie eine "Gebühr" in Bezug auf die$SU(2)_L$Teil der Gauge-Gruppe und Hypercharge$Y$ist die "Gebühr" in Bezug auf die$U(1)_Y$Teil der Messgerätegruppe. Die übliche Gebühr$Q$ist verbunden mit der$U(1)_\text{EM}$elektromagnetische Messgerätegruppe, die eine Mischung aus der ist$SU(2)_L$Und$U(1)_Y$Faktoren. Das Modell sieht am einfachsten aus, wenn es in Bezug auf geschrieben wird$SU(2)_L$Und$U(1)_Y$anstatt$U(1)_\text{EM}$, also betrachten wir im Nachhinein normalerweise$T_3$Und$Y$Eingänge sein und$Q$eine Ausgabe, obwohl$Q$ist das, was wir direkter messen.

• Eigentlich die Spurweitengruppe$SU(3)_c\times SU(2)_L\times U(1)_Y$ist nur eine von wenigen Möglichkeiten, die bei einer Small-Coupling-Entwicklung (Feynman-Diagramme) nicht voneinander unterschieden werden können. Einige der möglichen Variationen werden in arXiv:hep-ph/0609029 besprochen . Die für diese Frage relevante Möglichkeit ist, dass die$U(1)_Y$Faktor (und damit die resultierende Gruppe elektromagnetischer Messgeräte) könnte nicht kompakt sein – mit anderen Worten, er könnte es sein$\mathbb{R}$anstatt$U(1)$. Wir sind überzeugt, dass es wirklich die kompakte Gruppe ist$U(1)$, weil dies erklärt, warum die elektrischen Ladungen von Elektronen und Protonen genau gleich groß sind.$^\dagger$

Mit Standard -Standardmodell meine ich das Standardmodell, das die Kompaktgruppe verwendet$U(1)_Y$für die mit Hyperladung verbundene Messgerät-Wechselwirkung. In dieser Version des Modells existieren automatisch magnetische Monopole, obwohl es im Lagrangian kein magnetisches Monopolfeld gibt. Dies wird von Polchinski in arXiv:hep-th/0304042 überprüft . Es ist relativ leicht in der Gitter-QED zu sehen und spielt eine herausragende Rolle in Polyakovs klassischem Buch Gauge Fields and Strings .

Ausgehend davon ist die Frage, ob magnetische Ladung zu einer schwachen Hyperladung beitragen würde, wie die Frage, ob Steine ​​​​zu einer schwachen Hyperladung beitragen würden. Schwache Hyperladung ist eine Eingabe in die Theorie. Felsen sind ein Output: Sie sind Phänomene, die die Theorie vorhersagt. In ähnlicher Weise sind magnetische Monopole ein Output: Sie sind etwas, das die Theorie vorhersagt, indem sie Inputs wie eine schwache Hyperladung verwenden.

Fußnoten:

$^\dagger$Auf Seite 76 in arXiv:1810.05338 erwähnen Harlow und Ooguri, dass die elektrischen Ladungen von Elektronen und Protonen bis auf einen Teil in gleich groß sind$10^{21}$, mit diesem Kommentar: „Die bei weitem plausibelste Erklärung für diese bemerkenswerte Übereinstimmung ist, dass die Eichgruppe der Elektrodynamik tatsächlich ist$U(1)$, was vermutlich der Grund dafür ist, dass die meisten Leute diese Terminologie verwenden." (Im Kontext des Standardmodells, unter der Annahme der kompakten Gruppe$U(1)_Y$für schwache Hyperladung ist äquivalent zur Annahme der kompakten Gruppe$U(1)$für Elektrodynamik.)

Übrigens kann uns die Koexistenz von Quantenphysik und Gravitation einen weiteren Grund geben, zuversichtlich zu sein, dass die Eichgruppe kompakt ist und daher magnetische Monopole existieren. Dieser Zusammenhang wird ausführlich in der Arbeit von Harlow und Ooguri besprochen, die den Zusammenhang als Vermutung 3 auf Seite 1 angibt: Wenn eine Quantengravitationstheorie bei niedrigen Energien eine Eichtheorie mit Eichgruppe enthält$G$, Dann$G$muss kompakt sein.