Wheeler-Feynman-Theorie, QED ohne Felder, Vakuumpolarisation

Ursprünglich postulierten Wheeler und Feynman, dass das elektromagnetische Feld nur eine Reihe von Buchhaltungsvariablen ist, die in einer Hamiltonschen Beschreibung erforderlich sind. Dies ist sehr ordentlich, da der Punkt der divergierenden Vakuumenergie zu einem strittigen Punkt wird (dh: ein Beispiel für das Stellen der falschen Frage).

Einige Jahre später (1951) schrieb Feynman jedoch an Wheeler, dass dieser Ansatz die Vakuumpolarisation nicht erklären könne.

Weiß jemand, was das Argument dafür war? Ich verstehe nicht, wie das Zulassen sowohl von Prozessen mit Eintritts- und Austrittsteilchen als auch von Prozessen, die mit der Paarbildung beginnen und mit der Paarvernichtung enden, die Existenz eines Feldes zu einer Voraussetzung macht.

Wie formuliert, scheint es eine Frage zur Geschichte der Physik zu sein, nicht wirklich zur Physik. Unser Verständnis aller beteiligten Probleme (Vakuumpolarisation, Quantenfelder, Divergenzen) ist jetzt völlig anders, und diese frühen Pionierbemühungen, sich mit schwierigen Themen auseinanderzusetzen und ein teilweises Verständnis zu erlangen, werden jetzt durch ein viel vollständigeres und umfassenderes Bild ersetzt.
@Moshe: Stimmt, aber ich denke, wir können immer noch etwas Physik verstehen, indem wir herausfinden, warum der Ansatz nicht verwendet werden kann. Ich kenne diese Theorie nicht einmal :) Also, nette Frage lurscher.

Antworten (2)

Bei der ursprünglichen Strategie von Feynman und Wheeler ging es wirklich um den Wunsch, alle Selbstinteraktionen loszuwerden. In der modernen Sprache würde es die meisten Schleifendiagramme eliminieren.

Betrachten Sie insbesondere einen Elektronenpropagator in der modernen Sprache. Daran kann man einen Photonenpropagator anbringen. Das modifiziert die Eigenenergie des Elektrons, und das ist die Art von Begriff, den das Wheeler-Feynman-Programm vollständig ausrotten wollte. Wenn Sie jedoch dem Photonenpropagator eine weitere Komplexität hinzufügen - nämlich eine Elektron-Positron-Schleife in der Mitte -, dann ist dies ein nicht trivialer Beitrag, insbesondere weil die Vakuumpolarisationsschleife auch an verschiedenen Teilen des Diagramms angebracht sein kann.

Ihre eigentliche Idee wäre, dass es für denselben Elektronenpropagator unmöglich ist, zwei Photonen-Endpunkte anzubringen – die miteinander verbunden wären. Das würde das Kind mit dem Bade ausschütten. Jedenfalls existiert keine vollständige Theorie ihres Bildes (oder ist mathematisch möglich) und ihre Träume und teilweisen Hinweise waren für sie nur eine Motivation, die wirklich wichtigen Erkenntnisse zu gewinnen.

Beste Grüße Lubos

In CED kann man eine exakte Lösung von Gleichungen erhalten und das elektromagnetische Feld aus den "mechanischen" Gleichungen ausschließen. In der QED war dies unmöglich und das Feld blieb in den Störungsberechnungen in einiger Näherung erhalten. Störende Modifikationen dieses Feldes wurden "Vakuumpolarisations"-Effekte genannt. Sie dachten, es handele sich um "echte physikalische Effekte"; deshalb war R. Feynman dieser Meinung.

Ich würde folgende Analogie ziehen: Betrachten wir eine Atom-Atom-Streuung in den ersten Born-Näherungen. Sie wird mit ungestörten Atomwellenfunktionen und den zwischen Ladungen wirkenden Coulomb-Potentialen beschrieben. Die genauen Lösungen weichen von einem solchen Bild ab: Atome sind beispielsweise bei der Streuung polarisiert, und der Wirkungsquerschnitt ist etwas anders. Es ist wie die Verwendung "modifizierter" Coulomb-Potentiale oder eine noch kompliziertere Beschreibung, wenn man sich auf das erste Born-Näherungsbild bezieht.

Tatsächlich bleiben die Coulomb-Kräfte selbst in der exakten Gleichung und in der exakten Lösung. Es ist einfach die exakte Lösung, die sich von der ungefähren unterscheidet, und sonst nichts. In unserem Atomproblem findet keine echte "Vakuumpolarisation" statt. Ähnlich verhält es sich meiner Meinung nach in der QED: Die genaue Lösung unterscheidet sich von jeder störenden Lösung, und einige Korrekturen werden als "Vakuumpolarisation" bezeichnet.

"Vakuumpolarisation" ist keine Korrektur einer Störungslösung, sondern eine Korrektur einer beliebigen Lösung ohne Berücksichtigung von Schleifendiagrammen. Sie können beispielsweise eine Einschleifenkorrektur pertubativ berechnen.