Widerspricht das ideale Gasgesetz nicht dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik?

Nehmen wir an, ein ideales Gas wirkt auf einen Kolben und erhöht so das Volumen des Gases in seinem isolierten Zylinder. Der Druck des Gases wird als konstant angenommen; daher nach dem idealen Gasgesetz P v = N R T , sollte die Temperatur des idealen Gases steigen.

Betrachten wir dieses Problem nun aus dem Blickwinkel des Ersten Hauptsatzes der Thermodynamik, Δ U = Q − W . Das Gas arbeitet also am Kolben W ist positiv. Dem System wird also keine Wärme zugeführt Q = 0 . So, Δ U = − W . Die innere Energie der Teilchen des idealen Gases hat also gemäß dem Ersten Hauptsatz der Thermodynamik abgenommen, was bedeutet, dass die Temperatur des idealen Gases abgenommen hat.

Nach dem idealen Gasgesetz ist die Temperatur gestiegen, während sie nach dem ersten Hauptsatz gesunken ist.

Bitte sagen Sie mir, was ich hier falsch mache. Ihre Hilfe wäre sehr willkommen!

Sie können sich wahrscheinlich vorstellen, dass die Antwort „Nein“ lautet, daher wäre es sinnvoller, die Frage als „ Warum nicht...?“ zu formulieren. Ansonsten klingt es so, als würden Sie eine persönliche Theorie außerhalb des Mainstreams vorantreiben.
Siehe Update zu meiner Antwort, die das erste Gesetz auf den Prozess mit konstantem Druck anwendet.

Antworten (3)

Sie vergleichen zwei unterschiedliche Prozesse. Bei der Anwendung des idealen Gasgesetzes handelte es sich um einen Expansionsprozess mit konstantem Druck Q ist nicht gleich Null.. Als Sie das erste Gesetz anwandten, war es ein adiabatischer Expansionsprozess, bei dem Q = 0 .

Davon abgesehen, vergleichen wir Äpfel mit Äpfeln. Für das Verfahren mit konstantem Druck wird die ideale Gasgleichung auf ein Mol Gas angewendet

P Δ v = R Δ T

Δ T = P Δ T R

Wenden Sie nun den ersten Hauptsatz für den Gleichdruckprozess an

Δ U = Q − W

Δ U = C P Δ T − P Δ v

Für ein ideales Gas ist jeder Prozess

Δ U = C v Δ T

Zur Herleitung siehe: Δ U , C P , C v für einen idealen Gasprozess

C v Δ T = C P Δ T − P Δ v

( C P − C v ) Δ T = P Δ v

Für ein ideales Gas (siehe gleichen Link zur Ableitung)

C P − C v = R

Ersetzen

R Δ T = P Δ v

Δ T = P Δ v R

das ist dasselbe wie die Anwendung des idealen Gasgesetzes.

Hoffe das hilft

Bei einer adiabatischen reversiblen Expansion eines idealen Gases nehmen sowohl die Temperatur als auch der Druck ab, nicht nur die Temperatur. Aber selbst wenn es irreversibel wäre und der Druck konstant wäre (auf einem neuen niedrigeren Wert), würde die Temperatur sinken, und dies wäre wiederum mit dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik und dem idealen Gasgesetz vereinbar.

Im ersten Fall spricht man davon, dass sich Gas bei konstantem Druck ausdehnt, also dem System Wärme zugeführt wird.

Widerspricht das ideale Gasgesetz nicht dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik?
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