In der Van-der-Waal-Gleichung im Volumenkorrekturterm kann ein bestimmtes Molekül das 4-fache seines Volumens aus dem Volumen des Behälters ausschließen. Wieso ist es so?
Auf der Wikipedia-Seite zum Thema heißt es:
Um dies zu sehen, müssen wir uns darüber im Klaren sein, dass ein Teilchen von einer Kugel mit Radius 2r (zweimal dem ursprünglichen Radius) umgeben ist, die für die Zentren der anderen Teilchen verboten ist. Wäre der Abstand zwischen zwei Teilchenzentren kleiner als 2r, würde dies bedeuten, dass sich die beiden Teilchen gegenseitig durchdringen, was harte Kugeln per Definition nicht können.
Warum ist dieser volumetrische Bereich mit Radius 2r für andere Teilchen verboten? Ich sage das, weil diese Region eindeutig genug Platz hat, um mindestens zwei Partikel als Ganzes aufzunehmen (unter der Annahme, dass sie starr sind).
Kann jemand ein klares Argument für diesen Korrekturbegriff liefern?
Das Folgende sind einige frühere Beiträge zu dem gegebenen Thema, aber sie beantworten meine Frage nicht gut, also stelle ich eine neue:
Die Antwort dort ist ein komplettes Ausschneiden und Einfügen von Wikipedia, und da ich meine Verwirrung bezüglich der Erklärung dort bereits erklärt habe, zählt sie daher nicht.
Auch ein Kommentar dort weist auf das gleiche Problem wie meins hin, wurde dort aber noch nicht geklärt.
Angenommen, Sie haben einen Behälter mit Volumen . Wenn die Partikel punktförmig wären, dann kann der Mittelpunkt jedes einzelnen irgendwo innerhalb eines Volumens liegen . Andererseits, wenn die Teilchen einen Radius haben , und ein Teilchen hat seinen Mittelpunkt im Ursprung, dann kann ein zweites Teilchen seinen Mittelpunkt nicht darin haben des Ursprungs. Wenn es näher wäre, würde es mit dem ersten Partikel überlappen.