Widerspricht die Entstehung von Schwarzen Löchern dem Pauli-Ausschlussprinzip?

Ich habe keine sehr zufriedenstellende Beschreibung des mikroskopischen Bildes, aber lassen Sie mich meine Gedanken teilen.

Der Pauli-Ausschluss sagt nicht ganz aus, dass Fermionen nicht im Raum zusammengedrückt werden können. Es besagt, dass zwei Fermionen nicht denselben Quantenzustand teilen können (einschließlich Spin). Ein Schwarzes Loch hat eine enorme Menge an Entropie (proportional zu seiner Fläche, nach der berühmten Bekenstein-Hawking-Formel$S = \frac{A}{4}$) und daher ist seine Zustandsanzahl$\sim e^A$.

Nun, das scheint keine große Sache zu sein, da gewöhnliche Materie eine Entropie proportional zum Volumen hat. Das Volumen solcher Sammlungen ist jedoch auch proportional zur Masse. Dies bedeutet, dass eine Zählung der Anzahl der Zustände wie folgt verläuft$e^M$

Für ein Schwarzes Loch ist sein Schwarzschild-Radius also proportional zur Masse$A \sim M^2$. Die Anzahl der Zustände skaliert also wie folgt$e^{M^2}$ das ist viel viel mehr als gewöhnliche Materie , besonders wenn die Masse "nicht klein" ist. Es scheint also viele Quantenzustände zu geben, in die man die Fermionen schieben kann.

Es scheint also, als ob die Fermionen in einem Schwarzen Loch eine leichtere Zeit haben sollten als (sagen wir) in einem Neutronenstern.

Es wird angenommen, dass alle bekannten Gesetze der Physik, einschließlich des Ausschlussprinzips, während des Zusammenbruchs jederzeit gültig sind, bis die Materie, von der Sie sprechen, gerade dabei ist, die Singularität zu treffen. ("Kurz vor dem Aufprall" kann bedeuten, wenn die Dichte die Planck-Dichte erreicht, sodass Quantengravitationseffekte wichtig werden, oder es kann etwas früher sein, wenn es andere Physik als das Standardmodell gibt, von der wir nichts wissen. )

Beachten Sie, dass nur weil sich ein Ereignishorizont gebildet hat und einige Materie über den Ereignishorizont hinausgefallen ist, dies nicht bedeutet, dass die Bedingungen, denen diese Materie ausgesetzt ist, extrem sind. Sie müssen überhaupt nicht extrem sein. Das Äquivalenzprinzip besagt, dass die Gesetze der Physik lokal immer gleich sind, weil die Raumzeit lokal immer als flach angenähert werden kann, sodass die spezielle Relativitätstheorie gilt. Tatsächlich liegen die Bedingungen bei der Bildung des Ereignishorizonts ziemlich genau im Bereich der Bedingungen (Temperatur, Druck), die durch das Standardmodell der Teilchenphysik beschrieben werden können.

Entartete Materie ist einfach Materie in einem Zustand, in dem der Entartungsdruck signifikant ist. In einem Weißen Zwerg oder Neutronenstern zum Beispiel befindet sich der Entartungsdruck zufällig im Gleichgewicht mit der Schwerkraft. Die Materie kann weiter komprimiert werden, ohne das Ausschlussprinzip zu verletzen. Das Ausschlussprinzip hat im Wesentlichen die Wirkung, jedem Teilchen eine maximale Wellenlänge aufzuerlegen, was ungefähr so ​​geht$\lambda \sim (V/N)^{1/3}$, wo$V$ist das Gesamtvolumen und$N$ist die Anzahl identischer Fermionen. Wenn$V$kleiner wird, erhält man eine kleinere Wellenlänge, also größere Impulse und höheren Druck.

In Sternen, die nicht massiv genug sind, um Schwarze Löcher zu bilden, erreicht man einen Punkt, an dem dieser höhere Druck groß genug wird, um ein Gleichgewicht mit der Schwerkraft herzustellen. Wenn der Stern massereicher ist, so dass wir ein Schwarzes Loch bilden, dann erreichen wir einfach kein solches Gleichgewicht. Die Wellenlängen der Fermionen werden einfach sehr kurz und ihre Impulse sehr hoch, wenn wir uns der Bildung der Singularität nähern.

Wir versuchen nicht, mit den derzeit bekannten Gesetzen der Physik etwas über die Singularität selbst auszusagen. In der rein klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie wird die Singularität nicht einmal als Teil der Raumzeit betrachtet.

Verstößt das gegen das Pauli-Ausschlussprinzip? Wenn ja, sind Theoretiker damit einverstanden?

Die kurzen Antworten sind "ja" und "ja". Denken Sie daran, dass wir darüber sprechen, was innerhalb des Ereignishorizonts passiert ...

Vielleicht divergiert die Zustandsdichte mit abnehmendem Volumen. Die meisten Gedanken drehen sich jedoch um die Idee, dass es eine Quark-Entartungsgrenze gibt, die wie die Neutronen-Entartungsgrenze überwunden werden muss.

dh diejenigen, die über einen Prozess spekulieren, der Quarks zu einem Boson kombiniert, können sich selbst auf die Schulter klopfen.

Unter dem Strich wissen wir nicht genug darüber, wie sich Materie/Energie unter solch extremen Bedingungen verhält, um mehr als spekulieren zu können.

Siehe auch: http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=600360