Wie beeinflusst ein Magnetfeld den elektronischen Spin?

So wie ich es verstehe, legen wir im Einstein-de-Haas-Experiment ein Magnetfeld an ein ferromagnetisches Material an und der Spin seiner Elektronen richtet sich mit dem Magnetfeld aus, wodurch ein magnetischer Dipol entsteht.

Aber im Stern-Gerlach-Experiment wird der Spin nicht durch das Magnetfeld beeinflusst, sonst würde sich der Atomstrahl nicht teilen. Wenn sich die Elektronen im E-dH-Experiment genauso verhalten würden, gäbe es keinen makroskopischen Dipol.

Ich verstehe wahrscheinlich falsch, wie eines dieser Experimente funktioniert, aber falls ich es nicht bin: Warum verhält sich der Spin in diesen beiden Experimenten unterschiedlich?

"Aber im Stern-Gerlach-Experiment wird der Spin nicht durch das Magnetfeld beeinflusst ...": Technisch stimmt es nicht. SG-Apparate „messen“ den Spin des Elektrons, und eine Messung an einem Quantensystem beeinflusst seine Dynamik. Was Sie am Ausgang der Messung erhalten, ist das Ergebnis Ihrer Messung.

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In beiden Fällen ändert das Magnetfeld den Elektronenspin nicht. Der Unterschied besteht darin, dass die Elektronen im Einstein-de-Haas-Experiment Teil eines Gitters sind und die im Stern-Gerlach-Experiment nicht.

Beim Stern-Gerlach-Experiment werden die Elektronen im Strahl effektiv isoliert, was bedeutet, dass jeder Spin-Zustand, den sie hatten, als sie in den Strahl gebracht wurden, so bleibt. Der Magnetfeldgradient ändert die Spinrichtung nicht, er übt nur eine Kraft in die Richtung aus, die der Spin vorschreibt.

Im Einstein-de-Haas-Experiment sind die Elektronen Teil eines Gitters mit Tonnen anderer Elektronen bei einer Temperatur ungleich Null. Daher schwankt der Spin jedes Elektrons aufgrund von Gitterwechselwirkungen unabhängig vom Vorhandensein eines Magnetfelds ständig. In Abwesenheit eines Magnetfelds besteht die gleiche Wahrscheinlichkeit, dass das Elektron in jeder Spinkonfiguration nachgewiesen wird. Ein angelegtes Magnetfeld macht einige Spinkonfigurationen (nämlich die parallel zur Feldrichtung) energieärmer als andere, sodass die Wahrscheinlichkeitsverteilung in Richtung parallel zum Feld verschoben wird*. Je stärker das angelegte Feld ist, desto stärker wird die Verteilung in diese Richtung gewichtet. Das Magnetfeld ändert also nicht wirklich die Richtung des Spins,

*In einigen Fällen (siehe Antiferromagnetismus) können Wechselwirkungen zwischen benachbarten Elektronen wichtiger sein als ein externes Feld und zu ungewöhnlichen effektiven Potentialen führen, die zu seltsamen Spinanordnungen führen. Normalerweise passieren die Dinge jedoch wie oben.

Ein Spin erzeugt ein magnetisches Moment μ die durch ein Magnetfeld verschoben und gedreht werden können B (man kann es sich klassisch vorstellen), mit:

F = ∇ ( μ ⋅ B )
Und
T = μ × B

Wo F ist die Kraft und T das auf den Moment wirkende Drehmoment.

Beim Stern-Gerlach-Experiment teilt sich der Strahl in so viele Teilstrahlen auf, wie Projektionen des Spins möglich sind (2, wenn s=1/2), es sei denn, eine vorherige Messung hat alle Projektionen auf denselben Wert gesetzt.

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Ja, das verstehe ich, meine Frage ist, warum das Stern-Gerlach-Experiment nur die Projektion des Spins misst, während das Einstein-de Haas-Experiment alle Spins dazu zwingt, die gleiche Projektion zu haben. Wenn es die Spins messen würde, wie beim ersten, hätte die Hälfte der Elektronen einen Spin nach oben und die andere Hälfte einen Spin nach unten, was ein magnetisches Dipol-Gesamtmoment von Null verursacht. Aber das ist nicht, was passiert.

Ich vermute, das liegt daran, dass sich die Elektronen im ferromagnetischen Fall nicht frei bewegen können. Sie sind Teil des metallischen Gitters und in gebundenem Zustand bzgl. des Kerns. Daher besteht ihre einzige Reaktionsmöglichkeit darin, den Spin umzudrehen (und gebunden zu bleiben).

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