Wie berechnet man den Flüssigkeitsdruck unabhängig von der Schwerkraft?

Angenommen, wir haben einen Ballon in einem Tank, der mit einer Flüssigkeit gefüllt ist, ohne Gravitationskräfte : Wir kennen nur die Temperatur, v 0 Und v 1

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich möchte den Druck berechnen, der von der Flüssigkeit auf den Ballon ausgeübt wird. Wenn es nur mit Gas gefüllt wäre, könnte ich leicht damit rechnen P v = N R T , aber das funktioniert nicht für Flüssigkeiten.

Auch durch Ausschluss der Schwerkraft wird die einzige Druckquelle aus der thermischen Energie (Flüssigkeitsmoleküle, die sich bewegen und auf den Ballon treffen) + interner Kohäsionsenergie stammen.

AKTUALISIEREN:

Ich denke, das einzige Problem hier ist, nur den Druck zu finden, der durch den flüssigen Kohäsionsdruck auf den Ballon ausgeübt wird (tatsächlich ist es eine Art Zustandsgleichungsproblem ). Ich habe viel studiert, seit ich diese Frage gestellt habe. Es gibt zwei Drücke, die ich für die Verwendung als P in dieser Frage in Betracht ziehe:

1- Kohäsionsenergiedichte = 2,2973 GPa für Wasser

2 – Interner Kohäsionsdruck = 168 MPa

Meine Frage ist welche hier als verwendet werden soll P ?

Können Sie klarstellen, was Sie fragen? Wenn Sie wissen v 1 Der Druck im Ballon ist gerade P = N R T / v 1 , und unter der Annahme, dass sich Ihr System im Gleichgewicht befindet, ist der Druck in der Flüssigkeit gleich. Der Druck in einer Flüssigkeit (oder einem Feststoff) ist P = K ( v − v 0 ) / v 0 Wo v 0 ist das Volumen bei Nulldruck und K ist der Kompressionsmodul .
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@JohnRennie - es wird einen Unterschied zwischen dem Druck im Ballon und der externen Flüssigkeit geben: Dies liegt an den elastischen Kräften im Ballon.
Zwei Fragen: (1) Kennen Sie n (Anzahl der Luftmoleküle)? (2) Besteht der Ballon aus einem dehnbaren, elastischen Material wie Gummi? (Wenn ja, liefert das Gummi fast den gesamten Druck und das Wasser draußen kann ignoriert werden!)
@ SteveB nein, aber wir kennen das Volumen des Ballons. Ignorieren Sie einfach das Ballonmaterial. Eigentlich ist es nur ein Lufthohlraum im Wasser ohne Grenzmaterial.

Antworten (2)

In Anbetracht Ihres Kommentars "Eigentlich ist es nur ein Lufthohlraum im Wasser ohne Grenzmaterial":

P ich N = P Ö u T + 2 γ / R

Wo R ist der Radius des Lufthohlraums und γ ist die Oberflächenspannung der Luft-Wasser-Grenzfläche, die 0,072 N/m bei 298 K beträgt.

Siehe Internationale Tabellen der Oberflächenspannung von Wasser für Werte bei anderen Temperaturen.

Berechnen P Ö u T als Funktion von T und V benötigen Sie eine Zustandsgleichung für flüssiges Wasser.

Siehe Eine neue analytische Zustandsgleichung für flüssiges Wasser J. Chem. Soc. Phys., Bd. 110, Seiten 484-496.

Sie sagen, Sie kennen die Temperatur und das Volumen des Wassers. Unter der Annahme, dass Sie auch die Masse des Wassers kennen, kennen Sie sowohl die Temperatur als auch das spezifische Volumen (das Gegenteil der Dichte). Sie brauchen nur eine thermodynamische Tabelle für die Eigenschaften von flüssigem Wasser wie diese von NIST, um den Druck zu finden. Wenn Sie tatsächlich nicht genug Informationen haben, um die Masse des Wassers zu finden, dann haben Sie nicht genug Informationen, um den Druck zu finden.

Komprimierte Liquid-Tabellen werden normalerweise durch indiziert P dann durch T - dh es gibt Untertabellen für verschiedene P Werte und jede Untertabelle ist indiziert durch T . Die erste kursiv gedruckte Zeile in der verknüpften Tabelle sagt Ihnen, dass Sie dies getan hätten T = 0 ∘ C dann ρ = 999,8 kg/m3 würde darauf hindeuten P = 0,01 MPa (aus der 2. Spalte, die sich in der Untertabelle 0,01 MPa befindet) oder 0,02 MPa (aus der siebten Spalte).

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