Wie berechnet man den Prozentsatz der Lichtgeschwindigkeit, den ein Schiff mit einem bestimmten Delta-v erreichen kann, unter Berücksichtigung relativistischer Effekte?

Ich habe vorhin einige Berechnungen auf der Rückseite einer Briefmarke auf interstellaren Raumfahrzeugen mit hohem ISP durchgeführt und etwas festgestellt. Wenn ich ein Raumschiff entwerfe, das gemäß der Raketengleichung ein sehr hohes Delta-V hat, nahe oder sogar über der Lichtgeschwindigkeit (in meinen Berechnungen waren es 6,7 Millionen km / s oder 22 ° C), wie berechnen Sie, welche Geschwindigkeit dieses Raumschiff hat? kann man eigentlich beschleunigen? Offensichtlich kann ein Raumschiff mit einem Delta-v von 6,7 Millionen km/s nicht wirklich auf diese Geschwindigkeit beschleunigen (wobei es schneller als Licht ist und so), aber wie schnell könnte es werden ?

Für diejenigen, die sich fragen, hier ist meine Berechnung zu dem Beispielfahrzeug, auf das ich verwiesen habe:

Unter der Annahme, dass ein Photonenantrieb durch 100% effiziente Antimateriereaktionen angetrieben wird, ist 1 Exawatt Leistung für den Antrieb = 3 Millionen Kilonewton Schub oder 337.000 Tonnen Schub. Dies erfordert 1,7 Millionen Tonnen Antimaterie (& 1,7 Millionen Tonnen Materie, insgesamt 3,4 Millionen) und kann 10 Jahre lang feuern.

Angenommen Massenanteil von 90%

TWR von ~0,08

Delta V von ~6,7 Millionen km/s (22c)

Wenn Sie mit Ihren Berechnungen schneller als c sind, dann machen Sie einiges falsch. Egal was Sie tun, Ihre relativistische Masse (unter anderem) nimmt unbegrenzt zu, sodass Ihr Delta-V keine Rolle spielt.
@CarlWitthoft Ich denke, das OP hat diesen Punkt bereits in der Frage klargestellt: "Offensichtlich kann ein Raumschiff mit einem Delta-v von 6,7 Millionen km / s nicht wirklich auf diese Geschwindigkeit beschleunigen ..."
Sehen Sie sich die Antwort(en) auf Relativistische Raketengleichung an und prüfen Sie, ob Sie das brauchen. Es gibt auch Gibt es eine allgemeine relativistische relativistische Raketengleichung? aber ich denke, GR liegt außerhalb des Rahmens Ihrer Frage; Sie suchen nur nach den speziellen Relativitätseffekten.
Aber siehe diesen Kommentar ; jetzt bin ich mir nicht sicher, ob diese Antwort richtig ist.

Antworten (1)

In dem Fall, in dem das Raumfahrzeug relativistische Geschwindigkeiten erreichen kann und keine Schwerkraft beteiligt ist, Δ v ist eigentlich C mal die maximal erreichbare Geschwindigkeitsänderung . Die maximale Geschwindigkeit, auf die das Raumschiff von Null aus beschleunigen kann, ist also C Tanh ⁡ Δ v C . Zum Beispiel, wenn die maximale Schnelligkeit ist 22 , dann ist die maximale Geschwindigkeit C Tanh ⁡ 22 ≈ 0,9999999999999999998 C .

Das ist interessant! Ist Δ v hier nur das traditionelle v e Protokoll ⁡ ( M ich / M F ) ? Würde mir das bei meiner Verwirrung hier helfen und ist γ benötigt oder nicht?
@uhoh Hier im Allgemeinen Δ v Ist T S ln ⁡ ( M ich / M F ) , Wo T S ist der Gesamtschub pro verbrauchter Masseneinheit. Im Falle v e << C , T S = v e , So Δ v = v e ln ⁡ ( M ich / M F ) . Im Falle der Relativistik v e < C , Ich denke, dass Δ v ist immer noch v e ln ⁡ ( M ich / M F ) , siehe meine Kommentare zu der Antwort, auf die Sie verlinkt haben.
Vielen Dank, dass Sie sich diese angesehen haben!
Wie berechnet man den Prozentsatz der Lichtgeschwindigkeit, den ein Schiff mit einem bestimmten Delta-v erreichen kann, unter Berücksichtigung relativistischer Effekte?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v