Die meisten modernen Jets verwenden einen Air Data Computer (ADC), um (unter anderem) die Machzahl zu berechnen.

Luftdatencomputer

Ein ADC ist einfach ein Computer, der Messungen atmosphärischer Daten akzeptiert, um verschiedene flugbezogene Daten zu berechnen.

Ein typischer ADC kann angeschlossen werden$^1$:

Eingänge

• Statischer Systemdruck
• Pitot-Druck
• Gesamtlufttemperatur (TAT)

Ausgänge (berechnet)

• Druckhöhe
• Barokorrigierte Höhe
• Vertikale Geschwindigkeit
• Machzahl
• Gesamtlufttemperatur
• Kalibrierte Fluggeschwindigkeit
• Wahre Fluggeschwindigkeit
• Digitalisierte Druckhöhe (Gillham)
• Höhe halten
• Fluggeschwindigkeit halten
• Mach halten
• Flight Control Gain Scheduling.

Jeder der Ein- und Ausgänge kann je nach Auslegung des Systems analog oder digital sein und wird für viele Zwecke im gesamten Flugzeug verwendet. Jeder Ausgang ist ein rein berechneter Wert, der auf den verschiedenen Eingangsmessungen und im Gerät gespeicherten Daten basiert.

Um Ihre Frage zur Pitot-Quelle für das Mach Meter zu beantworten: Ja, sie verwenden dieselben Pitot- und statischen Quellen wie die Fluggeschwindigkeitsanzeige.

Bei mechanischen Instrumenten sind beide direkt mit dem Pitot-Static-System verbunden.

Im Fall eines ADC wird das Pitot-Static-System direkt mit dem ADC verbunden, und dann übermitteln elektrische Signale die Fluggeschwindigkeit und die Mach-Zahl an die elektrische Fluggeschwindigkeitsanzeige und das Mach-Meter (oder EFIS), die keine tatsächlichen Pitot-Statik-Verbindungen mehr benötigen.

---

Die Mathematik

Ein vereinfachtes Beispiel für die Berechnung der Machzahl$^2$würde auf den Druckeingängen basieren:

$$Mach~number=5((PT/PS+1)^{0.2857}–1)^\frac12$$

Woher:

$PT$= Gesamtdruck
$PS$= Statischer Druck

Die eigentliche Berechnung nimmt Korrekturen an den Druckdaten vor, um Installationsfehler und nichtlineare Sensorablesungen zu kompensieren.

Beachten Sie, dass es nicht wirklich die (lokale) Schallgeschwindigkeit (LSS) berechnet, um die aktuelle Machzahl zu bestimmen, aber mit der TAT-Eingabe und der berechneten Machzahl könnte es sie berechnen, indem es die Außenlufttemperatur (OAT /SA) zuerst:

$$SAT=\frac{TAT}{1+0.2\times{Mach}^2}$$

$$LSS=38.945\sqrt{SAT}$$

Nehmen wir zum Beispiel an, dass die TAT -36 ° C (237,16 K) beträgt und wir mit Mach 0,80 fliegen:

$$SAT=\frac{237.16}{1+0.2\times0.8^2}=\frac{237.16}{1.128}=210.25°K=-63°C$$

$$LSS=38.945\sqrt{210.25}=38.945\times14.5=564.70knots$$

Auch dies sind vereinfachte Formeln, da die tatsächlichen Sensorfehler usw. berücksichtigen würden.

---

$^1$Liste der Inputs und Outputs von Air Data Computers .
$^2$Formel aus TAT ​​Sensor Operation and Equations .

Ein (analoges) Machmeter sieht etwa so aus:

Es handelt sich also eher um eine komplexere Version des Fluggeschwindigkeitsmessers, der in diesem Fall die Höhe im Prozess korrigiert. Davon abgesehen habe ich diesen Auszug anscheinend aus einer FAA-Veröffentlichung gefunden:

Einige ältere mechanische Machmeter, die nicht von einem Luftdatencomputer angetrieben werden, verwenden ein Höhenaneroid im Inneren des Instruments, das den Pitot-Statikdruck in eine Machzahl umwandelt. Diese Systeme gehen davon aus, dass die Temperatur in jeder Höhe dem Standard entspricht; Daher ist die angegebene Machzahl immer dann ungenau, wenn die Temperatur vom Standard abweicht. Diese Systeme werden als angezeigte Machmeter bezeichnet. Moderne elektronische Machmeter verwenden Informationen von einem Luftdaten-Computersystem, um Temperaturfehler zu korrigieren. Diese Systeme zeigen die wahre Machzahl an.

Die meisten Systeme verwenden heute detailliertere Daten von Sensoren, um durch eine Vielzahl von (komplexen) Berechnungen einen korrekten Wert zu liefern.

Etwas mehr Diskussion ist auf PPruNe verfügbar .

---

Randnotiz: Schallgeschwindigkeit ($a$) selbst wird ausschließlich durch die Temperatur bestimmt (allerdings können Sie ihn aus dem Druck bestimmen, da der Druck eine Funktion der Temperatur ist), daher das Problem mit dem obigen analogen System.

Für Luft:

$$a=\sqrt{R{\gamma}T}~m/s$$

Woher:

$R=287$Spezifische Gaskonstante [dimensionslos]

$\gamma=1.4$Spezifisches Wärmeverhältnis [dimensionslos]

$T=$Absolute Temperatur [K]

Denken Sie daran, dass Sie im Cockpit die angezeigte Fluggeschwindigkeit [IAS] in Knoten ablesen, die nicht mit der in m/s umgerechneten wahren Fluggeschwindigkeit [TAS] identisch ist, falls Sie versuchen, Ihre Mach-Geschwindigkeit manuell zu berechnen ($M=\frac{TAS}{a}$)

Für die Verwendung ohne Kenntnis von Fluggeschwindigkeit und Temperatur gibt Wikipedia die folgende Formel für Unterschallströmungen an:

$$M=\sqrt{5((\frac{P_T}{P}+1)^\frac27-1)}$$

Woher:

$P_T=$Gesamtdruck

$P=$Statischer Druck

Ein Machmeter bestimmt nicht die Schallgeschwindigkeit. Es muss nicht einmal:

$$Mach~Number=\frac{P_T-P_S}{P_S}$$

Die Machzahl ist einfach das Verhältnis zwischen Gesamtdruck minus statischem Druck, dividiert durch den statischen Druck.

Hier ist der Grund:

$$Mach~Number=\frac{TAS}{LSS}$$

Die Machzahl ist die wahre Fluggeschwindigkeit gegenüber der lokalen Schallgeschwindigkeit

$$TAS=IAS\sqrt{T}\div\sqrt{P}\div16.97$$

Um die angezeigte Geschwindigkeit in die wahre Geschwindigkeit umzuwandeln, müssen wir mit der Quadratwurzel der absoluten Temperatur (in °K) multiplizieren

$$LSS=38.94\sqrt{T}$$

Auch die lokale Schallgeschwindigkeit ist direkt proportional zur Quadratwurzel der absoluten Temperatur (in °K)

Wenn Sie teilen$TAS=IAS\sqrt{T}\div\sqrt{P}\div16.97$von$LSS=38.94\sqrt{T}$, Die$\sqrt{T}$werden sich gegenseitig aufheben.

$$Mach~Number=\frac{IAS}{\sqrt{P}x}$$

IAS haben wir bereits, es ist dynamischer Druck minus statischer Druck und$P$ist nur statischer Druck, oder wie ich eingangs sagte:

$$Mach~Number=\frac{P_T-P_S}{P_S}$$

Sehen Sie, kein Thermometer ... nur dynamischer und statischer Druck.