Ich versuche, den Zusammenhang zwischen dem Wellenmodell und dem Teilchenmodell für Licht zu verstehen.
Es versteht sich, dass die Energie eines Photons durch E = hf gegeben ist, aber nach meinem Verständnis der Fourier-Analyse ist die einzige Art von Welle, die eine genaue Frequenz hat, eine ebene Welle. Die ebene Welle ist eine Idealisierung, da keine reale Welle den gesamten Raum und die gesamte Zeit durchdringt.
Wenn Sie sich also einen realistischeren EM-Impuls vorstellen, wird das Frequenzspektrum je nach Form des Impulses eine gewisse Streuung aufweisen. Ist der Puls ein einzelnes Photon? Oder ist es eine Ansammlung von Photonen mit jeweils unterschiedlichen Frequenzen?
Beim photoelektrischen Effekt wird es normalerweise so beschrieben, dass ein einzelnes Photon mit ausreichender Energie absorbiert wird und das Elektron aus seiner Umlaufbahn wirft. Stellen wir uns vor, der Impuls ist symmetrisch um die Frequenz zentriert, wobei die Energie genau gleich der Austrittsarbeit des Metalls ist. Was genau passiert mit so einem Puls? Wird der gesamte Impuls absorbiert, da seine mittlere Frequenz die Energie der Austrittsarbeit hat? Oder wird die Hälfte des Impulses mit der höheren Frequenz absorbiert und der Rest reflektiert oder was nicht?
Wenn Sie sich also einen realistischeren EM-Impuls vorstellen, wird das Frequenzspektrum je nach Form des Impulses eine gewisse Streuung aufweisen. Ist der Puls ein einzelnes Photon? Oder ist es eine Ansammlung von Photonen mit jeweils unterschiedlichen Frequenzen?
Ein schwacher EM-Impuls könnte ein einzelnes Photon (mit einer unscharfen Frequenz) sein. Ein stärkerer Puls würde aus einer größeren Anzahl von Photonen bestehen. Ein klassischer Impuls wäre eine kohärente Überlagerung von Photonen, jedes mit einer unscharfen Frequenz und mit einer nicht genau definierten Teilchenzahl (dh der Impuls ist kein Eigenzustand der Teilchenzahl).
Oder wird die Hälfte des Impulses mit der höheren Frequenz absorbiert und der Rest reflektiert oder was nicht?
Das ist die richtige Idee, aber die Details funktionieren nicht wirklich. Ein Metall kann Photonen absorbieren, die unterhalb der der Austrittsarbeit entsprechenden Energie liegen. Die Austrittsarbeit ist nicht perfekt definiert, da die Oberfläche niemals perfekt sauber und gleichmäßig sein wird. Ein Elektron, das eine Energie aufnimmt, die nur geringfügig größer als die Austrittsarbeit ist, wird aufgrund des Energieverlusts auf dem Weg durch das Metall auf dem Weg zur Oberfläche nicht wirklich entkommen.
Aber wie auch immer, die Ausbreitung in der Energie des Photons wird an das Elektron weitergegeben. Es ist möglich, dass sich das Elektron in einer Überlagerung von zwei Zuständen befindet, einem, in dem es ausgestoßen wird, und einem, in dem es nicht ist.
Die Grundidee dabei ist, dass die Quantenmechanik (1) linear ist und (2) Energie exakt erhält (nicht nur auf statistischer Basis). Daher wird ein Anfangszustand, der eine Überlagerung von Energien ist, für immer dieselbe Überlagerung von Energien haben.