Wie bringen Wissenschaftler Satelliten in die Umlaufbahn?

Glaubst du, irgendjemand hat die Geschwindigkeit der Erde berechnet, um in der Umlaufbahn um die Sonne zu bleiben? Solange die Geschwindigkeit im richtigen Bereich liegt, bleibt der Satellit im Orbit.

Für einen Satelliten um die Erde beträgt die Mindestgeschwindigkeit etwa 7 km/s. Das ist Tangentialgeschwindigkeit, also Geschwindigkeit parallel zur Erdoberfläche. Alles unter 7 km/s und der Satellit fällt zurück.

Wenn die Geschwindigkeit über 11,2 km/s liegt, reicht die Schwerkraft der Erde nicht aus, um den Satelliten zurückzuhalten, und er wird der Erde entkommen – aber er braucht noch mehr Geschwindigkeit (in die richtige Richtung), um auch der Sonne zu entkommen.

Zwischen 7 und 11,2 km/s befindet sich der Satellit in einer Umlaufbahn. Beispielsweise reicht in einer Höhe von etwa 35700 km eine Geschwindigkeit von 3,1 km/s aus, um den Satelliten im geostationären Orbit zu halten. In der Entfernung des Mondes sind etwa 1 km/s ausreichend. Wikipedia hat einen guten Startartikel.

Alle diese Figuren gehen von einer Kreisbahn aus. Bei elliptischen Umlaufbahnen variiert die Geschwindigkeit je nach Position in der Umlaufbahn. Siehe Keplersche Gesetze . Er hat sie für Planeten entwickelt, aber sie gelten auch für Satelliten.

Zunächst einmal ist es etwas seltsam zu sagen, dass Wissenschaftler Satelliten in die Umlaufbahn bringen. Da erledigt eine Rakete die ganze Arbeit, die wiederum von Ingenieuren gebaut wird. Aber man könnte sagen, dass die Leute, die die Rakete/den Satelliten kontrollieren, Wissenschaftler genannt werden können.

Ich bin kein Experte für die Planung von Trajektorien von Satelliten. Ich vermute jedoch, dass die Trajektorien von Satelliten, die in eine Umlaufbahn um die Erde gebracht werden, so etwas wie einen Hohmann-Transfer oder für höhere Umlaufbahnen sogar einen bi-elliptischen Transfer verwenden werden .

Es gibt aber auch komplexere Bahnen. Zum Beispiel ist die Erde nicht kugelförmig, sondern eher wie ein abgeplatteter Sphäroid , was dazu führt, dass geneigte Umlaufbahnen eine Knotenpräzession haben . Sogar Gravitationsanomalien können niedrige Umlaufbahnen im Laufe der Zeit instabil machen, was sich besonders in der Mondumlaufbahn bemerkbar macht . Sie müssen auch den Zerfall der Umlaufbahn aufgrund des atmosphärischen Luftwiderstands
berücksichtigen , da der Weltraum um die Erde kein vollständiges Vakuum ist, sondern es geht mehr um die Aufrechterhaltung der Umlaufbahn.

Und es gibt auch Satelliten, deren Umlaufbahn von mehreren Himmelskörpern stark beeinflusst wird. Diese Umlaufbahnen liegen oft in der Nähe eines Lagrange-Punktes . Zum Beispiel die Raumsonde Gaia , die den Lagrange-Punkt Sonne-Erde L2 umkreist.

Auf einer sehr einfachen Ebene für die Berechnung einer Kreisbahn reicht es gerade aus, die Zentripetal- und die Gravitationskraft gleichzusetzen:

$$F_g=F_c$$ $$G \frac{mM}{r^2} = m \frac{v^2}{r}$$ Wo $G$ist die Gravitationskonstante, $m$ist die Masse des Satelliten, $M$ist die Masse der Erde, $v$ist die Tangentialgeschwindigkeit des Satelliten und $r$ist die Höhe des Satelliten in Bezug auf den Erdmittelpunkt. Wir erhalten dann:

$$v=\sqrt{\frac{GM}r}$$

Wenn die Geschwindigkeit diese Bedingung nicht strikt erfüllt, bedeutet dies nicht, dass der Satellit fallen wird, er folgt einfach einer elliptischen Umlaufbahn, auf der die Höhe nicht konstant ist, wie es bei vielen Himmelskörpern der Fall ist.