Ich bin etwas verwirrt über die Situation in dieser Übung:
Ein Mann ist von einem Hochhaus gestürzt , mit null Anfangsgeschwindigkeit, aber er überlebte dank einer Metallbox, die den Sturz dämpfte und sich vertikal um 50 cm verformte. Berechnen Sie die Beschleunigung (angenommene Konstante), die der Mann erfährt, in Form von .
Nun, ich denke, das ist keine Fangfrage (dh die Beschleunigung ist ), da es irgendwie Sinn macht: Den Boden direkt zu erreichen, wäre für den Mann schlimmer gewesen, weil er sich nicht verformt. Außerdem ist ein Trampolin wiederum besser als eine Metallbox, weil es elastischer ist. Es scheint also, dass die Beschleunigung im Moment der Ankunft unterschiedlich ist. Aber wie hängt es von der vertikalen Verformung ab? ?
Kräfte, die auf einen Menschen einwirken, können dem Körper Schaden zufügen.
Je größer die Kräfte, desto mehr Schaden wird angerichtet.
Wenn die Kräfte reduziert werden können, wird weniger Schaden angerichtet.
Angenommen, die Geschwindigkeit des Körpers, Masse , kurz vor dem Auftreffen auf ein Hindernis ist und nach dem Auftreffen auf das Hindernis ist der Körper in Ruhe.
Die Größe der Impulsänderung des Körpers ist .
Um den Impuls des Körpers einer mittleren Kraft zu ändern muss über einen längeren Zeitraum auf den Körper aufgetragen werden . Unter Verwendung des zweiten Newtonschen Gesetzes ist die Kraft, die auf den Körper ausgeübt werden muss, .
Dieser Ausdruck für die ausgeübte Kraft sagt Ihnen, dass bei einer gegebenen Impulsänderung die auf den Körper ausgeübte Kraft umso kleiner ist, je länger die Zeit ist, die der Körper zum Abbremsen benötigt, was einer weicheren Landung entspricht.
In Ihrem Beispiel bedeutet das Anhalten in einer sehr geringen Entfernung beim Auftreffen auf einen Betonboden, der beim Auftreffen auf die Kiste nur eine sehr kurze Zeit in Anspruch nimmt, dass die Verlangsamungszeit über eine Entfernung von größer und die Kraft auf den Körper entsprechend kleiner (entspricht einer weicheren Landung).
Sie können kinematische Gleichungen für konstante Beschleunigung verwenden, um die Beschleunigung während der Zeit zu finden, in der die Dose zerknittert nachdem der Körper eine Strecke aus der Ruhe gefallen ist .
Bei der Landung nimmt der Schwung ab über ein Zeitintervall auf Null . Die Kraft auf den Mann wird durchschnittlich sein , was kleiner ist, wenn ist größer. Eine plattgedrückte Metallbox oder ein Trampolin verlängern die Dauer des Aufpralls und reduzieren somit die Kraft, was die Überlebenschancen erhöht.
Autos haben aus dem gleichen Grund eine sogenannte "Knautschzone": um die g-Kräfte im Falle eines Aufpralls zu begrenzen.