Wie drückt die Schwerkraft eines Planeten kleinere Körper weg, die sonst seine Umlaufbahn kreuzen würden?

Ich habe das Bedürfnis, einige Probleme zu korrigieren, die in den anderen Antworten angesprochen wurden.

Ja, die Schwerkraft ist eine reine Anziehungskraft.
Aber aufgrund seiner relativen Schwäche können Objekte im Weltraum große Geschwindigkeiten erreichen, bevor sie die Chance bekommen, mit einem einzelnen Ziel zu kollidieren. In der Physik würden wir von überschüssigem Drehimpuls sprechen, der im Weltraum schwer zu beseitigen ist, aber ich werde versuchen, diese Terminologie hier zu vermeiden.
Was „große Geschwindigkeit“ bedeutet, kann durch den Vergleich der vektoriellen Geschwindigkeit eines Körpers ausgedrückt werden$\vec v$, in Bezug auf ein potenzielles Ziel, und die skalare Fluchtgeschwindigkeit dieses potenziellen Ziels$v_{\rm esc}$.

Wenn$|\vec v|>v_{\rm esc}$, und Umlaufbahnen schneiden, dann kann man sich vorstellen, dass unser Körper aufgrund der Schwerkraft des Ziels nur eine geringfügige Abweichung von seiner ursprünglichen Bahn erfährt, und die Kollisionswahrscheinlichkeit ist durch den geometrischen Querschnitt des Ziels gegeben, der immer klein ist, auch für Sterne. Dies ist tatsächlich der Normalfall im Sonnensystem, im Gegensatz zu anderen, falschen Antworten.

Wenn$|\vec v|\approx v_{\rm esc}$, und die Objekte befinden sich nahezu auf einer Umlaufbahn, dann ist es schwierig, die Umlaufbahnen zu schneiden, und der Körper landet meistens auf einer Hufeisenbahn um das Ziel oder wird ausgestoßen, siehe auch eine ausführliche Diskussion dieses Falls im fantastischen "Solar Systemdynamik“ von Murray & Dermott .

Wenn$|\vec v|<v_{\rm esc}$, und Umlaufbahnen schneiden, dann ist das übliche Ergebnis, dass das Objekt auf einer exzentrischen Umlaufbahn um das Ziel als Satellit eingefangen wird. Auch hier ist eine Kollision äußerst unwahrscheinlich, da die Bandbreite der Geschwindigkeiten im Weltraum einfach enorm ist. Um das Zielobjekt genau zu treffen und nicht zu verfehlen, muss die Geschwindigkeit auf einen sehr kleinen Wertebereich fein abgestimmt werden.

Zusammenfassend können wir sagen, dass
der Schnittpunkt von Umlaufbahnen keine Kollisionen impliziert. In der überwältigenden Mehrheit der Fälle funktioniert die Räumung des Orbits über Swing-Bys und nicht über Akkretion auf den Räumungsplaneten.

Außerdem ist das populäre Bild vom Planetenwachstum durch Kollisionen, dass der junge Protoplanet viel durch Asteroiden und Kometen bombardiert wird und dadurch wächst. Dieses Bild scheint weitgehend richtig zu sein (z. B. Raymond et al. (2006) , Alibert et al. (2018) ), jedoch mit dem oben genannten Vorbehalt: Dieser Prozess ist äußerst ineffizient, und die meisten Asteroiden / Kometen werden den jungen Protoplaneten verfehlen . Dies erschwert die Planetenbildung mit großen Impaktoren, und in der heutigen Zeit werden Alternativen mit gasunterstütztem Schleppen viel kleinerer Feststoffe in Betracht gezogen (z. B. Morbidelli et al. (2015) ), um die terrestrischen Planeten im Sonnensystem zu bauen.

Es gibt zwei Möglichkeiten, wie ein massiver umlaufender Körper, wie z. B. ein Planet, ein kleineres Objekt aus der Nähe seiner Umlaufbahn entfernen kann. Einer ist offensichtlich, indem man damit kollidiert. Der andere, häufigere Weg wird als Gravitationsschleudereffekt bezeichnet .*

Dies ist ein Trick, den viele Raumsonden verwendet haben, um zusätzliche Geschwindigkeit zu gewinnen (oder zu verlieren) und sich so weiter von der Sonne zu entfernen (oder ihr näher zu kommen), aber es ist auch etwas, das ganz natürlich passiert.

Wenn das kleinere Objekt in der Nähe des Planeten vorbeifliegt, bewirkt die Anziehungskraft des Planeten im Wesentlichen, dass sich der Weg des kleinen Objekts krümmt.** Vom Bezugsrahmen des Planeten aus gesehen folgt das kleine Objekt einer (ungefähr) hyperbolischen Vorbeiflugbahn , Ankunft und Abfahrt mit der gleichen Geschwindigkeit (relativ zum Planeten), aber in einer anderen Richtung.

Der Planet befindet sich jedoch auch in einer Umlaufbahn um die Sonne und bewegt sich somit relativ zu ihr. Wenn die neue Richtung, in die das kleine Objekt nach der Begegnung die Umgebung des Planeten verlässt, zufällig in die gleiche Richtung zeigt, in die sich der Planet auf seiner Umlaufbahn bewegt, bewegt sich das Objekt letztendlich in die gleiche Richtung wie der Planet, aber schneller, und wird es daher von der Sonne nach außen geschleudert werden.

(Umgekehrt, wenn das Objekt die Umgebung des Planeten in der entgegengesetzten Richtung verlässt, wie sich der Planet auf seiner Umlaufbahn relativ zur Sonne bewegt, dann heben sich die entgegengesetzten Geschwindigkeiten (teilweise) auf und das Objekt verliert am Ende an Geschwindigkeit und fällt somit nach innen in Richtung Sonne – möglicherweise sogar in die Sonne hinein, wenn es ihm gelingt, genügend Geschwindigkeit zu verlieren.)

Um dies visuell zu veranschaulichen – ein Bild sagt oft mehr als tausend Worte – sind hier ein paar Screenshots vom Kerbal Space Program . (Denn warum zum Teufel nicht? Das orbitale Mechanikmodell von KSP ist im Vergleich zum wirklichen Leben etwas vereinfacht – es folgt im Grunde der gepatchten konischen Annäherung – aber es reicht völlig aus, um Gravitationsschleudern zu modellieren.)

Der erste Screenshot unten zeigt einen kleinen Asteroiden – auf der Karte mysteriöserweise als „Unbekanntes Objekt“ bezeichnet – der zufällig (oder vielmehr durch schamlose Verwendung des Cheat-Menüs von KSP) in eine vorübergehende Umlaufbahn um den Planeten Kerbin, KSPs Erde, eingefangen wurde. analog (angezeigt als dunkelblaue Kugel genau in der Mitte der Karte). Der Grund , warum die aktuelle Umlaufbahn des Asteroiden (blau-grüne Linie) nur vorübergehend ist***, ist, dass er ziemlich nahe an der Umlaufbahn des größeren von Kerbins zwei Monden liegt, die kreativ "The Mun" genannt wird, was bald zu einer Beinahe-Passage führt:

Wenn der Asteroid den Mun (orangefarbene Linie) passiert, wird er (mehr oder weniger) in die gleiche Richtung geschleudert, in der der Mun Kerbin umkreist, wodurch er im Vergleich zu Kerbin eine Menge zusätzlicher Geschwindigkeit gewinnt und tatsächlich ausgestoßen wird das Kerbin-System vollständig (lila Linie).

(Im wirklichen Leben würde der vom Asteroiden gewonnene zusätzliche Impuls durch einen entsprechenden Impulsverlust des Mun ausgeglichen und ihn sehr, sehr leicht verlangsamen. Da der Mun jedoch viel größer als der Asteroid ist, ist die Verlangsamung so vernachlässigbar dass KSP nicht einmal versucht, es zu modellieren.)

In der Zwischenzeit ist hier derselbe enge Pass aus der Sicht des Mun:

Wie Sie sehen können, sieht die Vorbeiflugbahn in diesem Bezugssystem ziemlich symmetrisch aus: Der Asteroid fällt auf den Mun (aber nicht so direkt, dass er dagegen prallen würde), beschleunigt, während er durch die Schwerkraft des Mun näher gezogen wird, und startet dann Verlangsamen Sie wieder, nachdem Sie den nächstgelegenen Annäherungspunkt passiert haben ( auf der Karte als " Periapsis " gekennzeichnet). Aber das Endergebnis ist, dass der Asteroid die Umgebung des Mun in einer anderen Richtung verlässt, und diese Richtungsänderung reicht aus, um ihn in eine völlig andere Umlaufbahn um Kerbin zu bringen – in diesem Fall in eine, die ihn schließlich vollständig aus Kerbins Umgebung entfernt . Damit hat die Mun ihre Umlaufbahn wieder einmal von solch lästigen Eindringlingen befreit.

^{*) Es gibt auch eine Art dritten Weg, bei dem der Planet und das kleinere Objekt in einer Umlaufbahnresonanz enden, die allmählich Impuls vom Planeten auf das kleine Objekt überträgt, ohne dass sie sich jemals sehr nahe kommen. Sie können sich eine solche Resonanz wie eine Reihe sehr leichter Gravitationsschleudern vorstellen, von denen jede die Umlaufbahn des kleineren Objekts immer weiter in die gleiche Richtung schiebt .}

^{**) Natürlich passiert auch das Umgekehrte, aber wenn das kleinere Objekt viel kleiner als der Planet ist, dann ist seine Auswirkung auf die Bewegung des Planeten vernachlässigbar.}

^{***) Es ist eigentlich ganz natürlich, dass ein eingefangener Asteroid in einer so instabilen Umlaufbahn endet: Da die Orbitalmechanik sowohl im KSP als auch im wirklichen Leben zeitsymmetrisch ist, würden wir vermutlich die Umlaufbahn des Asteroiden zeitlich rückwärts verfolgen Finden Sie eine andere, frühere Begegnung mit der Mun, die dazu geführt hätte, dass sie überhaupt erst in ihre derzeitige temporäre Umlaufbahn eingefangen worden wäre. Im wirklichen Leben fängt die Erde auch hin und wieder solche temporären Satelliten ein, aber ihre Umlaufbahnen sind im Grunde auch nie stabil, da die gleichen Gravitationswechselwirkungen, die es ihnen ermöglicht haben, eingefangen zu werden, es ihnen durch Zeitsymmetrie auch erlauben werden, wieder zu entkommen . (Natürlich war ich in diesem Fall tatsächlich faul und habe den Asteroiden einfach in diese Umlaufbahn gebracht, anstatt darauf zu warten, dass einer "natürlich" eingefangen wird.)}

Die Schwerkraft stößt nicht weg, sie zieht nur an. Clearing bedeutet in diesem Fall, dass ein planetarer Körper kleinere Objekte an sich zieht. Dies wird mit einem der folgenden Effekte enden:

1. Das Objekt wird auf das größere Objekt der Oberfläche aufschlagen oder in seiner Atmosphäre verglühen, vorausgesetzt, es hat eine. So nehmen viele Planeten früher in ihrer Entwicklung an Masse zu, dh sie werden sehr lange getroffen, bis die Umlaufbahn von Trümmern befreit ist, dann beruhigt sich die Lage
2. Das kleinere Objekt wird in die Umlaufbahn des größeren Objekts eintreten und ein Mond werden. Dies ist selten
3. Das kleine Objekt wird durch die Schwerkraft des größeren Objekts in eine radikal andere Umlaufbahn geschleudert, die es in Zukunft aus dem Weg des größeren Objekts räumt

Wir können davon ausgehen, dass sie zufällig kinetische Energie austauschen würden. Dh im allgemeinen Fall können beide Körper je nach Umständen kinetische Energie gewinnen und verlieren.

Für den kleineren Körper bedeutet der Gewinn oder Verlust der gleichen kinetischen Energie jedoch eine größere Änderung seiner Geschwindigkeit. Die Umlaufbahnen hängen von den Geschwindigkeiten und nicht von der Energie ab (denken Sie daran, beide befinden sich im Gravitationsfeld eines Körpers, der viel größer ist als beide).

Das Ergebnis ist, dass die Umlaufbahn des kleineren Körpers von der gleichen Änderung stärker beeinflusst wird, sodass er sich von der Umlaufbahn des größeren Körpers entfernt und nicht umgekehrt.

Einfach gesagt, der Planet (P) stößt einen Eindringling (i) nicht so weg:

Vielmehr zieht es den Eindringling so:

Alle Eindringlinge, die sich die Umlaufbahn des Planeten teilen, werden im Allgemeinen vor der Begegnung parallel zum Planeten reisen. Unter der Annahme, dass der Eindringling nicht perfekt auf den Massenschwerpunkt des Planeten zusteuert (wobei er sowieso auf den Planeten aufprallen würde), wird die Anziehungskraft der Schwerkraft des Planeten einen Impuls hinzufügen, der in eine andere Richtung als die der ursprünglichen Umlaufbahn zeigt (zusätzlich zum Impuls in der ursprünglichen Orbitalrichtung, aber das ist irrelevant).

Egal auf welche Weise der Eindringling den Planeten passiert (oder der Planet ihn passiert), er wird am Ende einen zusätzlichen Impuls erhalten, der senkrecht zur Umlaufbahn des Planeten steht und ihn aus dieser Umlaufbahn herausreißt.