Wie kann man die zukünftige Position des Körpers im Sonnensystem vorhersagen (ohne Kepler-Gleichungen, N-Körper-Problem)?

Ich habe ein Sonnensystem, in dem jeder Körper zwangsweise miteinander interagiert F = G M 1 M 2 R 2

Ist es möglich, die zukünftige Position eines zufälligen Körpers nach t Sekunden seit der Geschwindigkeits- und Positionsmessung des Körpers vorherzusagen?

Ich denke, es ist nur mit numerischen Methoden möglich, aber wie geht das schnell, ohne den Systemstatus für jeden zukünftigen Frame zu berechnen? Ich brauche keine große genaue, nur eine grobe Schätzung, um in den Einflussbereich des Planeten zu zielen.

Wenn Sie nur die Planeten haben, ist das numerische Lösen der Kraftgleichungen auf einfache Weise ziemlich schnell. Die Zeit, die benötigt wird, um T-Einheiten der Zeitvorwärtsskalen als O (T * N ^ 2) zu simulieren - wenn N zunimmt, wird es weniger effektiv, aber ich bezweifle, dass Sie jeden Nebenkörper einbeziehen möchten. Wenn Sie ein langes T haben, kann das eigentliche Problem stattdessen die Genauigkeit sein.
> Wenn Sie einen langen TT haben, ist er klein genug, um von einer SS-Position zum angegebenen Körper zu fliegen
Wenn Sie die Bewegungsgleichungen nicht integrieren möchten, müssen Sie die Umlaufbahnen wirklich mit den Kepler-Gleichungen annähern (was nicht schwer ist), aber das ist nur nützlich, wenn Sie so tun können, als ob jeder umlaufende Körper nur interagiert Gravitation mit seinem primären (und nicht mit den anderen Körpern).
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Für unser Sonnensystem funktioniert die Annahme, dass Monde elliptisch um Planeten kreisen und Planeten elliptisch um die Sonne kreisen, ziemlich gut. Vielleicht möchten Sie sich auch astronomy.stackexchange.com/questions/13488 ansehen, wo es hauptsächlich um unser Sonnensystem geht, aber ein paar Stichpunkte erwähnen willkürliche Systeme. physical.stackexchange.com/questions/25241 kann auch hilfreich sein.

Antworten (1)

Du kannst nicht.

Ein N-Körper-System mit n>2 ist (im Allgemeinen) chaotisch. Dies bedeutet, dass jede Ungenauigkeit im Anfangszustand des Systems exponentiell anwächst.

Sie können keine grobe Schätzung der Position eines Planeten zu einem späteren Zeitpunkt erhalten.

Sie können also nicht ungefähr vorhersagen, wo sich ein Körper weit in der Zukunft befinden wird, selbst wenn Sie Bild für Bild numerisch vorhersagen.

In bestimmten Situationen kann es möglich sein, eine Schätzung über ausreichend kurze Zeiträume vorzunehmen. Wenn zum Beispiel die zentrale "Sonne" massiv genug ist und die Planeten sich nie nahe kommen (wie es in unserem Sonnensystem der Fall ist), können Sie sich mit Kepler-Bahnen annähern (möglicherweise mit Störungen). Wenn die Umlaufbahnen ungefähr kreisförmig sind, können Sie möglicherweise eine akzeptable kurzfristige Schätzung erhalten, indem Sie eine einfache Kreisbewegung und das dritte Gesetz von Kepler verwenden. Aber auch unser Sonnensystem ist auf längere Sicht chaotisch.

Diese Antwort ist Unsinn. Wenn es wahr wäre, könnten die verschiedenen Weltraumbehörden keine Fahrzeuge zu anderen Körperschaften des Sonnensystems schicken. Das Sonnensystem ist zwar stabil chaotisch, aber die Zeitspanne bis zum Chaos beträgt mehrere zehn Millionen Jahre. Ob das Sonnensystem über Milliarden von Jahren instabil ist, ist eine offene Frage.
Es ist richtig und beantwortet die Frage. Das Sonnensystem lässt sich sehr gut mit numerischen Methoden oder den Keplerschen Gesetzen modellieren. Die Frage betrifft jedoch ein hypothetisches n-Körper-System und eine Methode zur Schätzung der Position der Planeten ohne Verwendung numerischer Methoden oder des Kepler-Gesetzes. Ich behaupte, das ist unmöglich. Im Allgemeinen ist ein solches System chaotisch. Aber über eine ausreichend kurze Zeitspanne kann es möglich sein, Kreisbewegungen als Annäherung an die Keplerschen Gesetze zu verwenden.
Die Frage betrifft das Sonnensystem. Ich bin hier vielleicht etwas zu pedantisch, aber es gibt genau ein Sonnensystem im gesamten Universum. Planetenähnliche Objekte, die andere Sterne als die Sonne umkreisen: Diese werden eigentlich eher als Sternensysteme als als Sonnensysteme bezeichnet.
Nein. Es fragt nach "einem Sonnensystem", nicht nach "dem Sonnensystem". Da sehe ich einen deutlichen Unterschied. Was das OP "ein Sonnensystem" nennt, könntest du "ein Sternensystem" nennen. Vielleicht möchten Sie das mit dem OP klären, aber mir ist klar, dass sie nach einem hypothetischen System von Körpern um einen Stern fragen.
Der Ausdruck "Ich habe ein Sonnensystem" deutet auf Weltenbau hin, und daher würde ich zustimmen, dass es eher um ein hypothetisches System als um unseres geht.
Das OP fragt mit ziemlicher Sicherheit nach einem hypothetischen System. Robotex hat kürzlich auf Physics.SE mehrere Fragen zur Himmelsmechanik gestellt, und die meisten davon beziehen sich auf hypothetische Systeme, z .
Ja, ich bin für Gamedev. Wir können dies nicht in einer realen Welt tun, aber im Spiel kann ich dem Planeten zusätzliche Informationen hinzufügen, die bei der Berechnung von Flugbahnen helfen. Die Frage: Was kann ich hinzufügen und wie verwende ich es?
> ein Sonnensystem im gesamten Universum Jeder Stern mit Planeten ist ein Sonnensystem. Dieser Stern ist eine Sonne für die Lebensräume dieses Planeten
Wie kann man die zukünftige Position des Körpers im Sonnensystem vorhersagen (ohne Kepler-Gleichungen, N-Körper-Problem)?
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