Wie finden wir Kraft, um pV=Nmv2pV=Nmv2pV=Nmv^2 abzuleiten?

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Da sich der Impuls nicht in der Zeit t ändert, sondern augenblicklich in sehr kurzer Zeit an der Wand B.

Warum schreiben wir F = 2 M v T ? Wo T ist (zweimal die Strecke AB)/Geschwindigkeit.

Warum nehmen wir uns nicht die augenblickliche Zeit, um den Ausdruck der Kraft zu schreiben?

wissen Sie F = D P D T ?
Ja, ich weiß. dp Impulsänderung.
Und was ist die Änderung der Dynamik nach der Zeit T = 2 A B / v ?
2mv, aber das passiert nicht von A nach B nach A, sondern an Wand B
Ich habe versucht zu antworten - ist das sichtbar, was ich sagen wollte, dass Sie wechseln Δ P alle x Mikrosekunden oder so pro Teilchen?
liegt das daran, dass del(p)=F*t? aber wie gibt es die Antwort, die wir brauchen?
Denken Sie an das Zeitintervall zwischen Momentumänderungen und die Antwort von @jaromax.

Antworten (2)

Ich versuche zu antworten, nicht das Problem zu lösen:

Wenn Sie eine augenblickliche Zeit nehmen würden, würden Sie eine quasi unendliche Kraft erhalten und sie mit einer sehr großen Anzahl von Teilchen multiplizieren, was nicht helfen wird. Und Sie bleiben beim Mechanismus des Rückstoßes hängen .

Sie sollten sich nicht viel um ein einzelnes Partikel kümmern, sondern sich darum kümmern, was alle Partikel tun, und einige makroskopische Merkmale extrahieren ... wie F = ∑ ich Δ P ich / Δ T ich - Ein Teilchen addiert sich zur Summe mit dem Impuls, der alle x Millisekunden übertragen wird, und die Details sind in einer großen Statistik nicht wichtig.

Wenn du wolltest lim Δ T → 0 , würden Sie wieder mit einer Rückstoßdynamik enden, aber was Sie wirklich interessiert, ist ein durchschnittliches Verhalten.

Wie extrahieren Sie in diesem Fall makroskopische Merkmale?
Wir wissen, dass die Zeit an Wand B sehr kurz sein wird, also können wir das nicht nehmen, aber warum können wir die Zeit von Wand A nach B nach A nehmen?
Sie haben "Zillionen" von Einschlägen pro Sekunde. So schätzen Sie einfach realistisch ein, wie viele Schläge pro Sekunde Sie haben. Schätzen einer Geschwindigkeit und eines typischen Pfades....

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Ich möchte die Tatsache betonen, dass dies eine sehr grobe Ableitung ist und Sie mit statistischer Mechanik genauer arbeiten können. Die bildliche Darstellung, die ich an der Seite aufgestellt habe, ist meine Interpretation, die darauf basiert, wie ich sie gelernt habe, und ich bin mehr als bereit, sie zu korrigieren, wenn sie falsch ist. Grundsätzlich finde ich es aber in Ordnung.

2mv, aber das passiert nicht von A nach B nach A, sondern an Wand B
Natürlich. Aber wenn man darüber nachdenkt, ist die Kontaktzeit zwischen dem Partikel und der Wand extrem kurz. Wir sagen also effektiv, dass die Änderung des linearen Impulses im Zeitraum t=2L/u auftritt. Lassen Sie mich klarstellen, dass ich diese Ableitung selbst nicht mag. Ich denke nicht, dass es sehr gut ist. Es hat viele Annahmen, die ich für ungerechtfertigt halte. Die statistische Mechanik macht die Dinge viel klarer und macht sie legitimer. Ich hoffe, dass jemand eine darauf basierende Ableitung gibt, da ich im Moment ein wenig zu deprimiert bin, um es selbst zu tun.
Wie ergibt die Annahme, dass die Zeit t genommen wird, eine Annäherung an die Ableitung?
Wie finden wir Kraft, um pV=Nmv2pV=Nmv2pV=Nmv^2 abzuleiten?
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