Wie findet man die maximale Fläche eines Schlitzes, der Wasser durch Oberflächenspannung in einem Trog halten kann?

Die Länge Ihres Schlitzes ist unbegrenzt, wenn er schmal genug ist. Der Umfang des Schlitzes bestimmt die Gesamtkraft, die zum Festhalten der Flüssigkeit zur Verfügung steht. Solange also das Verhältnis von Umfang geteilt durch Fläche über einem kritischen Wert liegt, können Sie das Wasser darin halten. Dieses Verhältnis skaliert mit dem Radius für ein kreisförmiges Loch - aber sobald Sie elliptische / rechteckige Löcher zulassen, gibt es keine Begrenzung.

Für die Gesamtfläche des Steckplatzes gibt es keine Antwort. Wir können jedoch die Breite des Schlitzes berechnen, und wie Sie sagen, geschieht dies mit der gleichen Methode wie in Wie finde ich den maximalen Radius eines Lochs heraus, das Wasser in einem Behälter durch Wasserviskosität halten kann? .

Wenn wir einen zylindrischen Meniskus haben, dann ist die erzeugte Druckdifferenz:

Wo$r$ist der Radius des Zylinders:

Für einen gegebenen Druck ist also der maximale Radius, bevor das Wasser herauszufließen beginnt:

Und die Schlitzbreite ist gerade$2r$.

Der Grund, warum es keine maximale Fläche gibt, ist, dass diese Gleichung nicht die Länge des Slots enthält (tatsächlich geht sie davon aus, dass der Slot eine unendliche Länge hat, da Endeffekte ignoriert werden). Sie können also den Bereich beliebig groß machen, indem Sie den Schlitz beliebig lang machen.