Wie findet man die Umlaufzeit zweier Doppelplaneten um einen einzelnen Stern?

Das ist irgendwie seltsam. Bloß mit mir! :)

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Hintergrund : (Überspringen Sie die Mathematik unten, wenn Sie nur Fragen beantworten möchten)

In meinem Lieblingsspiel Elite: Dangerous „besitze“ oder besetze ich, glaube ich, ein System namens „59 Virginis“, das auf dem realen Gegenstück in der Jungfrau-Konstellation basiert.

Das Spiel selbst beherbergt ein einzigartiges, sehr naturgetreues System namens „Stellar Forge“, das mit der Physik so realitätsnah wie möglich arbeitet.

In diesem System ist die „Heimat“ meiner eigenen Gruppe der erdähnliche Planet „59 Virginis 4“, der sich in einer binären (gezeitengekoppelten) Umlaufbahn mit 59 Virginis 3 (einem Gasriesen der Klasse III) befindet.

Ich versuche, eine Art "Alien-Kalender" zu erstellen, und eine Schlüsselkomponente von Kalendern ist das Jahr oder wie lange es dauert, die Sonne einmal zu drehen. Dies ist halb wichtig, da der Heimatplanet selbst auf seiner Achse betitelt ist, was bedeutet, dass der Erdähnliche Jahreszeiten haben wird! Das heißt, einen Jahreszyklus der Jahreszeiten zu haben, wäre großartig, und einen Kalender zu erstellen, würde viel Spaß machen!

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Hier stecke ich unglaublich fest. Das Spiel sagt uns nicht direkt, wie lange es dauert, bis diese beiden Objekte die Sonne umkreisen, aber es gibt viele Extras zu den Möglichkeiten, sie zu finden!

Ich habe ein paar verschiedene Methoden ausprobiert, aber ich glaube nicht, dass ich genug Mathematik weiß, um so etwas zu finden.

Hier sind die Informationen, die wir derzeit haben:

59 Virginis 3 (der Gasriese)

• "distanceToArrival": 964 Lichtsekunden (dieser Wert ändert sich je nachdem, wo sich die Planeten zum Zeitpunkt der Informationsaktualisierung in der binären Umlaufbahn befinden),
• "Erdmassen": 2027.9021,
• "Radius": 72755,136 km,
• "Umlaufperiode": 80.53994791666666 d,
• "semiMajorAxis": 5.898593314670755e-5 au,
• "Orbitale Exzentrizität": 0,114867,
• "Orbitalneigung": 0,071319 °,
• "argOfPeriapsis": 246.659607°,
• "rotationalPeriode": 1.7743948929398148 d,
• "rotationalPeriodTidallyLocked": falsch,
• "axialTilt": -1,236412°

59 Virginis 4

• "distanceToArrival": 989 Lichtsekunden,
• "Erdmassen": 1.795525,
• "Radius": 7228,5435 km,
• "Umlaufperiode": 80,53994791666666 d,
• "semiMajorAxis": 0.0666149271869282 au,
• "Orbitale Exzentrizität": 0,114867,
• "Orbitalneigung": 0,071319 °,
• "argOfPeriapsis":66.659615°,
• "rotationalPeriode":80.57560763888888 d,
• "rotationalPeriodTidallyLocked":false, (es ist verdammt nah dran)
• "axialTilt": -0,293082 °,

Die oben genannten Informationen können hier entnommen werden, was die genaueste Version ist, die gegeben werden kann. Wenn Sie es in einem leichter lesbaren Format wünschen, klicken Sie hier auf die Körper 3 und 4

Ich weiß, dass die Umlaufzeit eines binären Objekts folgende ist:

$T= 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{G \left(M_1 + M_2\right)}}$

Was nur die Umlaufzeit der beiden Objekte umeinander beschreibt, richtig?

Ideen, die herumgeworfen wurden:

• Unter Verwendung von Keplers drittem Gesetz, das besagt: "Das Quadrat der Umlaufzeit eines Planeten ist direkt proportional zur dritten Potenz der großen Halbachse seiner Umlaufbahn."

• Verwenden Sie die "Entfernung zur Ankunft" der beiden Objekte, um die Entfernung zwischen den beiden Objekten zu ermitteln, und finden Sie dann heraus, wo sich auf dieser Linie der Massenmittelpunkt befindet, und verwenden Sie dann diesen Massenmittelpunkt, um die Entfernung zum Stern von diesem Punkt aus erneut zu ermitteln. Verwenden Sie dann diese Entfernung, um die Umlaufbahn zu finden. (Das klingt aus meiner Sicht am vernünftigsten, aber möglicherweise am schwierigsten)

Hier ist eine wirklich schlechte Farbzeichnung, wie die obige meiner Meinung nach aussehen könnte:

• Möglicherweise irgendwie die siderische Periode oder die synodische Periode in Bezug auf den Riesen und die Sonne finden?

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Wenn Sie so weit gekommen sind, haben Sie mir schon mehr als die meisten anderen geholfen! Jeder Rat in Bezug darauf, wohin ich als nächstes gehen soll, würde mich sehr freuen! Danke schön!!

Der nächste Schritt, nachdem Sie herausgefunden haben, wie lange die Umlaufzeit der Sonne ist, besteht darin, herauszufinden, wie viele Jahre der gesamte Zyklus zurückgesetzt werden muss, ähnlich wie bei einem Schaltjahr, aber mit den binären Umlaufbahnen. Das sollte etwas einfacher sein, aber ich hänge vorerst daran! :)