Wie fließt Strom in Supraleitern, wenn Cooper-Paare keinen Impuls haben?

Ich habe viele Lehrbücher über kondensierte Materie gelesen, die besagen, dass der Nettoimpuls eines Cooper-Paares in einem Supraleiter Null ist und dass Cooper-Paare einen Impuls haben, wenn sie Strom führen.

Wie können diese beiden Aussagen konsistent sein? Wenn ein Cooper-Paar keinen Impuls hat, wie kann dann Strom in einem Supraleiter fließen?

Antworten (5)

Das ist eine ausgezeichnete Frage. Eines der ganz wenigen Lehrbücher, die ich gefunden habe, ist "Solid-State Physics: An Introduction to Theory and Experiment" von Ibach und Lüth, Kapitel 10.6. Superströme und kritische Ströme.

Sie zeigen, dass eine auf Cooper-Paare angewendete Galilei-Transformation nur die Phase des supraleitenden Ordnungsparameters ändert. Da die BCS-Grundzustandsenergie von der Größe des Ordnungsparameters abhängt und nicht von der Phase, kostet dies keine Energie.

Das bedeutet auch, dass im Ginzburg-Landau-Ansatz, wenn die U(1)-Symmetrie des Ordnungsparameters spontan gebrochen wird, auch die Galileische Invarianz bricht. Das Cooper-Paar-Kondensat verhält sich also tatsächlich wie ein Superfluid und "wählt" den Trägheitsreferenzrahmen, in dem es stationär sein soll. Dieser Referenzrahmen ist nicht notwendigerweise fest mit dem Laborreferenzrahmen verbunden.

Das ist für mich das Wesen der Supraleitung: die Tatsache, dass der Grundzustand selbst Strom führen kann. Dieser Strom muss verlustfrei sein, da man einem System, das sich bereits im Grundzustand befindet, keine Energie entziehen kann.

Daran erinnern, dass die Fermi-Oberfläche des freien Elektronengases, der Gesamtimpuls Null ist. Wie kann Elektronengas leitfähig sein? Nun, wenn Sie das elektrische Feld anlegen, wird es nicht Null sein. Die Geschichte ist die gleiche für die Supraleitung.

Mein Verständnis ist, dass sich Elektronen in einem Leiter bewegen, weil sie in einen Zustand mit höherem Impuls angeregt werden. Der nächste angeregte Zustand für Elektronen in einem Cooper-Paar bricht jedoch das Paar auseinander. Ich verstehe also immer noch nicht, wie sich das Paar in einem Zustand höherer Dynamik befinden kann, während es sich immer noch im Grundzustand befindet.
@rupertonline Das elektrische Feld muss groß genug sein, um das Kupferpaar zu brechen. Wenn es darunter liegt, erhält das Cooper-Paar einen Nettoimpuls.
Aber wenn sie einen Nettoimpuls haben, dann sind sie in einem aufgeregten Zustand. Die Lehrbücher, die ich gelesen habe, schienen zu implizieren (obwohl sie etwas vage waren), dass es nur einen Zustand gab, in dem das Cooper-Paar existierte, und der nächste aufgeregte Zustand darin bestand, das Paar zu brechen. Wollen Sie damit sagen, dass es tatsächlich mehrere Zustände gibt, die das Cooper-Paar bewohnen kann, bevor es kaputt geht?
Vielleicht meinen sie, bevor Sie das elektrische Feld anlegen, befindet sich das System im Grundzustand. Nach Anlegen des elektrischen Feldes hat sich das System einfach verändert, der Grundzustand ist also nicht mehr derselbe wie der vorherige. Wenn Sie sich in 0T befinden, befindet es sich immer noch im Grundzustand, aber das Cooper-Paar hat einen Nettoimpuls erhalten.
Das ist Unsinn. Ein widerstandsfreier Leiter und ein elektrisches Feld können nicht koexistieren. Stellen Sie sich einen kreisförmigen Supraleiter mit einem Strom vor, wie er in jedem Magneten für NMR-Geräte ist. Wo „beginnt“ oder „endet“ das elektrische Feld in einem Kreis?
@Georg Nur statische Felder müssen irgendwo enden oder beginnen. Stellen Sie sich vor, Sie fädeln ein Flussmittel durch den Kreis. Nach dem Gesetz von Faraday erzeugt dies überall im Kreis ein elektrisches Feld mit einer Größe, die proportional zur Änderung des Flusses ist. Für Supraleiter gilt das Ohmsche Gesetz jedenfalls nicht. Der Strom in einem Supraleiter ist nicht proportional zum elektrischen Feld. Ein Supraleiter ist kein widerstandsfreier Leiter. Ein Supraleiter ist ein widerstandsloser Leiter mit Meissner-Effekt.

Ich weiß, dass dies eine alte Frage ist, aber ich glaube nicht, dass einer der obigen Beiträge die richtige Antwort gegeben hat (obwohl das an Ihnen zu beurteilen ist). Der Schlüssel dazu ist der Unterschied zwischen dem kanonischen Impuls und dem physikalischen Impuls des Cooper-Paares. Das folgende Bild aus einer Präsentation, die ich gehalten habe, zeigt das kanonische Momentum (dies stammt von Londons Theorie, nicht von BCS, daher ist die Ladung e und nicht 2e , aber das Grundprinzip bleibt dasselbe). Wenn wir den kanonischen Impuls auf Null setzen, können wir den Impuls des Paares mit dem Vektorpotential in Beziehung setzen und dann einen Ausdruck für die Stromdichte schreiben.

Stromdichte, die entsteht, wenn der kanonische Impuls gleich Null gesetzt wird

Dies ist eine interessante Frage. Ich denke, die beiden obigen Antworten haben bereits das geliefert, was Sie verstehen möchten.

Hier schlage ich jedoch eine neue Frage vor: Ist es möglich, dass das Cooper-Paar einen Suprastrom trägt, wenn sein Gesamtimpuls genau null ist? (Beachten Sie, dass in der obigen Diskussion der Suprastrom auftritt, wenn das Cooper-Paar einen endlichen Impuls trägt.)

Ich glaube, es ist möglich. Warum? Denn der Strom wird durch die Geschwindigkeit bestimmt, nicht durch den Impuls. Dies ist daran zu erkennen, dass der aktuelle Operator immer durch den Geschwindigkeitsoperator definiert ist. Daher müssen wir nur nach dem Cooper-Paar suchen, das endliche Geschwindigkeit, aber keinen Impuls trägt, was als folgendes Bild skizziert werden kann.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Das linke Feld ist der Normalfall, wo die Bandunterseite liegt k = 0 , damit der stromführende Zustand benötigt, dass das Cooper-Paar endlichen Impuls besitzt, k C P > 0 . Lassen Sie uns nun das rechte Panel untersuchen, wo der Bandboden einen endlichen Impuls hat, k < 0 Zum Beispiel. Dann, wenn das Cooper-Paar in Schwung kommt k C P = 0 , sie tragen tatsächlich endlichen Suprastrom bei. Die beiden Bilder unterscheiden sich nur im Impuls des Cooper-Paares, die in der Geschwindigkeit des Cooper-Paares gleich sind! In diesem Sinne scheint das Momentum zumindest durch die Strömung nicht beobachtbar.

Das obige Argument basiert auf dem Spielzeugmodell. Gibt es ein echtes Material, das das richtige Panel-Gehäuse erreichen kann? Ich glaube, es ist machbar. Das Kristallgitter kann unterschiedliche Bandstrukturen bereitstellen, was zu unterschiedlichen Verformungen der Bandstruktur führt. Wenn der Grundzustand des Supraleiters die umgekehrte Symmetrie bricht, tritt ein Suprastrom mit einem Cooper-Paar-Impuls von Null auf.

Der Grund für den anhaltenden Fluss ist sehr einfach: Die Küferpaare haben keine Wahl. Es gibt keinen Widerstand und das Magnetfeld des Stroms wirkt wie Masse in der Mechanik. Der Strom in einem kreisförmigen Supraleiter "geht einfach weiter". Die eigentliche Frage (die nicht so einfach ist) ist, wie man überhaupt etwas Strom startet? Ich denke, Marad hat die passende Antwort. Die Tatsache, dass Lumings falsche Antwort die meiste Anerkennung fand, zeigt die Begrenztheit dieses demokratischen Forums. Wahrheit und Tatsachen können nicht durch Abstimmung gefunden werden.

Wie fließt Strom in Supraleitern, wenn Cooper-Paare keinen Impuls haben?
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