In dieser Frage habe ich gefragt, wie die Verbindung zwischen der Eigenschaft der Supraleitung und dem BCS-Grundzustand hergestellt werden kann. Ich möchte diese Frage nun auf einen allgemeinen Zustand ausdehnen. Das heißt, wenn ich einen unbekannten Zustand habe die einen nicht verschwindenden Ordnungsparameter hat (z. B. vom S-Wellen-Typ),
Beachten Sie, dass ich keine Annahmen über den betreffenden Zustand treffen möchte. Vielleicht können wir sagen, dass es sich dem Grundzustand eines wechselwirkenden Hamiltonian annähern kann, aber nicht mehr.
Bitte zögern Sie nicht, explizite Berechnungen zu zeigen oder darauf hinzuweisen.
Die Phänomenologie hinter der Supraleitung ist zu einem großen Teil die Phänomenologie eines bosonischen Gases aus geladenen Teilchen. Dies wurde erstmals explizit in beschrieben
Schafroth, MR (1955). Supraleitung eines geladenen idealen Bose-Gases . Physical Review, 100 , 463–475.
und die Idee war der Ursprung von Londons Argumenten
London, F. (1961). Supraflüssigkeiten, Band I: Makroskopische Theorie der Supraleitung (zweite Auflage) . Dover Publications, Inc.
Sobald Sie also beweisen können, dass Sie ein Gas aus bosonisch geladenen Teilchen haben, werden Sie viele Aspekte der Supraleitung kennenlernen. Insbesondere die Londoner Gleichungen beschreiben sehr gut die Elektrodynamik der supraleitenden Kondensate. Dieses Gleichungssystem lässt sich aus der Schrödinger-Gleichung begründen. Die Schrödinger-Gleichung ist eigentlich nichts anderes als die lineare Approximation des Ginzburg-Landau-Funktionals , das dafür bekannt ist, den Beginn der Supraleitung recht gut zu beschreiben.
Kurz gesagt, was Sie wirklich brauchen, ist eine makroskopische Wellenfunktion eines geladenen Kondensats. Tatsächlich verhalten sich Supraleiter wie riesige Atome, wie zB perfekter Diamagnetismus ein Beispiel dafür ist.
Wenn man außerdem zwei makroskopische Wellenfunktionen hat und sie schwach interagieren lässt, zeigte Feynmann mit einfachen Argumenten , dass ein Strom von Wahrscheinlichkeitsdichte zwischen den beiden Wellenfunktionen existiert und dass er proportional dazu ist , mit die Phasendifferenz zwischen den beiden Kondensaten. Außerdem entwickelt sich die Phasendifferenz als (zeitliche Ableitung der Phasendifferenz ist proportional zur Energiedifferenz zwischen den beiden Kondensaten). Indem man den Wellenfunktionen Ladung hinzufügt, gewinnt man die Phänomenologie des Josephson-Effekts wieder . In gewisser Weise ist die Josephson-Phänomenologie die Phänomenologie zweier schwach wechselwirkender makroskopischer Grundzustände, die beide geladene Teilchen darstellen.
Jetzt kann der Link mit Ihren Bestellparametern etwas undurchsichtig erscheinen. In der Tat ist es das nicht, da das, was Sie geschrieben haben, eine technische Beschreibung für etwas ist, das mathematisch leichter zu verstehen ist. Der supraleitende Ordnungsparameter ist zunächst einmal ein komplexer Ordnungsparameter. Es hat also eine Amplitude und eine Phase, und es hat eine spezifische Elektrodynamik, wie oben beschrieben (dh Londons und Josephsons Beziehungen). Mehr braucht es nicht, um die Phänomenologie der Supraleitung zu verstehen. Aber Sie brauchen Ihr genaues Schreiben, um den mikroskopischen Ursprung des supraleitenden Zustands als Instabilität der Fermi-Oberfläche und der Cooper-Paarung zu verstehen.
Aus einer anderen Perspektive können supraleitende Eigenschaften als ein Anderson-Higgs-Mechanismus nachvollzogen werden, der auf ein Gas aus geladenen Teilchen angewendet wird. Auch hier ist das Entscheidende, was Sie brauchen, ein komplexer Auftragsparameter. Konsultieren
Weinberg, S. (1995). Die Quantentheorie der Felder (Band 2) . Cambridge University Press.
Greiter, M. (2005). Wird die elektromagnetische Eichinvarianz in Supraleitern spontan verletzt? Annals of Physics, 319, 18. , auch auf arXiv:cond-mat/0503400 .
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