Wie genau implizieren lineare Regge-Trajektorien Stabilität?

(Eine verworrenere Version finden Sie unter physical.stackexchange: What's with Mandelstam's argument that only linear regge trajectories are stable? )

Es gibt ein Argument von Mandelstam aus dem Jahr 1974, dass lineare Regge-Trajektorien Stabilität implizieren, aus "Dual-Resonance Models" von 1974, sciencedirect.com/science/article/pii/0370157374900349 . Erweitern Sie die Regge-Trajektorienfunktion a ( S ) in einer Dispersionsrelation mit zwei Subtraktionen:

a ( S ) = B + A S + 1 ich π ∫ 0 ∞ ICH M ( a ( S ' ) ) S − S ' D S '

Der Imaginärteil von a ( S ) gibt den Zerfall der Saitenzustände an, denn wo es auf eine ganze Zahl trifft, sagt Ihnen, wo die Pole sind. Wenn also die Saitenresonanzen genau stabil sind, dann ist der Imaginärteil Null und die Trajektorie linear.

Dieses Argument hat mich aus folgenden Gründen gestört:

  • Es scheint genauso gut mit zwei Subtraktionen, drei Subtraktionen usw. zu funktionieren. Können Sie schlussfolgern, dass genau quadratische oder exakt kubische Regge-Trajektorien auch stabil sind? Was ist eine quadratische oder kubische Trajektorie?
  • Die Regge-Trajektorienfunktion erscheint im Exponenten, also müssen Sie ein Protokoll nehmen, um sie zu extrahieren. Warum ist es klar, dass es eine Darstellung wie die obige hat, ohne einen Schnittbeitrag bei negativen s?
  • In der Stringtheorie sind die Trajektorien linear, wenn sie langlebig sind, aber die Trajektorienfunktion sieht heute nicht mehr so ​​grundlegend aus. Gibt es eine modernere Formulierung dafür, die Ihnen sagen würde, welche Saitengrenzen nur aus einer Bedingung im Spektrum nicht interagieren?

Mandelstam schickte mir großzügig eine kurze Bemerkung per E-Mail, in der er im Wesentlichen sagte, dass der imaginäre Teil der Trajektorienfunktion ein Leben lang ist, und dies ist in der Tat offensichtlich aus der Tatsache, dass er die Position der Resonanzen angibt, aber ich bin immer noch verwirrt in Bezug auf die obigen Fragen.

Auch eine Teilantwort wäre wünschenswert.

Ron, ich habe Saiten- und Regge-Trajektorien nachgeschlagen, als diese alte Frage von dir auftauchte. Es gab einige Diskussionen über die Validierung der String-Theorie, und ich habe mich gefragt, ob du irgendwelche "Vorhersagen" ausgegraben hast, die mit der Fülle von Resonanzdaten überprüfbar sind , die eine Stringtheorie geben könnte.
@annav: Diese Art von Stringtheorie ist jetzt als AdS / QCD bekannt, und niemand bestreitet, dass sie für Hadronenresonanzen vorhersagbar ist, obwohl der Grad der quantitativen Übereinstimmung bestritten werden kann. Dieses Zeug sagt Dinge wie versteckte lokale Symmetrie (Hidden-Regge-Theorie in den 80er Jahren), topologische Baryonen (Large-N-Physik der 80er) und Polchinski-Tan-Pomerons (BFKL-Pomerons in der Stringtheorie, Anfang der 2000er Jahre) voraus. Es gibt eine Menge Arbeit, dies sollte gute Griffe geben, aber AdS/QCD ist das Neueste und Direkteste. Dies ist nicht dasselbe wie Vorhersagen der fundamentalen Stringtheorie, die Ergebnisse sind nicht umstritten.
Danke . Sie meinen, es ist eine Validierung der Stringtheorie der zweiten Ebene, eine Validierung durch Einbetten begrenzterer Theorien, die selbst durch Daten validiert werden. dh keine direkte String-Theorie, die nicht bereits von den Unteren vorhergesagt wurde. :(

Antworten (1)

Ich habe keine scharfe Antwort, aber das Argument scheint skizzenhaft. Ich denke, wir wissen im Unendlichen - N C Grenze der QCD, dass wir genau stabile Resonanzen und einige nahezu lineare Regge-Trajektorien in einigen Regionen haben, aber dass sie nicht perfekt linear sind und bei negativen s schlecht daran scheitern, linear zu sein, wo BFKL die Regge-Physik beschreibt. http://arxiv.org/abs/hep-th/0603115 von Brower, Polchinski, Strassler und Tan befasst sich ausführlich mit solchen Dingen und könnte auf ältere Literatur verweisen, die etwas zu sagen hat.

Das Wort "lückenhaft" ist mehrdeutig, Sie meinen wahrscheinlich "falsch". Ich kenne das Zeug von Brower Polchinski Strassler Tan, und ihre Argumentation verbindet perturbatives BFKL mit nicht-perturbativem Pomeron. Ich glaube, dass die Wendeposition in einer Weise von N abhängt, die mit Mandelstam übereinstimmt, sodass die Pomeron-Trajektorie in der reinen großen N-Grenze gerade ist. Ich bin mir jedoch nicht sicher, aber es ist eine gute Sache, dies zu überprüfen. Danke für die Antwort.
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