Wikipedia gibt an, dass die genaue Lösung der einfachen Pendelperiodenschwingung unter Verwendung elliptischer Integrale geschrieben werden kann .
Kann mir jemand sagen, ob Experimente durchgeführt wurden (einige Links mit Tabellen), um zu zeigen, was die Übereinstimmung mit dieser Formel ist?
Die "Hochschullösung" des Pendels erhält man als Ersatz für klein . Wenn Sie diese Vereinfachung vermeiden, indem Sie die volle Dynamik lösen, erhalten Sie eine exakte Lösung, die die Nichtisochronie des Pendels für große Winkel erfasst.
Der wichtigste fehlende Bestandteil in dieser Lösung ist jetzt die dissipative Komponente, wie z. B. die viskose Reibung der Luft oder die Reibung im Bolzen. Diese koppeln an die Pendelmasse, verändern die Frequenz bis zu einem gewissen Grad und werden zur Hauptquelle der Unsicherheit. Da sie jedoch vom spezifischen Setup abhängen (und beachten Sie, dass sie durchaus vernachlässigbar sein können), ist es unmöglich, eine "universelle Tabelle" anzugeben.
Was man tun könnte, ist, die dissipativen Terme einzubeziehen (zumindest durch Umschalten auf numerische Integration). An diesem Punkt erhält das Modell wahrscheinlich genügend Freiheitsgrade (Schwerkraft, Länge, Masse und verschiedene Reibungskoeffizienten), um an die Daten eines echten Pendels angepasst zu werden und eine Übereinstimmung zu erzielen, die über die Genauigkeit eines beliebigen Instruments hinausgeht.
Benutzer104372
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