Beeinflusst die Dämpfungskraft die Schwingungsdauer?

In meinen Physiknotizen wurde angegeben, dass die Dämpfungskraft die Schwingungsdauer verlängert. Ich kann diesen Teil nicht verstehen. Wie ist das möglich? Die einzige Beziehung, die ich kenne, ist, dass mit zunehmender Dämpfungskraft die Amplitude abnimmt. Aber wie trägt dies zu einer längeren Oszillationsdauer bei?

Kennen Sie Fourier-Transformationen? Auch das ist sehr relevant .
Es tut mir leid .... Ich bin in der 11. Klasse und habe diese Sachen noch nicht gelernt .... Ich kann nichts von der Gleichung für in dem von Ihnen bereitgestellten Link verstehen ...😥 Mir wurden nur die Grundlagen beigebracht. ..

Antworten (1)

Angenommen, wir nehmen zwei identische Pendel. Der grüne ist ungedämpft und der rote gedämpft:

Pendel

Die Kraft F G auf dem grünen Pendelkörper ist (näherungsweise) durch das übliche einfache harmonische Oszillatorgesetz gegeben:

F G = − k X

Wo X ist die Verschiebung, und die Beschleunigung ist gerecht F G / M .

Betrachten Sie nun das rote Pendel. Dies wird gedämpft, sodass die Kraft auf den Bob die SHO-Kraft minus einer gewissen Dämpfungskraft ist:

F R = − ( k X − D )

Wo D ist eine Funktion der Bobgeschwindigkeit und möglicherweise der Position. Wieder die Beschleunigung des roten Bobs F R / M .

Der Punkt ist, dass F G > F R (genauer gesagt die Größenordnung von F G ist größer als die Größenordnung von F R ) und das bedeutet, dass die Beschleunigung des grünen Bobs größer ist als die Beschleunigung des roten Bobs. Also, wenn wir die beiden Bobs zur gleichen Zeit starten T = 0 Der rote Bob braucht länger, um die Mitte zu erreichen, da seine Beschleunigung geringer ist. Aber wenn der rote Bob länger braucht, um die Mitte zu erreichen als der grüne Bob, muss das bedeuten, dass seine Periode länger ist, dh seine Kreisfrequenz niedriger ist.

Und deshalb verlängert die Dämpfung die Periode der Schwingung.

Beeinflusst die Dämpfungskraft die Schwingungsdauer?
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