Wie genau ist die Entfernungs- und Positionsberechnung?

Ich möchte mehr über die Flugstreckenberechnung und die Anforderungen an die Positionsgenauigkeit in der Luftfahrt erfahren.

In der Praxis wird die Großkreisentfernung zwischen zwei Flughäfen berechnet, aber die Erde wird genauer mit einem Ellipsoid dargestellt, und in diesem Zusammenhang basiert die globale Positionsbestimmung auf dem WGS84-Ellipsoid.

Ist es sinnvoll, die Geodäten (kürzester Weg auf dem Ellipsoid) anstelle des Großkreises auf der Kugel zu berechnen, um die Entfernung genauer abzuschätzen?

Wenn Sie davon ausgehen, dass Flugrouten 3D sind, werden in der Flugplanung 3D-Entfernungen berechnet? Werden diese 3D-Entfernungen außerdem mit elliposiden kartesischen (ECEF) Koordinaten (X, Y, Z) in Bezug auf die Ellipsoidhöhe (Höhe (MSL) + Geoidhöhe (Wellen)) berechnet?

Ist es sinnvoll, die Flugdistanz in „Meter“ gegen „km“-Präzision zu berechnen? Wenn es in Seemeilen angegeben ist, wie hoch ist die Genauigkeit? zB 2394nm oder 2394.xxnm?

Meine andere Frage ist, wie genau die 3D-Position eines Flugzeugs bestimmt wird. Wie sieht die Zukunftsperspektive in diesem Zusammenhang zusammen mit satellitengestützten Navigations- und Augmentationssystemen aus?

Ist das eine Hausaufgabenfrage?
Die Positionsgenauigkeit ist an die Positionsquelle gebunden, für WAAS GPS beträgt diese ungefähr 7,6 m im schlimmsten Fall und ungefähr 1 m im Durchschnitt. Ich sehe keine Notwendigkeit, die Flugentfernung unter einem Meter zu berechnen, der Großkreis ist genau genug, es sei denn, Sie landen Lieferdrohnen vor der Haustür von jemandem.
Jede Entfernungsberechnung, die ich je gesehen habe, verwendet WGS84 oder NAD83. Wenn sie "Großkreis" sagen, bin ich sicher, dass Berechnungen tatsächlich ein Ellipsoidmodell verwenden.
Es wäre sehr hilfreich zu wissen, zu welchem ​​Kontext Sie Informationen wünschen. Fluggesellschaften? Das Militär startet eine Marschflugkörper? Dass ich den Cherokee irgendwo zu einem Feldweg fliege?
Der Kontext ist die Zivilluftfahrt.

Antworten (3)

Die Luftfahrtindustrie befindet sich im Prozess der Umstellung auf Performance Based Navigation (PBN) innerhalb des Luftraums Required Navigation Performance (RNP). Unter Verwendung dieser Struktur wird die primäre Leistung durch den Gesamtsystemfehler (TSE) gemessen, der in 95 % der Fälle weniger als das Doppelte des RNP-Werts betragen muss. Beispiel: Im Luftraum RNP 1 muss das Flugzeug zu 95 % der Zeit eine Positionsgenauigkeit innerhalb von 2,0 NM von seinem gewünschten Weg beibehalten. Der Standard für Navigationsgeräte (FMS) ist im RTCA-Dokument DO-283B , Minimum Operational Performance Standards for Required Navigation Performance for Area Navigation, definiert.

Die TSE für ein Flugzeug ist in drei Komponenten unterteilt; Pfaddefinitionsfehler (PDE), Positionsschätzungsfehler (PEE) und Pfadsteuerungsfehler (PSE). Ihre Frage bezieht sich direkt auf PDE. Die Genauigkeit von PDE hängt von mehreren Komponenten ab, wobei die primäre die Genauigkeit der Positionsinformationen (Fix) ist, die von der Regulierungsbehörde (FAA in den USA) veröffentlicht und in der Navigationsdatenbank enthalten sind. Für den Luftraum auf der Strecke und im Terminal beträgt die Genauigkeit der Fixinformationen weniger als 0,01 Minuten Breiten- und Längengrad oder etwa 17 Meter.

Unter Verwendung der Daten aus der Datenbank und dem WGS84-Erdmodell berechnet das FMS laterale Pfaddaten. Seitliche Pfade werden als Geodätische auf der Oberfläche des WGS84-Ellipsoids berechnet.

DO-283 spezifiziert (unter anderem) die folgenden Datenauflösungen für Anzeige und Eingabe:

Entfernung: 0,1 NM für Werte <10 NM, 1 NM für Werte >=10 NM
Fix Breite/Länge: 0,01 min
RNP: 0,01 NM für Werte <1,0 NM, 0,1 NM für Werte >=1,0 und <10 NM, 1 NM für Werte >=10 NM
EPU: 0,01 NM für Werte <1,0 NM, 0,1 NM für Werte >=1,0 und <10 NM, 1 NM für Werte >=10 NM
Breite/Länge der aktuellen Position: 0,1 min

DO-283 gibt auch an, dass das Runden der angezeigten Daten erwünscht ist. Aus diesem Grund werden interne FMS-Berechnungen normalerweise auf 1 Dezimalstelle mehr als die angezeigte Auflösung ausgeführt und dann gerundet.

Aus dem Obigen können Sie ersehen, dass die angezeigte Distanz eines Abschnitts innerhalb von 0,1 NM für Distanzen unter 10 NM und 1 NM für längere Distanzen liegen sollte.

Was Ihre 3-D-Frage betrifft, werden die seitliche (LNAV) und die vertikale (VNAV) Navigation separat berechnet. VNAV basiert immer noch überwiegend auf Barometern, mit Ausnahme von Präzisionsansätzen (GBAS) und Nahpräzisionsansätzen (SBAS), die die geometrische Höhe WGS84 verwenden.

Für Positionsdaten muss das System zusammen mit der aktuellen Position eine geschätzte Positionsunsicherheit (EPU) berechnen, wie in der Tabelle gezeigt. Die EPU-Berechnung ist recht komplex und variiert je nach Quelle der Positionsdaten (GPS, IRS usw.). Wenn dieser Wert zum PSE (Cross-Track-Abweichung + Fehler) hinzugefügt wird, sollte er innerhalb des RNP-Werts gehalten werden. Wie Sie der Struktur der EPU-Anforderung entnehmen können, ist sie die bedeutendste Komponente des Systemfehlers.

Zusammenfassung:

Die Berechnung eines geodätischen Pfades wird vom MOPS verlangt. Großkreis ist nicht akzeptabel.

Pfade werden anhand von Lat/Lon- und Baro-Höhenkoordinaten berechnet. Entfernungen werden in Seemeilen ausgegeben; nicht Fuß, Meter oder km. Intern können die Systeme verwenden, was sie wollen. Die Höhe wird je nach Luftraumregeln in Fuß oder Metern angegeben. Der 3D-Pfad wird verwendet, um die Ankunftszeit an jedem Fixpunkt entlang der Route vorherzusagen.

Die Positionsgenauigkeit (EPU) wird basierend auf dem/den ausgewählten Navigationssensor(en) unter Verwendung einer Reihe von statistischen Methoden einschließlich Kalmann-Filtern berechnet.

Wirklich vielen Dank für die ausführlichen Informationen. Könnten Sie bitte die Entfernungsgenauigkeit für den gesamten Pfad erklären? zB aaaa nm oder aaaa.aa nm?
Es ist wichtig, dass wir die interne Genauigkeit von der Anzeigegenauigkeit trennen. Offensichtlich muss die interne Genauigkeit größer oder gleich der Anzeigegenauigkeit sein. Intern werden alle Entfernungen auf 0,01 NM berechnet. Das ist ungefähr das Beste, was Sie tun können, da es um die Genauigkeit der Fixinformationen geht (0,01 Minuten Breite oder Länge ~ 0,01 NM). Sie müssen beim Erstellen des Flugplans die beste Genauigkeit verwenden, die Sie haben, um den additiven Effekt des Fehlers über den gesamten Flug zu minimieren – Fehler/Leg x #Legs = Gesamtfehler.
Bei einem Display geht es darum, dem Piloten nützliche Daten bereitzustellen. Eine 300-Meilen-Strecke mit 450 Knoten zu fliegen, ist eine 40-Minuten-Strecke. Das ist eine Meile alle 8 Sekunden, daher ist die Anzeige von XXX NM während der Fahrt sinnvoll. Wenn Sie sich einem Fixpunkt nähern, muss der Pilot die bevorstehende Wende antizipieren, sodass die Entfernungsanzeige innerhalb von 10 NM nach dem Fixpunkt auf XX,X NM wechselt. Bei Kreuzfahrten ticken diese Zehntel in weniger als einer Sekunde ab. Ein Hundertstel einer NM-Anzeige wäre unlesbar. Beim Anflug sind es immer noch weniger als 3 Sekunden pro 0,1 NM. Und das sind Mindestbeträge. Einige FMS zeigen XX.X unter 100 NM und X.XX unter 10 NM an.

Die Anforderung an die leistungsbasierte Navigationsausrüstung (PBN) lautet: (1) Der Gesamtsystemfehler (TSE) muss für 95 % der Flugzeit gleich oder kleiner als der Wert der erforderlichen Navigationsleistung (RNP) für das Verfahren sein; und (2) die Wahrscheinlichkeit, dass der TSE des Luftfahrzeugs den festgelegten TSE-Grenzwert (gleich dem zweifachen RNP-Wert) ohne Ankündigung (Benachrichtigung des Piloten) überschreitet, ist kleiner als 10^(−5).

Meine Erfahrung (bei Planungsarbeiten und Analysen) ist, dass die Entfernung zwischen zwei Flughäfen „am Boden“ berechnet wird und die Höhe nicht berücksichtigt.

Die Entfernung zwischen zwei Punkten (z. B. Flughäfen), die unter Verwendung einer Großkreisnäherung berechnet wird, beträgt weniger als 0,5 % der Entfernung für eine ellipsoidische Erde (und normalerweise weniger als 0,3 %). Der Algorithmus von Vincenty ist eine gute Methode zum Berechnen der Entfernung entlang der Ellipsoidoberfläche. Matlab-Implementierungen sind im Internet verfügbar.

Das Problem bei der Verwendung von kartesischen (ECEF) Koordinaten besteht darin, dass Sie dann fast eine geradlinige Entfernung für einen Pfad berechnen müssen, der die Erde durchdringt, und nicht eine Entfernung entlang der Erdoberfläche (was Sie wollen).

Ich konnte das Problem mit der Verwendung von ECEF nicht verstehen. Sie müssen die ellipsoidische Höhe (Hmsl+Hgeoid) zusammen mit anderen Parametern verwenden, um die 3D-Position eines Flugzeugs zu berechnen. Sie haben Recht, dass geradlinige Entfernungen berechnet werden, aber in der Luft, nicht auf dem Boden oder auf einer Bezugsfläche (Kugel oder Ellipsoid). Die Entfernungen werden auf einer Referenzfläche berechnet, die nicht auf dem Boden liegt. Nehmen wir an, der Unterschied zwischen ellipsoidischer und kugelförmiger Berechnungsmethode beträgt etwa mehrere Seemeilen. Wirst du diesen Unterschied ignorieren?
Das Problem bei ECEF besteht darin, dass zwei Koordinatentranslationen erforderlich wären. Alle Ihre Standortdaten sind in Lat/Lon/Höhe. Sie müssten das in ECEF übersetzen und dann nach Ihrer Berechnung das Gegenteil tun. Das ist alles nur zusätzliche Arbeit. Was den Unterschied zwischen Geodäten und Großkreisen betrifft, so kann der Unterschied für die meisten Routen einige Kilometer betragen, aber er wirkt sich auf ATC aus, wenn sie erwarten, dass alle der gleichen Route folgen. Und technisch würde der Großkreis eine Übersetzung von/nach WGS84 erfordern.
Re das Problem mit der Verwendung von ECEF-Koordinaten. Der Kommentar von Gerry ist richtig, aber nicht vollständig. Wenn Sie die Lat/Lon-Koordinaten zweier weit voneinander entfernter Flughäfen kennen, können Sie die Entfernungen des Großkreises und der Ellipse leicht berechnen. Sie könnten beide Lat/Lon-Paare in ECEF umwandeln. Werden Sie dann den Satz des Pythagoras verwenden, um die Entfernung zwischen den Flughäfen zu ermitteln? Wenn Sie dies tun, berechnen Sie die geradlinige (euklidische) Entfernung zwischen den Flughäfen.
Mit anderen Worten, die Gesamtsumme der Längen von 3D-Liniensegmenten ergibt die Länge des Flugwegs (3D-Polylinie).

Der WGS84-Standard definiert die Erde als Ellipsoid mit einer Halbachse a = 6378137 m am Äquator und einer Halbachse b = 6356752,3 m am Pol.

Der Umfang dieser Ellipse kann angenähert werden durch:

C(app)= π (3(a + b) – ((3a+b)(a+3b))^0,5)

C(app) = 40007862,2 m

Nehmen wir nun eine Kugel mit r = (a+b)/2 = 6367444,65

C = 2πr = 40007834 m

Der Unterschied beträgt 28,21 Meter für den vollen Umfang. Bei den in der Luftfahrt üblichen Entfernungen liegt der Unterschied also in der Größenordnung von wenigen Metern, und das im schlimmsten Fall …

Wie genau ist die Entfernungs- und Positionsberechnung?
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