Wie groß ist die Welt für ein Photon?

Dies ist eine lange wiederkehrende Frage, die immer wieder auftaucht; und ich bin mir nicht sicher, ob es damit aufhören wird.

Die Wahrheit ist, dass es keinen „Standpunkt“ eines Photons gibt, es gibt keine Referenzrahmen, die sich mit der Geschwindigkeit eines Photons fortbewegen, und außerdem ist kein Bewusstsein oder eine Evolution von irgendetwas möglich, das sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegt.

Wenn Sie versuchen, die Lorentz-Transformationen zu verwenden, um auf Touren zu kommen$c$, sie explodieren - daher gibt es bei dieser Geschwindigkeit kein Bezugssystem. Und wie könnte es sein? Gemäß allen Inertialrahmen muss Licht in Bewegung sein – wenn es einen Rahmen gäbe, der sich mit Licht bewegen könnte, würde das dem widersprechen, tatsächlich glaube ich, dass dies eines der frühen Gedankenexperimente war, die Einstein benutzte, um die spezielle Relativitätstheorie zu entwickeln, also ist es so Kein Wunder, dass die Theorie, die zu diesem Zweck entwickelt wurde, ausflippt, wenn Sie dies versuchen. Einige mögen versuchen zu sagen „das Universum zieht sich auf Null zusammen“, aber das ist nicht einmal richtig: Die Lorentz-Transformationsmatrix wird nicht singulär, sie wird undefiniert(Es ist eine Division durch Null, und der Versuch, es zu definieren, indem man "unendlich" in das Zahlensystem einfügt, führt nur dazu, dass die "Raumzeit" in ein klitzekleines blödes Ding zusammenbricht, also vergiss das.).

Darüber hinaus ist die Eigenzeit entlang eines lichtähnlichen Pfades – das heißt, jeder Pfad in der Raumzeit, der der Bewegung eines Photons entspricht – Null, was bedeutet, dass ein außenstehender Beobachter die „Uhr eines Photons als eingefroren“ sieht, sodass es keine durchlaufen kann innere Evolution, noch ein aus Photonen bestehendes Wesen. Daher kann es keine Lebewesen (natürlich oder künstlich und für welche Definition von Leben Sie auch immer verwenden möchten) geben, die sich fortbewegen$c$. So kann nichts reisen an erfahren$c$weil Dinge, die reisen$c$sind nicht in der Lage, Erfahrungen zu machen, egal wie weit Sie diesen Begriff definieren. Die Domäne der Dinge, die reisen$c$ist eine wesentlich andere Domäne als diejenigen, die mit einer Geschwindigkeit darunter reisen$c$. Das übliche "Prinzip der Relativität", das besagt, dass "alle Geschwindigkeiten äquivalente Physik sind", hat wirklich einen Vorbehalt: Alle Geschwindigkeiten sind unten $c$. Geschwindigkeit$c$ist in der Tat etwas anderes.

Nun, nur um einige Missverständnisse zu klären. Das Wichtige an Koordinatensystemen entlang des Pfades von Photonen ist nicht, was Sie beobachten würden (dh ob Sie eine Raumkontraktion sehen oder nicht), sondern wie diese die kausale Struktur der Raumzeit definieren (was Sie beeinflussen kann und was nicht und umgekehrt was Sie). beeinflussen kann oder nicht).

Sie können tatsächlich lichtähnliche Koordinatensysteme haben, dh Koordinatensysteme, die der Weg wären, dem Photonen oder irgendein masseloses Teilchen in der Raumzeit folgt. Sie werden auch Nullkoordinaten genannt, weil ihre Raumzeitintervalle (entlang ihnen) Null sein müssen. Tatsächlich sind sie sehr wichtig, da sie der beste Weg sind, um die kausale Struktur der Raumzeit zu verstehen und zu visualisieren. Ein Beispiel und Referenz unten.

Aber erstens bedeutet das nicht, dass ein Photon irgendetwas beobachtet (sie haben keine Augen) oder dass irgendetwas mit Masse oder jede Person diesen Rahmen als ihren Ruherahmen haben kann. Alles entlang dieser Koordinaten bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit und muss masselos sein (aufgrund der speziellen Relativitätstheorie bewegt sich alles Masselose mit Geschwindigkeit c).

Beispiel: Betrachten Sie einfach eine 1 + 1-dimensionale Raumzeit und nehmen Sie sie der Einfachheit halber als Minkowski. Dann kann man die Metrik schreiben als

$$ds^2 = dt^2 - dx^2$$

und dann u und v als u = tx und v = t+x definieren, hat man das

$$ds^2 = dudv$$

Siehe die einfache Erklärung von @Schirmer bei Penrose Diagrams Null Coordinates

u und v sind Nullkoordinaten und werden zum Zeichnen von Penrose-Diagrammen verwendet. Sie repräsentieren die Lichtkegel in 2D, mit u = konstant nach rechts und v nach links geneigt, in der t>0 Halbebene. Sie können auch die t<0-Halbebene haben, die die Vergangenheit für einen Beobachter am Ursprung darstellt.

Siehe zum Beispiel über Penrose-Diagramme bei Wikipedia unter https://en.m.wikipedia.org/wiki/Penrose_diagram

Und man kann solche Nullkoordinaten für jede Raumzeit definieren, einschließlich gekrümmter Raumzeiten. Wenn Diagramme auf diese Weise gezeichnet werden, ist leicht zu erkennen, welche zwei Ereignisse kausal verbunden sein können (wenn eines am Ursprung, alle anderen innerhalb des Lichtkegels) oder nicht (außerhalb). Diese Arten von Diagrammen sind sehr nützlich, um Schwarze Löcher zu verstehen, wie der Ereignishorizont auf diesen keine Singularitäten sind, und andere kausale Fragen. Siehe auch weitere Penrose-Diagramme und Beschreibungen unter https://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/penrose.html

Das Wichtige in der Physik ist also nicht, was Photonen sehen oder irgendetwas anderes, das sich mit der Geschwindigkeit c bewegt, sondern dass diese die kausale Struktur der Raumzeit definieren, wie Penrose erkannte.