Ich bin mir bewusst, dass dies ein sehr aktives Forschungsgebiet ist, sodass die beste Antwort, die man auf diese Frage geben kann, möglicherweise unvollständig ist.
Topologische Zustände in kondensierter Materie sind bekannt, auch wenn sie nicht immer als solche erkannt werden. Das bekannteste Beispiel ist wohl der Quanten-Hall-Effekt. In diesem Fall wird die Zeitumkehrsymmetrie durch ein Äußeres gebrochen aufstellen.
In den letzten zehn Jahren wurde erkannt, dass die Spin-Bahn-Kopplung auch dazu verwendet werden kann, die Zeitumkehrsymmetrie zu brechen. Dies führt zu topologisch erhaltenen Zuständen in sogenannten topologischen Isolatoren.
Ich habe jedoch gehört, dass einige Theoretiker der kondensierten Materie glauben, dass eine Spin-Bahn-Kopplung möglicherweise nicht notwendig ist, um die Zeitumkehrsymmetrie in topologischen Isolatoren zu brechen. Anscheinend werden einige andere Mechanismen vorgeschlagen, bei denen dieses Brechen nicht (oder zumindest nicht hauptsächlich) auf Spin-Bahn-Kopplung zurückzuführen ist. Ich habe von einem ziemlich angesehenen Physiker für kondensierte Materie gehört, dass er glaubt, dass die Spin-Bahn-Kopplung in allen realistischen topologischen Isolatoren wichtig, aber wahrscheinlich nicht wesentlich für die Theorie ist.
Als relativer Neuling auf diesem Gebiet kenne ich keinen anderen Mechanismus, durch den die Zeitumkehrsymmetrie gebrochen werden könnte. Gibt es neben Spin-Bahn-Kopplungseffekten noch eine andere Möglichkeit, dass topologisch geschützte Zustände mit 0 existieren könnten? aufstellen? Wenn ja, wie realistisch sind diese? Wenn nicht, was ist gemeint, wenn Leute behaupten, die Spin-Bahn-Kopplung sei nicht grundlegend für topologische Isolatoren, und wie könnte man sie grundlegender betrachten? Alle Referenzen sind sicherlich willkommen.
Die kurze Antwort: Graphen ist ein Gegenbeispiel.
Die längere Version: 1) Sie müssen die Zeitumkehrsymmetrie nicht brechen. 2) Spin-Bahn-Kopplung bricht die Zeitumkehrsymmetrie nicht . 3) In Graphen gibt es zwei Täler, und der Zeitinversionsoperator, der auf den Zustand von einem Tal einwirkt, wandelt ihn in den Zustand in einem anderen Tal um. Wenn Sie in einem Tal bleiben möchten, denken Sie vielleicht, dass es dort keine Zeitumkehrsymmetrie gibt.
Ein bisschen mehr: Es scheint, dass Zeitumkehrsymmetrie hier kein guter Begriff ist. Das Kramersche Theorem (das auf der Zeitumkehrsymmetrie basiert) besagt, dass ein Zustand mit Spin-up die gleiche Energie hat wie ein Zustand mit Spin-down mit einem umgekehrten Wellenvektor . Es scheint, dass Sie in Ihrer Frage die Zeitumkehrsymmetrie verwenden was irreführend und in Ermangelung einer Raumumkehrsymmetrie falsch ist.
Benötigen Sie noch ein Zitat oder reichen diese Anweisungen aus?
UPD Ich habe die mir bekannten Papiere durchgesehen. Ich würde eine nette Überprüfung Rev. Mod empfehlen. Phys. 82 , 3045 (2010) . Meine Antwort wird ausführlich in Abschnitt erläutert. II.B.II, Sec. II.C (siehe Gl. (8)) Sec. III.A, IV.A. Die Überpapiere sind nicht so transparent. Sorry für das späte Update.
Ron Maimon