Ich möchte über die Geschichte der Energie schreiben und konzentriere mich im Moment auf mechanische Energie. Meine Frage ist:
Kann ich die Erhaltung der mechanischen Energie der Kraft der Mathematik zuschreiben , insbesondere der Vektorrechnung?
Aus rein theoretischer Sicht bei gegebener Gesamtkraft auf ein Teilchen wirkend, definiere ich die geleistete Arbeit als
Wenn ich also die potentielle Energie definieren könnte als
Ich könnte (1) schreiben als
Also wenn ich die kinetische Energie als definiere , könnte ich behaupten, dass es eine sogenannte mechanische Energie gibt, das ist die oben definierte potentielle Energie plus die kinetische Energie, die sich im Laufe der Zeit nicht ändert.
Ist das die wahre Geschichte hinter dem Prozess, bei dem Menschen die Erhaltung der mechanischen Energie entdecken? Gibt es einen besseren Weg, um zum Schluss zu kommen?
Historisch gesehen wurde die Energieerhaltung möglicherweise von Julius Robert Mayer im Jahr 1842 entdeckt. Als er ein Jugendlicher war, versuchte er, ein Wasserrad zu bauen, das eine archimedische Schraube antreibt, um Wasser wieder an die Spitze des Rades zu heben und es am Drehen zu halten. Er hielt dies für unmöglich. Die Lektion blieb bei ihm, bis er später Arzt wurde und die Umwandlung von Nahrung in mechanische Arbeit studierte. Er stieß auf eine Äquivalenz zwischen mechanischer Energie und Wärmeenergie.
Ihm folgte James Joule, ein Engländer, der versuchte, einen batteriebetriebenen Elektromotor zu entwickeln, der der Effizienz eines kohlebefeuerten Motors gleichkam. Er hatte keinen Erfolg, aber nebenbei stellte er fest, dass die in einem stromführenden Draht auftretende Wärme direkt proportional zur mechanischen Arbeit eines Dynamos war. Dies führte zur Äquivalenz von mechanischer Energie und Wärme.
Dies ist die historische Geschichte von Mayer und Joule und wie ihre Entdeckungen von William Thomson und Rudolph Clausius aufgegriffen wurden und zur Grundlage einer Idee der lokalen Energieeinsparung wurden: http://galileo.phys.virginia.edu/ klassen/152.mf1i.spring02/MayerJoule.htm .
Kann ich die Erhaltung der mechanischen Energie der Kraft der Mathematik zuschreiben , insbesondere der Vektorrechnung?
NEIN.
Ist das die wahre Geschichte hinter dem Prozess, bei dem Menschen die Erhaltung der mechanischen Energie entdecken?
Nein, Energieeinsparung war historisch gesehen eine lange Debatte über Jahrhunderte.
Gibt es einen besseren Weg, um zum Schluss zu kommen?
Dazu sollten Sie mit einem Lagrange-Operator beginnen, möglicherweise mit etwas Zeitsymmetrie, und dann lernen, wie Sie aus dem Lagrange-Operator Dynamik gewinnen. Finden Sie dann heraus, dass mit dieser Zeitsymmetrie eine Konstante verbunden ist, sodass, obwohl Dynamik bedeutet, dass sich Dinge ändern, es etwas gibt, das dies nicht tut, etwas, das mit dieser Symmetrie in der Zeit verbunden ist.
Dann können wir einen Schritt weiter gehen. Und fragen Sie sich selbst, warum die Lagrange-Funktion von der Zeit abhängig war, obwohl sie von der Zeit abhing. Und die Antwort ist wirklich, weil sich etwas anderes geändert hat, und wenn sich etwas ändert, dann hat es seine eigene Dynamik. Wenn also die Lagrange-Mechanik so ist, wie die Welt ist, dann sollte es eine Lagrange-Mechanik für das größere System geben.
Und da ist. Und diese Lagrange-Funktion bestimmt die Dynamik für dieses größere System, und dann gibt es mit der Zeitsymmetrie eine Erhaltungsgröße.
Wenn es also eine Symmetrie gab, deutete dies darauf hin, dass wir ein geschlossenes System hatten, das sich von selbst entwickelte. Wenn die Lagrange-Funktion diese Symmetrie nicht aufwies, deutete dies auf eine externe Wechselwirkung hin, und die Energie wurde aufgrund der Wechselwirkung nicht erhalten.
Diese Idee eines offenen und geschlossenen Systems externer und interner Energie und Interaktionen ist absolut entscheidend. Und die Idee, dass Sie es versäumt haben, das Gesamtsystem wirklich zu beschreiben, wenn Energie nicht gespart wird.
Das ist die wahre Geschichte der Energieeinsparung. Es ist ehrgeizig. Es wird wie Newtons drittes Gesetz zu einem Urteil über eine Theorie, das, wenn es als mangelhaft befunden wird, die Theorie unvollständig erscheinen lässt.
Sicher könnten Sie eine externe Kraft haben, aber es wird unvollständig erscheinen. Und Sie können Ihre Gesamtenergie erhöhen oder verringern, aber das wird auch unvollständig erscheinen.
Das heißt: Energie wird in der Welt, in der wir leben, nicht wirklich gespart.
Wenn Sie Felder einbeziehen, erhalten Sie eigentlich nur eine Art lokales Erhaltungsgesetz für die Energiedichte. Und lokale Erhaltung bedeutet nicht globale Erhaltung, wenn Ihr Raum flach und begrenzt ist oder wenn er nicht flach ist. Und um Energie aus Energiedichte zu gewinnen, braucht man Volumen, also Geometrie. Und sobald Sie Geometrie ins Spiel bringen, bekommen die Dinge eine zusätzliche Komplikation.
Erstens ist Energie geometrisch nur ein Teil des Energie-Impulses, und es in vier Teile zu zerlegen, ist so willkürlich wie das Auswählen einer Richtung für eine Koordinatenachse. Und außerdem hat Energie-Impuls selbst sowohl einen Fluss als auch eine Dichte. Sie haben also einen ganzen Stress-Energie-Tensor für alles.
Und an diesem Punkt ist potentielle Energie endlich einen stillen Tod gestorben, denn jetzt fließt die Energie und die Energie sitzt im ganzen Raum, anstatt abstrakt in der Vorstellung gespeichert zu werden, ob die Dinge Teil eines Systems oder nicht eines Systems sind.
Also nein, potentielle Energie ist nicht der richtige Weg, um die Energieerhaltung zu verstehen. Es weist der Energie keinen korrekten Ort oder korrekten Fluss zu. Es kann den Anschein erwecken, als würde Energie konserviert, während in unserem Universum Energie nicht konserviert wird.
Rescy_
Cort Ammon
QMechaniker