Wie hängt die Leistung des Turbofan-Triebwerks von Geschwindigkeit und Dichtehöhe ab?

Ich schaue mir eine Simulationsmaschine ( jsbsim ) an. Ihre Turbinentriebwerkssimulation erfordert eine durch eine Tabelle gegebene Funktion des Schubs bei der Machzahl und der Dichtehöhe.

Motordefinitionen, die von ihrem anfänglichen Konfigurationsgenerator generiert wurden, und alle vorhandenen Konfigurationen, die ich gefunden habe, verwenden dieselbe Funktion, die auf Daten für [Rolls-Royce/Snecma Olympus 593] basiert. Da es sich um einen Turbojet mit Überschallansaugkanal handelt, der die Leistung bei Überschall- und Überschallgeschwindigkeit erhöht, bezweifle ich irgendwie, dass die Funktion für Hochbypass-Turbofans mit einfachem Pitot-Einlass geeignet ist.

Als Referenz sieht die Tabelle so aus:

     |  -10000       0   10000   20000   30000   40000   50000
-----+--------------------------------------------------------
0.0  |  1.2600  1.0000  0.7400  0.5340  0.3720  0.2410  0.1490
0.2  |  1.1710  0.9340  0.6970  0.5060  0.3550  0.2310  0.1430
0.4  |  1.1500  0.9210  0.6920  0.5060  0.3570  0.2330  0.1450
0.6  |  1.1810  0.9510  0.7210  0.5320  0.3780  0.2480  0.1540
0.8  |  1.2580  1.0200  0.7820  0.5820  0.4170  0.2750  0.1700
1.0  |  1.3690  1.1200  0.8710  0.6510  0.4750  0.3150  0.1950
1.2  |  1.4850  1.2300  0.9750  0.7440  0.5450  0.3640  0.2250
1.4  |  1.5941  1.3400  1.0860  0.8450  0.6280  0.4240  0.2630

wobei die Zeilen die Machzahl, die Spalten die Dichtehöhe in Fuß und die Werte Bruchteile des Nennschubs bei Nullgeschwindigkeit auf Meereshöhe sind.

Der Schub nimmt mit der Höhe ab, was in Ordnung ist. Aber mit der Machzahl nimmt er nur anfangs ab und bei M0,8 ist er schon mehr als Standschub. Ich hatte den Eindruck, dass dies eine hohe Abgasgeschwindigkeit erfordert und daher für Turbofans mit ihrer niedrigen Abgasgeschwindigkeit nicht gelten kann und kann.

Daher würde ich gerne wissen ob:

  • wie angemessen oder unangemessen diese Werte für High-Bypass-Turbofans sind, insbesondere die neueren Typen mit Bypass-Verhältnis bis zu 11:1 und
  • wo ich bessere Daten bekommen könnte.

Ich verstehe, dass die tatsächlichen Daten für neue Motoren proprietär sein werden. Ich hoffe nur, dass ich es besser machen kann, als Daten für alte und sehr unterschiedliche Motoren zu verwenden, die für unterschiedliche Betriebsbereiche ausgelegt sind.

Antworten (3)

Die Abhängigkeit von der Dichte ist einfach: Der Schub hängt von der Luftmasse ab, die hinten ausgestoßen wird, und diese ändert sich linear mit der Dichte, wenn sich die Geschwindigkeiten nicht ändern.

T ∝ 1 ρ
Die Geschwindigkeitsabhängigkeit hat zwei Faktoren, die Ansaugvorverdichtung und die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen Fluggeschwindigkeit und Auslassgeschwindigkeit. Erste Ansaugvorverdichtung:
T ∝ ( κ − 1 2 ⋅ M a 2 ⋅ ( 1 − ( M a ich n t a k e M a ∞ ) 2 ) + 1 ) κ κ − 1
oder, wenn wir einfügen κ = 1.405 für zweiatomige Gase:
T ∝ ( 0,2025 ⋅ M a 2 ⋅ ( 1 − ( M a ich n t a k e M a ∞ ) 2 ) + 1 ) 3.469
Der Term, der die Schubproportionalität zur Geschwindigkeitsdifferenz erfasst, sieht folgendermaßen aus:
T ∝ v n Ö z z l e − v ∞ v n Ö z z l e
Bitte lesen Sie diese Antwort für eine Erklärung der Variablen. Das folgende Diagramm zeigt, wie wenig die Einlassvorkompression bei Unterschallgeschwindigkeit ausmacht, aber wie viel sie bei höheren Machzahlen ausmacht. Beachten Sie, dass das Diagramm den Druck an der Triebwerksfläche auf 1 setzt, wenn die Fluggeschwindigkeit gleich der angenommenen Einlassgeschwindigkeit von Mach 0,5 ist. Diese Druckwiederherstellung lässt den Schub über den statischen Wert steigen, sobald Concorde Überschall fliegt.

Druckwiederherstellungsverhältnis über Machzahl

Erläuterung des Diagramms: Dies zeigt den relativen idealen Ansaugdruck über der Drehzahl, wobei angenommen wird, dass die Drehzahl an der Kompressorfläche Mach 0,5 beträgt. Beachten Sie, dass die Luft unter statischen Bedingungen beschleunigt werden muss, sodass der Einlassdruck nur 84 % des Umgebungsdrucks beträgt, und bei Mach 0,85, der Höchstgeschwindigkeit von Verkehrsflugzeugen, der Einlassdruck 1,37-mal höher ist als der Umgebungsdruck. Doch bei Überschallgeschwindigkeit geht es richtig los: Die Druckrückgewinnung lag bei der Concorde bereits bei 6 bei Mach 2,0, bei der SR-71 bei 40 bei Mach 3,2.

Wenn der Motor keine variable Düse hat, kann man davon ausgehen, dass sich die Düsengeschwindigkeit nicht mit der Fluggeschwindigkeit ändert, wenn die Gaseinstellung konstant ist. Bei niedriger Düsengeschwindigkeit (= hohes Bypass-Verhältnis) ist die Abfallgeschwindigkeit steiler, was den Unterschied zwischen Turbojets und Turbofans erklärt.

Wenn ich richtig verstehe, M a ist die Machzahl. Aber dann der Zähler des Druckrückgewinnungsterms, ( 1.2 ⋅ M a 2 ) 3.5 , ist bei Nulldrehzahl Null. Wie bekomme ich also, dass die Grafik bei 0,84 beginnt?
@JanHudec: Es ist alles relativ zum Druck bei Mach 0,5 (der nahe an der typischen Geschwindigkeit an der Kompressorfläche liegen sollte). 0,84 bei Mach 0 bedeutet, dass der Druck an der Kompressorfläche nur 84 % des Außendrucks beträgt, wenn der Motor Luft im Ruhezustand ansaugen muss, und wenn Sie mit Mach 0,85 fliegen, beträgt er 137 % des Außendrucks. Ich habe die Erklärung in die verknüpfte Antwort aufgenommen, aber nicht in diese Antwort kopiert.
Vielen Dank. Ich verstehe, was die Grafik bedeutet, aber ich verstehe nicht, wie sie sich auf den Ausdruck darüber bezieht. Wenn ich den Druckwiederherstellungsterm zeichne ( ( 1.2 ⋅ M a 2 ) 3.5 ( 1 + 5 6 ⋅ ( M a 2 − 1 ) ) 2.5 ), es beginnt bei 0, wächst aber auch zu schnell (bei M a = 1 es ist schon 1,89 und bei M a = 2 es ist 10.57. Deshalb würde ich gerne verstehen, wie die beiden zusammenhängen.
@JanHudec: Ich habe die Gleichung ersetzt - die vorherige ist für den Staupunktdruck gedacht und habe sie schnell hier eingefügt. Die Eins ist nun aus der Bernoulli-Gleichung formuliert und enthält bereits den Term für die Referenz-Machzahl. Ich habe es in DataGraph neben dem Ursprung für das enthaltene Diagramm gezeichnet, und es ist identisch. Wenn Sie immer noch Schwierigkeiten haben, das Ergebnis zu reproduzieren, lassen Sie es mich bitte wissen - diese Gleichungen sind komplex und fehleranfällig.
Der Erste M a sollte sein M a ∞ , rechts? So passt es. Danke sehr; Ich verstehe viel von Physik, aber Gasthermodynamik habe ich nie gemacht.
Übrigens, sollte die verknüpfte Frage auch diese Gleichung erhalten? Es hat den gleichen Graphen und die alte Gleichung.
@JanHudec: Ja, absolut! Getan. Vielen Dank für den Hinweis!
Also habe ich versucht, die Zahlen mit den wenigen Zahlen zu vergleichen, die es für echte Motoren gibt, und es ist immer noch ein bisschen seltsam. Für CFM56-5A fand ich einen Massenstrom von 852 lb / s bei einem statischen Schub von 25 000 lbf, was eine Abgasgeschwindigkeit von ~ 288 m / s ergibt. Aber dann heißt es, dass es bei 35.000 Fuß Dichtehöhe und Mach 0,8 immer noch 5.000 lbf im Reiseflug geben sollte (0,2 statisch), also muss der Faktor mindestens ~ 0,23–0,25 betragen. Das Verhältnis der Dichten beträgt 0,31 und die Druckwiederherstellung ergibt 1,56, also brauche ich mindestens 0,52 von der v n Ö z z l e − v ∞ v n Ö z z l e Begriff. Aber Mach 0,8 bei 35 000 Fuß ISA ist 241 m/s, also bekomme ich nur ~0,2.
… also entweder ist die Düsengeschwindigkeit nicht so konstant (aber ich bräuchte die Ausstoßgeschwindigkeit 366 m/s und das ist mehr als Schallgeschwindigkeit (301 m/s), was bei konvergenter Düse nicht gerade zu erwarten ist) oder es gibt sie noch hier spielt noch was eine rolle.
@JanHudec: Ich bin mir nicht sicher, ob ich alles verstehe. Berücksichtigen Sie Core Flow und Fan Flow separat? Die Kernströmung hat eine höhere Austrittsgeschwindigkeit, aber auch eine höhere Temperatur, so dass sie auch bei 500 oder 600 m/s immer noch Unterschall ist. Dann beträgt der Rekompressionsfaktor bei Mach 0,8 nicht 1,54, sondern 1,3 oder vielleicht 1,35. Auf Meereshöhe fängt man nicht mit 1 an, sondern mit 0,84, da die Luft im Ansaugbereich auf Mach 0,4 bzw. 0,5 beschleunigt werden muss.
Nein, ich habe keinen separaten Kernfluss berücksichtigt, weil ich nichts habe, um seine Geschwindigkeit abzuschätzen; Das einzige, was ich schätzen kann, ist der Durchschnitt. Wenn die Geschwindigkeit jedoch auf 300 m/s (M1) für den Lüfter und 600 m/s für den Kern erhöht würde, wäre der Durchschnitt 350–360 (nicht sicher, auf was das Bypass-Verhältnis abfällt), und das ist immer noch knapp Δ v Ich würde brauchen (vorausgesetzt, der Massenstrom skaliert mit den ersten beiden Faktoren; vielleicht für den Lüfter nicht?). Die 1,54 genau so, wie ich die Rekomprimierung ab 0,84 - 1,54 ~ 1,3 / 0,84 berücksichtigt habe.
@JanHudec: Ich habe Daten aus erster Hand für den JT-15D und habe sie zusammen mit meinen Faktoren aufgetragen. Sehen Sie sich diesen Link für einen Film an, in dem die Ausgangsgeschwindigkeit des Motors zwischen Mach 0,8 und Mach 2,0 variiert wird (ich habe Mach in dem vollen Wissen verwendet, dass dies nicht die Mach-Zahl im Ausgangsstrom ist, aber es hat die Erstellung der Handlung erleichtert). Scheint, als ob die Austrittsgeschwindigkeit nicht konstant ist, sondern mit der Fluggeschwindigkeit zunimmt. Dies würde Sinn machen, da auch SFC immer schneller wird.
Kommen wir zurück, um uns das noch einmal anzusehen; Das Diagramm sieht so aus, als ob die Austrittsgeschwindigkeit mit der Fluggeschwindigkeit zunimmt, aber nur in der Höhe . Hast du eine Ahnung, woran das liegen könnte?
@JanHudec: Der Motor ist bei niedrigen (= heißen) atmosphärischen Bedingungen begrenzt - er kann einfach nicht so viel Kraftstoff aufnehmen, um interne Schäden zu vermeiden. Bei Vollgas begrenzt der FADEC den Kraftstofffluss, um die Turbineneintrittstemperatur unter einem bestimmten Wert zu halten. Wenn Sie höher fliegen, sinkt das Temperaturniveau im Kompressor und lässt mehr Spielraum für die Verbrennungsheizung.
@PeterKämpf: Wenn die heißen Teile des Motors irgendwie aktiv gekühlt werden, kann der Motor natürlich mehr Kraftstoff verbrennen und einen schnelleren Auspuff ausstoßen, ohne zu schmelzen.

Ihr Eindruck scheint richtig zu sein, basierend auf einer Quelle, die ich finden konnte:

dh

  1. Für Turbofans mit hohem Bypass scheint der Schub mit zunehmenden Machzahlen monoton zu fallen
  2. Bei Turbofans mit niedrigem Bypass fällt der Schub zunächst ab, steigt dann aber mit zunehmender Machzahl wieder an
  3. Bei beiden Triebwerken sinkt der Schub mit zunehmender Höhe

Siehe Diagramme unten.

Eine Sache, die Sie tun könnten, ist, empirische Gleichungen zu verwenden, um die Bodenhöhe, den Ruheschub auf verschiedene Höhen und Machzahlen zu skalieren.

z.B

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Turbofan mit hohem Bypass Turbofan mit hohem Bypass

Turbofans mit niedrigem Bypass Turbofans mit niedrigem Bypass

Ich habe auch einen Link zu diesem (schlecht funktionierenden) Java-Applet zum Berechnen der Werte gefunden. Es ist Teil des Aircraft Design-Kurses in Stanford , der hoffentlich die verwendeten Formeln auflistet.

Wie hängt die Leistung des Turbofan-Triebwerks von Geschwindigkeit und Dichtehöhe ab?
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