Wie hat Rayleigh die Avogadro-Zahl berechnet?

Im Jahr 1890 veröffentlichte Lord Rayleigh „Measurements of the Amount of Oil Necessary in Order to Check the Motions of Campher upon Water“, in dem er die Größe der Ölmoleküle schätzte, diese Schätzung jedoch nicht zur Berechnung der Avogadro-Zahl verwendete.

Sein Experiment bestand darin, ein Wasserbecken (Oberfläche ~$0.6\ m^2$) mit einer möglichst dünnen Schicht Olivenöl, so dass die Schicht nur ein Molekül dick war. Indem er Stücke eines natürlichen Baumwachses namens Kampfer auf das Wasser legte, konnte er genau feststellen, wann er genug Öl hinzugefügt hatte, da die Kampferstücke nur wild wackeln, wenn sie sich in Kontakt mit dem Wasser auflösen. Durch das Wiegen des Öls und die Kenntnis seiner Dichte konnte er das Ölvolumen berechnen, und die Kenntnis der Oberfläche des Beckens ermöglichte es ihm, die Höhe der monomolekularen Ölschicht auf etwa zu berechnen$1\ \text{nm}$.

Um von der Höhe eines Ölmoleküls auf die Avogadro-Zahl zu kommen, müsste man eine Annahme treffen. Zum Beispiel: dass das Ölmolekül ein Würfel ist, so wäre das Volumen eines Moleküls$1\ \text{nm}^3$. Dividieren des gemessenen Ölvolumens durch$1\ \text{nm}^3$würde die Anzahl der Ölmoleküle in der gemessenen Ölmasse ergeben. Dieser Wert in Ölmolekülen pro Gramm Öl sollte mit der Avogadro-Zahl geteilt durch das bekannte Molekulargewicht der Ölsäure (Hauptbestandteil von Olivenöl) verglichen werden:

$$\frac{6.02\ \times 10^{23}\ \text{molecules}}{1\ \text{mol}}\times\frac{\text{1 mol of oil}}{282\ \text{g}} =\ \frac{2.1\ \times 10^{22}\ \text{molecules of oil}}{1\ \text{gram}}$$

Sie werden feststellen, dass die Verwendung der Annahme des Ölmolekülwürfels und der Daten von Rayleigh Sie dem akzeptierten Wert der Avogadro-Zahl sehr nahe bringen wird!