Für eine Einführung. Ich nehme dieses Jahr an einem Kurs in Wärmephysik teil. Ich hatte ein einfaches Problem, das mich überraschte. Ich würde mich über einen Beitrag freuen, um zu sehen, wo mir etwas fehlt. Das Problem ist wie folgt:
Nimmt die Entropie des Stoffes beim Abkühlen ab? Wenn ja, nimmt die Gesamtentropie bei einem solchen Prozess ab? Erklären.
So habe ich damit angefangen:
->Erstens ist für einen Körper der Masse m und der spezifischen Wärme c (bei konstanter Annahme) die Wärme, die der Körper bei einer infinitesimalen Temperaturänderung aufnimmt .
->Heben wir jetzt die Körpertemperatur ab Zu , die mit dieser Änderung im System verbundene Entropieänderung ist . Das bedeutet, dass die Entropie meines Systems zugenommen hat. Bis hierher war es in Ordnung.
Ich habe folgende Schwierigkeiten:
<*> Ist dieser Vorgang, das Erhitzen dieses Festkörpers, reversibel oder irreversibel? Nun, ich weiß, dass Entropie eine Zustandsvariable ist, also müssen wir, selbst wenn sie irreversibel wäre, um die Entropieänderung für das System während dieses Prozesses zu berechnen, einen reversiblen Prozess finden, der dieselben Anfangs- und Endzustände verbindet, und die Systementropieänderung berechnen. Das können wir, wenn wir uns vorstellen, über ein Wärmereservoir großer Wärmekapazität zu verfügen, dessen Temperatur T wir kontrollieren können.
Wir stellen zunächst die Reservoirtemperatur auf ein und bringen Sie das Objekt in Kontakt mit dem Reservoir. Wir heben dann langsam (reversibel) die Reservoirtemperatur ab . Der Körper gewinnt dabei an Entropie, die ich oben berechnet habe.
Demnach wäre das Hauptproblem, wenn ich diesen Vorgang umkehren und die Körpertemperatur langsam absenken würde Zu würde nicht das Gegenteil passieren? dh der Körper verliert Entropie an das Reservoir, die gleiche Menge wie oben berechnet, aber andere Vorzeichen?
<*> Kann ich aus der obigen Diskussion sagen, dass die Nettoentropie des Systems + der Umgebung Null ist? Wenn es ein reversibler Prozess gewesen wäre, dann weiß ich aus dem zweiten Gesetz, dass es Null gewesen wäre, selbst wenn es irreversibel ist, solange ich dieselben zwei Zustände mit einem reversiblen Pfad verbinde, ist das Netz immer noch Null.
Sehe ich das richtig so? Ich hatte für eine Weile dieses Problem zu erkennen, was reversibel/irreversibel ist.
Deine Argumentation scheint stichhaltig zu sein.
Das einzige Problem, das ich sehe, ist, wenn Sie über die Erhöhung der Temperatur des Reservoirs sprechen. Wenn es sich um ein Reservoir handelt, kann sich seine Temperatur technisch nicht ändern. Stattdessen müssten Sie den Körper theoretisch mit einer unendlichen Reihe von Reservoirs in Kontakt bringen , die sich jeweils von den vorherigen unterscheiden . Gleiches gilt für den umgekehrten Vorgang, um den Körper wieder auf Temperatur zu bringen .
Dann ist jeder Prozess reversibel, wobei der erste die Entropie des Körpers verringert und der zweite die Entropie des Körpers um denselben Betrag erhöht. Die beiden Prozesse zusammen bilden dann einen reversiblen Kreislauf.
Hoffe das hilft.
Die ursprüngliche Gleichung, die Sie geschrieben haben, geht davon aus, dass der Körper nicht während des gesamten Prozesses mit einem Reservoir bei T2 in Kontakt gebracht wird, sondern mit einer Folge von Reservoirs mit allmählich variierenden Temperaturen, die von T1 bis T2 verlaufen. Dies würde dem von Ihnen beschriebenen "reversiblen" Prozess entsprechen, bei dem die Temperatur des Reservoirs allmählich von T1 auf T2 geändert wird (obwohl Sie dazu implizit ein Reservoir mit endlicher Wärmekapazität und nicht ein Ideal verwenden müssten konstanter Temperaturspeicher mit unendlicher Wärmekapazität). Aber dann stellt sich die Frage: "Wie wurde die Temperatur des Reservoirs allmählich verändert?" Um dies reversibel zu tun, müssten Sie immer noch eine zusätzliche Folge von Reservoirs mit allmählich variierenden Temperaturen verwenden, um Wärme an das Reservoir mit endlicher Wärmekapazität zu übertragen.
Wenn der eigentliche irreversible Prozess dadurch bewerkstelligt würde, dass das Reservoir während des gesamten Prozesses mit einem Reservoir mit idealer konstanter Temperatur von T2 in Kontakt gebracht wird, wäre die Entropieänderung des Körpers immer noch dieselbe. Aber die Entropieänderung des idealen Reservoirs wäre höher, bei
Ich überlasse es Ihnen, die Gleichung für die Reservoirentropieänderung bei Abkühlung aufzustellen.
FN
Bob D
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