Ist die isotherme Expansion eines Gases ein reversibler Prozess?

Ein Prozess ist reversibel, wenn die Entropieänderung des Systems und seiner Umgebung gleich Null ist. Die Entropie des Systems kann sich ändern und die Entropie seiner Umgebung kann sich in einem reversiblen Prozess ändern, solange sich ihre Summe nicht ändert. Wenn das Gas in Ihrem Fall während der Expansion mit einem Bad mit konstanter Temperatur in Kontakt gewesen wäre (um die Gastemperatur konstant zu halten), wäre die Entropieänderung des Bades minus der Entropieänderung des Gases gewesen.

Reversibilität ist wann$dS=\frac{\delta Q}T$Die Entropie kann sich also ändern, aber das Gleichheitszeichen sollte erfüllt sein.

Also hast du schon$\Delta S = Nk\ln(\frac{V_f}{V_i})$

Hinweis für einen isothermen Prozess,$\delta Q=dW$. Für ideales Gas gilt$PV=NkT$oder$P=\frac{NkT}{V}$

Die Arbeit, die während der Erweiterung geleistet wird, ist also$dW=\int_{V_i}^{V_f}PdV$

Ersetzen von P durch das ideale Gasgesetz,$dW=\int_{V_i}^{V_f}\frac{NkT}{V}dV=NkT\ln \frac{V_f}{V_i}$.

Kannst du dann zeigen$\frac{\delta Q}T=Nk\ln \frac{V_f}{V_i}=dS$für den idealen isothermen Expansionsprozess des Gases und schließen daraus, dass es sich um einen reversiblen Prozess handelt.

Die langsame Kompression/Expansion eines Gases verursacht nicht immer eine Änderung von S. In Bezug auf die Wellenfunktion ändert sich bei einer ausreichend langsamen Kompression/Expansion die Energie des Systems, aber die Multiplizität ändert sich nicht, die jedes Molekül oder Teilchen erfährt eine Energieänderung, aber die Anzahl der Energieniveaus ändert sich nicht, obwohl sich die Energie in jedem Niveau ändert.

Ein Partikel in der$n$Stufe bleibt in der$n$Stufe, obwohl es durchlaufen hat$\Delta E$.

Also ist S konstant, da sich die Multiplizität nicht ändert.

Eine freie Expansion wird jedoch neue Entropie erzeugen.