Wie ist der Zusammenhang zwischen Rollwiderstand und Geschwindigkeit?

Wenn Sie immer noch an dieser Frage interessiert sind (und hoffentlich noch Verwendungsmöglichkeiten für die Antwort haben), werde ich versuchen, sie auf effiziente Weise zu beantworten. Zunächst einmal ist die Rollwiderstandskraft eine Wechselwirkung zwischen dem Boden und dem Rad, die NUR dann unabhängig von der Geschwindigkeit ist, wenn die Bodenoberfläche vollständig eben und starr ist. Wenn das Gelände uneben/hügelig ist, hängt der Rollwiderstand von der Geschwindigkeit ab.

Auf unebenem Untergrund: Es wäre normalerweise am besten, den Widerstand in ein paar verschiedene Stufen einzuteilen... Bei niedrigen Geschwindigkeiten bleiben die Räder in ständigem Kontakt mit dem Boden und leiden nicht unter Aufprallwiderständen mit den kleinen Hügeln (wie Steinen) auf dem Boden. Bei mittleren Geschwindigkeiten prallen die Räder von der Spitze jeder Unebenheit ab und landen in dem Tal zwischen den Unebenheiten und treffen am Fuß der nächsten Unebenheit auf. Bei hohen Geschwindigkeiten gleiten die Räder über die Unebenheiten und treffen nur auf deren Spitzen. Als allgemeine Faustregel gilt: Auf unebenem Untergrund ist der Rollwiderstand bei niedriger Geschwindigkeit am geringsten, bei mittlerer Geschwindigkeit am größten und wird geringer, sobald die Geschwindigkeit hoch genug ist, um die letzte Stufe zu erreichen (die ich Rockoplaning nenne ... wie Aquaplaning auf Felsen).

Auf glattem/ebenem und starrem Untergrund: Die Rollwiderstandskraft ist am größten, wenn das Rad nicht rollt ... aber das Fahrzeug nicht zurückrollt, weil der Rollwiderstand wie einst in zwei Richtungen wirkt ... dh es ist mit gleicher Kraft nach vorne und hinten drücken. Die Rollwiderstandskraft nimmt ab, sobald das Rad zu rollen beginnt, ändert sich aber so, dass sie nur noch entgegen der Fahrtrichtung wirkt. Sobald sich das Rad in gleichmäßiger Bewegung befindet, wirkt eine Rollwiderstandskraft gegen das Rad, die von der Geschwindigkeit unabhängig ist. Die Aerodynamik ist stark geschwindigkeitsabhängig, der Rollwiderstand jedoch nicht... deshalb spielt der Rollwiderstand bei niedrigen Geschwindigkeiten eine große Rolle, aber kaum bei hohen Geschwindigkeiten (die Aerodynamik ist so viel stärker als der Rollwiderstand bei hohen Geschwindigkeiten). Ich kann dafür bürgen, dass der Rollwiderstand am besten als Crr*Fn ausgedrückt wird, wobei Fn die Kraft ist, die das Rad gegen den Boden drückt. Die Kraft Fn ist möglicherweise nicht gleich dem Gewicht, wenn die Räder durch etwas mehr oder weniger Kraft auf den Boden drücken (wie aerodynamischer Auftrieb / Abtrieb). Ich habe ausreichend recherchiert, experimentiert und den Rollwiderstand untersucht, um zu bestätigen, dass Sie im Allgemeinen nur die Lastkraft und den Rollwiderstandskoeffizienten wissen müssen. Der Koeffizient sollte online leicht zu finden sein und für ein typisches Auto auf Asphalt zwischen 0,015 und 0,02 liegen. wobei Fn die Kraft ist, die das Rad gegen den Boden drückt. Die Kraft Fn ist möglicherweise nicht gleich dem Gewicht, wenn die Räder durch etwas mehr oder weniger Kraft auf den Boden drücken (wie aerodynamischer Auftrieb / Abtrieb). Ich habe ausreichend recherchiert, experimentiert und den Rollwiderstand untersucht, um zu bestätigen, dass Sie im Allgemeinen nur die Lastkraft und den Rollwiderstandskoeffizienten wissen müssen. Der Koeffizient sollte online leicht zu finden sein und für ein typisches Auto auf Asphalt zwischen 0,015 und 0,02 liegen. wobei Fn die Kraft ist, die das Rad gegen den Boden drückt. Die Kraft Fn ist möglicherweise nicht gleich dem Gewicht, wenn die Räder durch etwas mehr oder weniger Kraft auf den Boden drücken (wie aerodynamischer Auftrieb / Abtrieb). Ich habe ausreichend recherchiert, experimentiert und den Rollwiderstand untersucht, um zu bestätigen, dass Sie im Allgemeinen nur die Lastkraft und den Rollwiderstandskoeffizienten wissen müssen. Der Koeffizient sollte online leicht zu finden sein und für ein typisches Auto auf Asphalt zwischen 0,015 und 0,02 liegen. alles, was Sie wissen müssen, ist die Belastungskraft und der Rollwiderstandsbeiwert. Der Koeffizient sollte online leicht zu finden sein und für ein typisches Auto auf Asphalt zwischen 0,015 und 0,02 liegen. alles, was Sie wissen müssen, ist die Belastungskraft und der Rollwiderstandsbeiwert. Der Koeffizient sollte online leicht zu finden sein und für ein typisches Auto auf Asphalt zwischen 0,015 und 0,02 liegen.

Einige Online-Quellen werden Ihnen sagen, dass der Rollwiderstand von der Geschwindigkeit abhängt, aber in diesen Fällen verwenden sie den Rollwiderstand normalerweise als einen breiten Begriff, der sich auf mehr als nur das Rollen der Räder bezieht ... dh sie meinen entweder den Gesamtwiderstand oder den Rollwiderstand + der Widerstand der Achsen. Da die Achsen eines Zuges mehr Widerstand verursachen als die Räder, betrachten Ingenieure den Achswiderstand als Teil des Rollwiderstands. Da Achsen dazu neigen, eine Flüssigkeitsschmierung zu verwenden, hängt der Achswiderstand von der Geschwindigkeit ab. Obwohl es Ausnahmen gibt, verursachen Flüssigkeiten im Allgemeinen Reibung, die von der Geschwindigkeit abhängt, während Feststoffe dies nicht tun.

Es ist falsch, den Rollwiderstand mit dem aerodynamischen Widerstand durch einen willkürlichen Faktor in Beziehung zu setzen (wie zu denken, dass 50 % des Widerstands aerodynamisch und 50 % rollend sind), denn die Tatsache, dass die Aerodynamik stärker wird und der Rollwiderstand nicht ... Also bei a Der Rollwiderstand bei sehr niedriger Geschwindigkeit kann > 95 % des Gesamtwiderstands betragen, aber bei sehr hoher Geschwindigkeit kann der Rollwiderstand < 5 % des Gesamtwiderstands betragen.

Vorschläge für Ihr Programm: Der Schlüssel ist, dass der Rollwiderstand eine Kraft sein sollte, die versucht, das Fahrzeug zum Anhalten zu bringen, und nicht versucht, es rückwärts fahren zu lassen. Und die Kraft sollte immer noch vorhanden sein, wenn es nicht fährt, aber die Kraft sollte nur versuchen, es davon abzuhalten, sich zu bewegen, als würde es von einem Magneten still gehalten. Crr sollte ungefähr 0,02 sein?

Der Rollwiderstand ist in der Tat eine Funktion der Fahrzeuggeschwindigkeit (um genau zu sein die Rotationsgeschwindigkeit der Reifen). Die Reifenprüfnorm SAE J2452 zur Messung des Rollwiderstands von Reifen liefert dafür sogar eine Standardformel:

$$F_{rr}=P^αF_z^β(a+bv+cv^2)$$ Sie werden die Abhängigkeit von bemerken$v$Und$v^2$in dieser Formel. Die Abhängigkeit von der Geschwindigkeit ist NICHT auf die Straßenunebenheit, NOCH auf den Luftwiderstand zurückzuführen, sondern auf den Hystereseverlust von Gummi, der eine Funktion der Verformungsfrequenz ist: Eine Verformung mit höherer Frequenz erhöht den Hystereseverlust von Gummi. Ein sich schneller drehender Reifen verformt den Laufflächengummi mit höherer Frequenz und erhöht dadurch den Hystereseverlust.

Reifenhersteller (und größtenteils Reifennormen) achten darauf, mögliche aerodynamische Verluste des Reifens bei der Messung des Rollwiderstands abzuziehen, da der aerodynamische Verlust des Reifens stark vom Luftstrom und aerodynamischen Design des Fahrzeugs abhängt, was nicht vorhergesagt werden kann von den Reifenherstellern. Der$v^2$Der Term in der obigen Gleichung ist daher NICHT auf den Luftwiderstand zurückzuführen (obwohl der Luftwiderstand im Allgemeinen tatsächlich proportional zu ist$v^2$).

Ich bin auch auf die Gleichung gestoßen

$$C_{rr}=0.005+\frac{1}{P}\left(0.01+0.0095\left(\frac{v}{100}\right)^2\right)$$ auf der Engineering Toolbox-Website (im Allgemeinen eine wirklich nützliche Website für Engineering-Nerds wie mich) Engineering Toolbox Rolling Resistance . Ich glaube nicht, dass Sie eine Ableitung oder Erklärung des finden werden$0.0095$Koeffizient. Aus dem gleichen Grund, aus dem SAE J2452 keinen anbietet: Der Koeffizient wird experimentell durch Regressionsanpassung an die tatsächliche Messung eines bestimmten Reifensatzes bestimmt und variiert je nachdem, welche Reifen gemessen werden.

Die Formeln sind beide etwas unbefriedigend, wie Sie betonen, weil bei v = 0 und$F_z >0$,$F_{rr} = C_{rr}F_z$wäre ungleich Null, was nicht intuitiv ist.

Der Rollwiderstand ist streng genommen keine tatsächliche Kraft. Aus diesem Grund hat ein stationärer Reifen (oder einer, der sich mit einer Winkelgeschwindigkeit nahe Null dreht) einen Rollwiderstand ungleich Null, erfährt jedoch niemals eine Kraft, die bewirkt, dass sich ein Reifen spontan rückwärts dreht. Der Rollwiderstand ist lediglich ein Versuch, den Energieverlust eines beladenen Reifens, der über eine Oberfläche fährt, der zurückgelegten Entfernung, Belastung (und Geschwindigkeit) zuzuschreiben. Da der Rollwiderstand einen Energieverlust beschreibt, kann er niemals zu einer Netto-Rückwärtsrollkraft auf einen Reifen führen. Aus diesem Grund erfordert das Schieben einer schwer beladenen Schubkarre mehr Vorwärtskraft als das Schieben einer leicht beladenen, aber noch nie ist eine Schubkarre spontan rückwärts gerollt (außer in „Fail“-Videos auf YouTube). Aber es erfordert auch eine minimale Vorwärtskraft, bevor eine Vorwärtsbewegung erfolgt,$F_{rr}$bei v=0. Ich weiß, das klingt haarspalterisch, aber gelehrte Abhandlungen beschreiben es so.

Dieses Problem erfordert ein Freikörperdiagramm, in dem eine Reibungskraft das Auto vorwärts drückt und Luftwiderstand und Rollwiderstand der Vorwärtsbewegung des Autos Widerstand leisten. Wenn eine Nettokraft auf das Auto wirkt (eine Kraft ungleich Null, die nach dem Addieren aller Antriebs- und Verzögerungskräfte verbleibt), beschleunigt das Auto entweder in Vorwärtsrichtung oder in Rückwärtsrichtung. Wenn sich die Kräfte gegenseitig aufheben, fährt das Auto mit konstanter Geschwindigkeit.

Ich habe vor vielen Jahren tatsächliche Ausrolldaten für einen Datsun 280 ZX gesammelt. Als ich eine ziemlich detaillierte Analyse der Daten durchging, stellte ich schließlich fest, dass die Verzögerungskräfte an diesem Auto ungefähr 50 % Windwiderstand und 50 % Rollwiderstand bei Autobahngeschwindigkeiten waren.

Wenn Sie beabsichtigen, diese Kräfte für eine Reihe von Geschwindigkeiten zu modellieren, möchten Sie vielleicht diesen Link zur Modellierung des Luftwiderstands sehen: https://en.wikipedia.org/wiki/Drag_(Physics)

Informationen zum Rollwiderstand finden Sie unter diesem Link: https://en.wikipedia.org/wiki/Rolling_resistance

Wenn Sie die Quellen verwenden, auf die verwiesen wird, verwenden Sie die oben angegebenen Daten aus der realen Welt als Randbedingung, um das Zeug auszusortieren, das "auf wackeligem Boden" steht. Verwenden Sie für einen genauen Wert der „Autobahn“-Geschwindigkeit 60 mph.

Viel Glück - Ihre Simulationen werden wahrscheinlich einige Versuche und Irrtümer erfordern, um zu vernünftigen Ergebnissen zu gelangen.

Reibung ist schrecklich kompliziert, weil Sie versuchen, ein System mit unendlicher mikroskopischer Wechselwirkung mit wenigen makroskopischen Variablen zu modellieren. Theoretisch sollte es drunter und drüber gehen, und daher all diese "empirischen" und "adhoc" -Sachen, die Sie bereits herausgefunden haben. Es ist nicht möglich, eine "einheitliche Theorie der Reibung" zu finden (naja, formal haben wir eine, das ist QED). Aus diesem Grund ist es immer besser, mit einem einfachen Modell zu beginnen (sagen wir, Geschwindigkeit zweiter Ordnung) und dann einige echte Daten zu verwenden (ich denke, es sollten Tonnen von offenen Daten verfügbar sein) und für ein realistisches Modell iterieren.

Wenn Sie Zugriff auf eine "MATLAB" -Kopie haben, können Sie ihre Modelle für Fahrzeuge verwenden, um diese Simulationen durchzuführen ... (ich habe sie zwar nie verwendet, aber ein kurzer Blick zeigt, dass sie viele Parameter für die Feinabstimmung haben)

http://www.mathworks.com/help/physmod/sdl/ug/complete-car-model-and-simulation.html