Wie kann ich den minimal möglichen Querneigungswinkel für eine Kurve mit einem bestimmten Radius berechnen?

Ich weiß, dass ich eine Obergrenze für den Querneigungswinkel für ein Flugzeug finden kann, wenn ich den maximalen Dauerbelastungsfaktor dieses Flugzeugs aufgrund des Rollwinkels und des Belastungsfaktors kenne N z wiederum stehen in direktem Zusammenhang:

T A N ( φ ) = N z 2 − 1 oder φ = A R C T A N ( N z 2 − 1 )
Und ich wusste auch, dass der Querneigungswinkel bei Zivilflugzeugen nicht mehr als 30° und bei Militärflugzeugen 75° und mehr betragen würde.

Aber meine Frage ist:

Wie kann man den kleinstmöglichen Querneigungswinkel erreichen, den ein Flugzeug verwenden kann, um eine Kurve mit einem bestimmten Radius auszuführen, bevor es die Stallgeschwindigkeit erreicht ?

Ich möchte auch wissen, ob die Stallgeschwindigkeit bekannt ist. Können wir die Formel verwenden:

W = v / R

um die Winkelgeschwindigkeit der Drehung zu berechnen (natürlich unter Berücksichtigung der waagerechten Drehung)?

Antworten (2)

Radius gegeben R und eine Geschwindigkeit v , kann der Querneigungswinkel berechnet werden durch:

ϕ = eine Lohe ( v 2 R ⋅ G ) ,

Wo G ist die Erdbeschleunigung. Dies zeigt, dass je niedriger die Geschwindigkeit wird, desto niedriger wird der Querneigungswinkel. Die niedrigste erreichbare Geschwindigkeit ist die Stallgeschwindigkeit, allerdings müssen wir den Belastungsfaktor während der Kurve berücksichtigen.

Der Ladefaktor N während der Runde ist:

N = 1 cos ⁡ ϕ

Durch den erhöhten Lastfaktor erhöht sich die Stallgeschwindigkeit in der Kurve:

v S T A l l , T u R N = v S T A l l ⋅ N

Der minimale Querneigungswinkel für eine Kurve mit Radius R tritt auf, wenn die Geschwindigkeit gleich der Überziehgeschwindigkeit für diesen Winkel ist.

Lösen Sie dies mathematisch für ϕ ergibt:

ϕ M ich N = eine Lohe ( v S T A l l 2 R 2 G 2 − v S T A l l 4 )

Beachten Sie, dass dies der theoretische Ansatz ist; In der Praxis würden Sie nicht mit Stallgeschwindigkeit fliegen, besonders nicht in Kurven.

Einheiten sind alle in SI, Sie müssen Umrechnungsfaktoren anwenden, wenn Sie Luftfahrteinheiten verwenden möchten.

Beispiel:

  • v S T A l l = 50 m/s (ca. 97 Knoten)
  • R = 400m
  • ϕ M ich N = ~39,6 Grad
  • v = ~57 m/s (ca. 111 Knoten)
Kann ich den üblichen Querneigungswinkel der Militär- und Zivilflugzeuge kennen? Ich meine den üblichen Querneigungswinkel und damit die Geschwindigkeit, um eine vollständige Kurve zu fahren, oder ist es nicht möglich, diese Information zu kennen?
@Ahmed Ich verstehe nicht, was du meinst. Es gibt drei verwandte Variablen in der einfachen Kurvenmechanik: Geschwindigkeit, Querneigungswinkel und Kurvenradius. Wenn Sie zwei davon kennen, können Sie die dritte berechnen. Für den typischen Flugbetrieb werden der Querneigungswinkel und die Geschwindigkeit vom Piloten gesteuert, der Kurvenradius ist das Ergebnis. Für Passagierflugzeuge wird oft ein maximaler Querneigungswinkel von 25 oder 30 Grad verwendet. In anderen Fällen wird der Kurvenradius angegeben (siehe Kurvenradius fixieren ) und der Querneigungswinkel ist das Ergebnis.
Ok, ich habe es verstanden, ich möchte Sie noch einmal nach der Gleichung fragen, es scheint, dass wir den Querneigungswinkel nicht = 90 Grad (in einer koordinierten Wende) setzen können, habe ich recht?
@ Ahmed Das ist richtig. Wenn die Flügel um 90 Grad rollen, ist der Auftriebsvektor vollständig horizontal. Das heißt, es gibt keine vertikale Komponente mehr, die der Schwerkraft entgegenwirkt. Dies bedeutet, dass das Flugzeug nach unten beschleunigt und es daher keine ebene Kurve mehr gibt.
Sie haben immer noch kein gegebenes v oder g, das von v abhängt. Was man tun könnte, ist, eine r-Variable für ausgewählte Geschwindigkeiten zu haben, in einem Diagramm darzustellen und auf v Stall zu extrapolieren? Mit anderen Worten, es ist möglicherweise nicht möglich, das Flugzeug in einem bestimmten Radius sicher zu drehen (es sei denn, Sie kennen Hammerhead!).
@RobertDiGiovanni Ich verstehe nicht, was du mit deinem ersten Satz meinst. g ist die Erdbeschleunigung, ca. 9,81 m/s^2. V folgt aus den Formeln
Plot-Radius (könnte berechnet werden) der sicher geflogenen 60-Grad-Böschung (Knoten über Stallmargain), dann dasselbe für 45, 30 usw. Sollte einen Radius-Plot-Vergleich erzeugen. Informationen aus dem POH-Diagramm für beschleunigte Stallgeschwindigkeit.
DeltaLima ist das bei dir das g? Werde meinen (etwas altmodischen) Plot für Cessna 172 POH-Daten ausprobieren.
@RobertDiGiovanni nein, das "g in deinem Zug" ist der Ladefaktor "n". Für 60 Grad ist n = 2, was bedeutet, dass es sich um eine 2 g-Drehung handelt.
Könnten Sie bitte einen Radius von 60 Grad, 2 G bei 100 Knoten zeigen?
Gefunden auf Web-R-Fuß = V-Quadrat-Knoten / (11,26 × hellbrauner Querneigungswinkel). Irgendwelche Gedanken?

TL; DR: Nehmen Sie einfach an, dass Sie mit Ihrer Stallgeschwindigkeit fliegen, und berechnen Sie von dort aus den Querneigungswinkel.

Bitte fliegen Sie nicht mit Ihrer Strömungsabrissgeschwindigkeit, insbesondere nicht in einer Kurve, da Sie sonst abwürgen und ernsthafte Probleme bekommen könnten

Angenommen, Sie fliegen mit Ihrer Stallgeschwindigkeit v S T A l l , und Sie möchten eine Kurve mit Radius haben R , müssen Sie eine Wenderate von haben

ψ ˙ = v S T A l l R

und einem Querneigungswinkel von

ϕ = A T A N ( v S T A l l 2 G ⋅ R )

(Wo G ist die Erdbeschleunigung) lässt Sie koordiniert fliegen.

Alle Begriffe sind in SI-Einheiten angegeben.

@Ahmed Sie können nicht unter Stallgeschwindigkeit fliegen, das ist also der Winkel. Ja, jedes Flugzeug hat eine andere Stallgeschwindigkeit und damit einen anderen "Mindestwinkel", aber die Antwort ändert sich nicht.
Die Stall-Geschwindigkeit hängt vom Lastfaktor ab, sodass die Stall-Geschwindigkeit in einer koordinierten waagerechten Kurve höher ist als im geraden und waagerechten Flug. Das sollte man einkalkulieren...
@CptReynolds in der Tat. Siehe meine Antwort.
@DeltaLima Perfekt!
Da wir den Radius kennen, könnte man ihn als Halbkreis arbeiten, mit dem Umfang als 1/2(2piR) = piR. Für eine gegebene Geschwindigkeit wäre Delta v im Halbkreis 2x Eintrittsgeschwindigkeit v. Die Laufzeit wäre Distanz/v. G wäre Delta v/t. Soweit bin ich gekommen. Der Mindestsicherheitsradius wäre eine hervorragende POH-Info für jedes Flugzeug, besonders groß.
" Sie könnten ernsthafte Probleme bekommen ": na, das ist eine schöne Untertreibung! Oder eine andere Art zu sagen, dass man sterben könnte.
Wie kann ich den minimal möglichen Querneigungswinkel für eine Kurve mit einem bestimmten Radius berechnen?
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