Wie kann man bei dieser Frage schlussfolgern, dass Aufwärtskraft mit Spannung zusammenhängt?

Zur Vorbereitung auf die SAT-Physik-Fachprüfung habe ich zusätzliche Übungsaufgaben bearbeitet. Dieser besagt:

An einer Wäscheleine hängt ein Kleidersack. Die Spannung in der Wäscheleine ist 10 N auf der rechten Seite des Kleidersacks und 10 N auf der linken Seite des Kleidersacks. Welche Masse hat der Kleidersack?

Das Buch, aus dem dieses Problem stammt, neigt dazu, Fragen unklar zu stellen, und einige seiner Lösungen enthielten sogar Tippfehler (was wirklich frustrierend ist, wenn man das Buch als Übungsressource verwendet).

Ich habe das Problem so interpretiert, wo T 1 Und T 2 beide gleich 10 N .

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Dann

F w = M G = T 1 Sünde ⁡ θ 1 + T 2 Sünde ⁡ θ 2
So

M = T 1 Sünde ⁡ θ 1 + T 2 Sünde ⁡ θ 2 G = 10 ( Sünde ⁡ θ 1 + Sünde ⁡ θ 2 ) G

Da nutzt der SAT G = 10 MS 2 , vereinfacht sich dies zu

M = Sünde ⁡ θ 1 + Sünde ⁡ θ 2

Auch wenn zwei Saiten die gleiche Spannung haben, dann bildet jede Saite den gleichen Winkel mit der Horizontalen. Daher θ 1 = θ 2 , und daraus folgt

M = 2 Sünde ⁡ θ 1 .

Da die Winkel nicht angegeben wurden, kann diese Frage nicht gelöst werden, vorausgesetzt, ich hätte die Frage richtig interpretiert.

Als Referenz ist dies die Lösung, die das Buch bereitgestellt hat (was ich nicht verstehen kann):

Die gesamte Aufwärtskraft auf den Kleidersack ist gleich der Spannung in der Wäscheleine. Daher ist die Größenordnung von T gesamt gleich dem Gewicht des Kleidersacks, M G .

T gesamt = F w
F w = M G
⟹ M = T gesamt G
⟹ M = 10 N 10 MS 2 = 1 kg

Was mich an dieser Lösung verwirrt, ist, dass "die gesamte Aufwärtskraft auf den Kleidersack gleich der Spannung in der Wäscheleine ist". Ich glaube nicht, dass die Leute, die diese Frage geschrieben haben, so nachlässig wären, notwendige Informationen auszulassen. Ich denke, wenn sie keine Winkel lieferten, sollte die Frage nicht auf die obige Weise interpretiert werden. Wenn jemand weiß, wie das Problem eingerichtet werden sollte, geben Sie bitte eine Erklärung / ein Diagramm ab :)

Entschuldigung für den langen Beitrag und danke fürs Lesen.

Ich vermute, sie meinten, dass das Seil straff war, also gab es keinen abgelenkten Winkel.
Trotzdem sollte T total 20N sein (vielleicht ein Tippfehler)
@KyleKanos Wenn das Seil straff war, können Sie erklären, warum die Aufwärtskraft gleich ist 10 N ?
Ich stimme Bruce Smitherson nicht zu ... Ihre Lösung für die Zeichnung ist falsch. Wenn beide Winkel gleich sind, dann ist T1 = T2 = T. Außerdem ist die vertikale Komponente jeder Spannung dem von Ihnen gezeigten Winkel entgegengesetzt, was bedeutet, dass 2Tsin(Theta) = mg. Ohne den Winkel zu kennen, können Sie keine numerische Lösung erhalten.
@ DavidWhite Ja, ich dachte zuerst, dass die gleiche Spannung nicht unbedingt bedeutet, dass die Winkel, die beide Saiten bilden, gleich sind, aber nachdem ich es herausgearbeitet hatte, stellte ich fest, dass dies der Fall ist. Und ich weiß auch nicht, warum ich es in Bezug auf geschrieben habe cos . Wie Sie sagten, geht es um die vertikale Komponente Sünde . Das war ein Flüchtigkeitsfehler, deshalb mache ich mir darüber keine Sorgen, da es nicht darum geht, ein Konzept zu verstehen. Worüber ich mir Sorgen mache, ist herauszufinden, was diese Frage eigentlich stellt. Ich glaube nicht, dass die Frage so interpretiert werden sollte, sonst wären die Winkel angegeben worden.
Als ich für das PGRE studierte, fehlten bei einer großen Anzahl der Probleme, die ich löste, Informationen oder Fehler in den Lösungen (usw.). Lassen Sie sich davon nicht entmutigen! Es ist eine noch stärkere Möglichkeit, Ihr Vertrauen in Ihr Wissen zu testen (was meiner Meinung nach oft viel zum Endergebnis beiträgt ...).
@DavidWhite Ich entschuldige mich, ich leide an semantischer Legasthenie.
@brucesmitherson, keine Notwendigkeit, sich zu entschuldigen. Beachten Sie, dass ich in diesem Forum zögere, so unverblümt zu sein, wie ich es war, aber ich konnte mir keinen Weg vorstellen, den Punkt zu machen UND "WEIT um den heißen Brei herumzureden".
@KyleKanos Wenn das Seil straff ist, gibt es keine Hebekraft. Wenn der Winkel extrem klein ist, dann ist die Masse des Beutels extrem klein. Ich bin wirklich nicht überrascht über das Lösungshandbuch, weil Publisher solche Fehler routinemäßig machen.
Da der Beutel keine seitliche Beschleunigung hat, ist Tcost1 = Tcost2, also t1=t2=t (die t stehen für Theta) und Ihre Lösung mg=2Tsint ist korrekt und t muss angegeben werden. Dein Lehrer schuldet dir eine Entschuldigung.
Ich kenne diese Frage, und ich kenne dieses Buch. Sie würden gut daran tun, ein anderes Buch zu finden; Es gibt viele Fehler und die Antworten können nicht als richtig angesehen werden. Geben Sie das, was Sie haben, zurück, wenn Sie können. Ich möchte darauf hinweisen, dass ich in fast jedem Testvorbereitungsbuch, das ich gesehen habe, Fehler gesehen habe, aber das, das Sie haben, hat mehr als seinen Anteil. Ich habe den Herausgeber kontaktiert und weiß genau, dass er die Fehler korrigiert, aber das hilft Ihnen im Moment nicht weiter.
Kann es sein, dass die beiden Saiten tatsächlich nicht gekippt sind? Wenn θ nicht gegeben ist, würde ich so interpretieren, dass beide Seile vertikal (ausgerichtet auf das Gewicht) sind und die Tasche von ihren Ecken und nicht von der Mitte halten. Vielleicht macht das Sinn?
Überlege dir auf jeden Fall ein neues Übungsbuch zu kaufen...

Antworten (2)

Wenn beide Seile aus identischem Material bestehen, bedeutet die Tatsache, dass sie die gleiche Spannung in sich haben, symmetrisch, dass sie mit der Horizontalen gleiche Winkel bilden, nennen Sie es θ . Dann ist die einzige Gleichung, die Sie haben M G = 2 T S ich N θ . Also es sei denn θ gegeben ist, können Sie das Problem nicht lösen. Wenn Sie machen, sagen Sie, θ klein, so dass die hängenden Seile fast horizontal sind, dann eine große Spannung T wird in den Seilen benötigt, damit sie eine geeignete Komponente in vertikaler Richtung haben, um das hängende Gewicht auszugleichen.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

T 1 / Sünde ⁡ ψ = T 2 / Sünde ⁡ ψ = W T / Sünde ⁡ θ
10 / Sünde ⁡ ψ = 10 / Sünde ⁡ ψ = W T / Sünde ⁡ θ
Deshalb
10 / Sünde ⁡ ψ = W T / Sünde ⁡ θ
W T = F
θ = 360 − 2 ψ
(unter Verwendung des Satzes von Lami) W T = 10 Sünde ⁡ θ Sünde ⁡ ψ
= Sünde ⁡ ( 360 − 2 ψ ) ∗ 10 Sünde ⁡ ψ
Wir wissen das
Sünde ⁡ ( A − B ) = Sünde ⁡ A cos ⁡ B − cos ⁡ A Sünde ⁡ B
So
Sünde ⁡ ( 360 − ψ − ψ ) = − S ich N ψ cos ⁡ ψ − cos ⁡ ψ Sünde ⁡ ψ
= − 2 Sünde ⁡ ψ cos ⁡ ψ
Ersetzen
W T = − 2 Sünde ⁡ ψ cos ⁡ ψ ∗ 10 Sünde ⁡ ψ
= − 20 cos ⁡ ψ
180 > ψ > 90
Daher wt zwischen 20 N und 0 N, also sind 10 N vertretbar

Diese Antwort ist möglicherweise besser, wenn Sie zeigen , wie Sie die Antwort erhalten haben, anstatt ein Theorem lose zu zitieren.
Ich bin noch ein Anfänger. Lassen Sie mich wissen, wenn Sie denken, ist ok
Viel Mathematik, aber keine Antwort
Ich verstehe nicht, warum Leute "Theorem von Lami" sagen. Es ist eine dumme Vektoradditionsregel, die einen Namen hat. @ Vinay5forPrime Sie sollten es wahrscheinlich auf die einfache Weise tun, dh: Bilden Sie mit diesen drei Vektoren ein Dreieck und beweisen Sie Lamis Satz mit der Sinusregel.
Das beantwortet die Frage nicht ganz. Sie wechseln ziemlich abrupt von "das Gewicht der Tasche liegt in diesem Bereich" zu "wählen wir einen beliebigen Wert in diesem Bereich, weil er mit dem Herausgeber übereinstimmt".
Wie kann man bei dieser Frage schlussfolgern, dass Aufwärtskraft mit Spannung zusammenhängt?
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