Wie kann man die Elektronenbewegung um das Wasserstoffatom beschreiben?

Das Problem ist, dass Sie sich das Elektron als Teilchen vorstellen. Fragen wie „welcher Umlaufbahn folgt es“ machen nur Sinn, wenn das Elektron ein Teilchen ist, dem wir folgen können.

Aber das Elektron ist kein Teilchen, und es ist auch keine Welle. Unsere derzeit beste Beschreibung ist, dass es sich um eine Anregung in einem Quantenfeld handelt (Philosophen mögen darüber streiten, was das wirklich bedeutet; der Rest von uns muss mit dem Leben weitermachen). Ein Elektron kann mit seiner Umgebung so interagieren, dass es wie ein Teilchen aussieht (z. B. ein Punkt auf einer Fotoplatte) oder wie eine Welle aussieht (z. B. das Doppelspaltexperiment), aber es ist die Wechselwirkung, die es gibt teilchenartig oder wellenartig, nicht das Elektron.

Wenn wir uns an die Schrödinger-Gleichung halten, die das Wasserstoffatom gut beschreibt, dann erhalten wir eine Wellenfunktion, die das Elektron beschreibt. Der Grundzustand hat den Impuls Null, also bewegt sich das Elektron überhaupt nicht im klassischen Sinne. Angeregte Zustände haben einen Drehimpuls ungleich Null, aber Sie sollten sich das nicht als einen Punkt wie ein Objekt vorstellen, das sich um das Atom dreht. Der Drehimpuls ist eine Eigenschaft der Wellenfunktion als Ganzes und nicht an einer bestimmten Stelle konzentriert.

Es könnte Ihnen helfen, den Wikipedia-Artikel über das Wasserstoffatom, insbesondere die Abbildungen, sorgfältig zu lesen.

Das im Orbital beschriebene Elektron hat neben einer bestimmten Energie auch Impuls und Drehimpuls, wobei nur die Operatoren der Energie Drehimpuls und Spin die Eigenwerte für nl und m ergeben.

Zufällig ist also nicht das Elektron an sich, sondern die Wahrscheinlichkeit, es zu finden, wenn man versucht, es auf irgendeine Weise zu messen. Laut dem verlinkten Artikel bewegt es sich mit 1/137 der Lichtgeschwindigkeit.

Wenn das Elektron keiner klassischen Umlaufbahn folgt, welche Art von alternativer "Bewegung" können wir uns vorstellen?

wie in den Bildern der Orbitale angegeben. ein so schnelles Teilchen wird sowieso wie eine Wolke aussehen, wenn auch klassisch möglich.

Ist es logisch, dass sich das Elektron auf die eine oder andere Weise bewegen muss, während es sich um den Kern herum befindet?

Ja, wir können es einfach nicht festhalten, denken Sie an die Unschärferelation, die durch eine Lösung der Schrödinger-Gleichung organisiert wird.

Ist es richtig, die Elektronenbewegung so zu beschreiben, dass sie zu verschiedenen Zeitpunkten und auf zufällige Weise an verschiedenen Orten um den Kern herum stattfindet?

Nein, nicht zufällig. Es wird durch die Wahrscheinlichkeiten des Orbitals organisiert, in dem es sich gerade befindet.

Ist es logisch, dass sich das Elektron auf die eine oder andere Weise bewegen muss, während es sich um den Kern herum befindet?

Das hängt wahrscheinlich davon ab, was genau Sie als Bewegung bezeichnen , aber ich würde ein ausgezeichnetes Buch And Yet It Moves von Mark P. Silverman und insbesondere das Kapitel Nr. 3 sehr empfehlen. Wenn Sie ein Elektron (das ein stabiles Teilchen ist, also ein Teilchen ohne Alter und individuelle Geschichte) in einem einfachen Atom durch ein negatives Myon ersetzen (das schnell zerfällt und eine Lebensdauer von etwa 2 Mikrosekunden im Ruhesystem hat), würden Sie das erwarten Die gemessene Lebensdauer (im Atom- oder Laborruhesystem) ist länger, wenn sich das Myon aufgrund der Zeitdilatation mit relativistischen Geschwindigkeiten bewegt , genau wie Experimente bestätigen.

Stellen Sie sich ein Elektron als ein Nicht-Punkt-Teilchen vor. In einem Wasserstoffatom ist es um das Proton "verschmiert". Sein Gesamtimpuls ist Null – es bewegt sich weder (insgesamt) noch beschleunigt es – daher emittiert es in einem klassischen Grenzfall keine Strahlung.

Wenn ein Elektron in einem Atom eher eine "Wolke" als ein Punkt ist, befindet es sich gleichzeitig an verschiedenen Punkten. Das bedeutet, dass es eine Verteilung der "Elektronendichte" ungleich Null gibt, die um das Proton herum verschmiert ist.

Ein Elektron "bewegt" sich nicht als Ganzes, aber wir können sagen, dass sich "Teile der Wolke" bewegen, da sie einen Impuls ungleich Null tragen, was zu einem Gesamtdrehimpuls führt. Dies ist eine Folge der Tatsache, dass die Integration der Impulsdichte des Elektrons über ein begrenztes Volumen im Raum nicht Null ist.

Einige der obigen Aussagen bedürfen einer kleinen Korrektur: (1) Das Elektron im Grundzustand eines Wasserstoffatoms bewegt sich in einem radialen Bereich um den Bohr-Radius (wahrscheinlichste Entfernung gemäß der aus der Schrödinger-Welle resultierenden radialen Wahrscheinlichkeitsdichtekurve). Gleichung).

(2) der durchschnittliche Impuls (Geschwindigkeit)

ist zwar Null, aber sein Quadrat <p²> ist es nicht! Somit ist die kinetische Energie ungleich Null und rein radial , weil der Drehimpuls und sein Quadrat (kinetische Winkelenergie) gleich Null sind. (3) Die Konsequenz aus (1) und (2) kann nur sein, dass das Elektron ohne Strahlung (da sich die Energie nicht ändert) an einer Winkelposition (die jeden Wert von 0 bis 2 pi haben kann) eine sehr schnelle radiale Schwingung ausführt ). Seltsamerweise wird diese logische Schlussfolgerung, die nicht im Gegensatz zur Quantenmechanik steht, nie erwähnt; zumindest konnte ich es noch nicht in wissenschaftlichen Abhandlungen oder Physiklehrbüchern finden. Eine solche Bahn erscheint meines Erachtens plausibel und steht nicht im Widerspruch zu den Ergebnissen der Wellengleichung.