Wasserstoffatom: Potentialtopf und Bahnradien

Natürlich muss die Umlaufbahn im Bohrloch begrenzt sein, aber es ist mir nicht klar, warum es genau der halbe Bohrlochradius sein sollte? Dies ist etwas, an das ich mich auch in keinem anderen Text erinnern kann.

Bitte denken Sie daran, dass, wenn die Leute von Bahnen im Mikrokosmos der Teilchen und Kerne sprechen, sie von durchschnittlichen Zahlen über die Bahnen sprechen . Die quantenmechanische Lösung gibt keine Bahnen an . Wir können nur Wellenfunktionen berechnen, deren Betragsquadrat uns Orbitale, Wahrscheinlichkeitsverteilungen , nicht klassische Orbits, liefert.

Querschnitt des berechneten Wasserstoffatomorbitals (ψ(r, θ, φ)2) für das 6s-Orbital (n = 6, ℓ = 0, m = 0). Beachten Sie, dass s-Orbitale, obwohl sie kugelsymmetrisch sind, radial platzierte Wellenknoten für n > 1 haben. Allerdings haben nur s-Orbitale ausnahmslos einen zentralen Bauch; die anderen Typen tun das nie.

Daher ist das Elektron natürlich nicht auf einen bestimmten Radius beschränkt, außer im Bohr-Modell. Es sind Durchschnittswerte, die in den quantenmechanischen Berechnungen gelten, die die Realität beschreiben.

Drücken Sie V und E als explizite Funktionen von r aus.

$$V = \frac{-q^2}{(4\pi\epsilon_0)r}$$

$$E = \frac{-q^2}{2(4\pi\epsilon_0)r}$$

Auch die vorherige Seite von Sah betont, dass 2E = V.