Wie kann man sich Newtons Apfel vorstellen?

Ich habe keinen physikalischen Hintergrund, was der Ursprung meiner Frage ist.

In der Popwissenschaft wird häufig erwähnt, dass Newtons Apfel nicht auf seinen Kopf gefallen ist, sondern dass sein Kopf hochgekommen ist und gegen den Apfel geschlagen hat. Oder anders ausgedrückt: Wenn Sie aus einem Fenster springen, stürzen Sie nicht auf die Erde, die Erde kommt hoch und stürzt in Sie hinein.

Nun, das ist schwer vorstellbar, da es so weit von der täglichen Erfahrung entfernt ist. Mit anderen Worten, wenn man weit entfernt von der Erde sitzen und sie vom Weltraum aus betrachten würde, würde man dann Schwingungen der Erde sehen, die sich bewegen und jedes frei fallende Objekt treffen, das auf sie zukommt? Das heißt, ein Apfel fällt in China von einem Baum, also bewegt sich die Erde um eine unvergleichlich kleine Zahl nach „Osten“, um den Apfel zu treffen; und ein Apfel fällt in die USA, also bewegt er sich nach „Westen“, um diesen Apfel zu treffen.

Das ist offensichtlich nicht das, was es bedeutet, aber so versucht mein nicht physikalisch orientiertes Gehirn, mit den Informationen umzugehen. Wie rechtfertige ich, dass die Erde etwas schlägt, wenn sie sich nicht in alle Richtungen bewegen kann, um jedes Objekt zu treffen?

"In der Popwissenschaft wird häufig erwähnt, dass Newtons Apfel nicht auf seinen Kopf gefallen ist, sondern dass sein Kopf hochgekommen ist und gegen den Apfel geschlagen hat." Es ist? Das habe ich in keinem Pop-Science-Buch gesehen. Siehe aber physical.stackexchange.com/q/3534/123208
@PM 2ring Ja, Brian Greene erwähnt es häufig als Beispiel.

Antworten (3)

Die Schwerkraft der Erde zieht den Apfel mit einer Kraft von an M G Wo M ist die Masse des Apfels und G ist die Erdbeschleunigung, die als konstant angesehen werden kann und gleich 9,81 ist M S 2 wenn der Abstand nicht zu groß ist.

Newtons drittes Gesetz besagt im Wesentlichen, dass jede Aktion eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion hat. Der Apfel übt also eine gleiche und entgegengesetzte Kraft aus M G auf der Erde. Obwohl die Kräfte gleich und entgegengesetzt sind, sind die Beschleunigungen nicht und werden durch das zweite Newtonsche Gesetz oder bestimmt F = M A , angewandt auf den Apfel und die Erde..

Die Beschleunigung des Apfels ist gegeben durch, wo M ist die Masse des Apfels,

A A P P l e = F M = M G M = G = 9.81 M S 2

Das ist natürlich die Beschleunigung des Apfels nach unten in Richtung Erde, die wir normalerweise beobachten. Aber die Erde, von Masse M beschleunigt auch nach oben, und seine Beschleunigung ist gegeben durch

A e A R T H = F M = M M G

Die Masse M der Erde ist 5,972 x 10 24 kg. Die Masse eines Apfels beträgt etwa 0,1 kg. Das bedeutet, dass die Beschleunigung der Erde nach oben zum Apfel hin 1,67 x beträgt 10 − 26 M S 2 . Das ist so klein, dass es praktisch unmöglich ist, es zu beobachten.

Fazit: Es stimmt zwar, dass wenn ein Objekt auf die Erde fällt, die Erde auch zum Objekt aufsteigt, aber wenn die Masse des Objekts viel viel geringer ist als die Masse der Erde, wie unser Apfel, wäre die Aufwärtsbeschleunigung der Erde zu gering beobachten.

Hoffe das hilft.

Das hilft ungemein. Zur Verdeutlichung: Die Erde schlägt tatsächlich den Apfel, aber weil es sich um eine so geringfügige Abweichung handelt, ist es, wie Sie sagen, im Wesentlichen unmöglich zu beobachten? Und diese Ereignisse treten bei jedem freien Fall auf, sogar auf der Erde.
@Sermo Der Apfel und die Erde beeinflussen sich gegenseitig. Aber während der Apfel auf die Erde zustürzt, kriecht die Erde unmerklich auf den Apfel zu. Der Ort, an dem sie sich beim Aufprall "treffen", ist also eine unendlich kleine Entfernung von der ursprünglichen Position der Erdoberfläche. Wenn die Massen einander gleich wären, würden sie sich in der Mitte treffen, wenn das für Sie Sinn macht.
Das macht absolut Sinn. Vielen Dank für Ihre Geduld. :)

Newtons Apfel fiel nicht auf seinen Kopf, sondern sein Kopf kam hoch und schlug gegen den Apfel.

Das ist relativ:

  1. Aus der Sicht des Apfels kam der Kopf des Newton nach oben.
  2. Aus Newtons Sicht fällt der Apfel auf seinen Kopf.
  3. Vom Schwerpunkt des Systems „Erde + Apfel“ aus gesehen vollziehen sich beide Bewegungen.
  4. Aus der Sicht der Sonne funktionieren beide Bewegungen ebenfalls, und ihre Trajektorien sind nicht linear.

Die andere Frage ist, welches Objekt das andere anzieht . Die Antwort ist, dass beide das andere Objekt (mit gleicher Kraft) anziehen.

Der Apfel rast also nicht buchstäblich hoch und trifft seinen Kopf?
Du wolltest wahrscheinlich „herunterfallen“ schreiben. Was Sie „wörtlich“ meinen, ist höchstwahrscheinlich der „gesunde Menschenverstand“, der nichts anderes ist als die Sichtweise von „normalen“ Menschen (bleiben / sitzen / liegen) neben Newton – „normal“ in dem Sinne, dass sie es sind. nicht einfach hinfallen (oder hochspringen).
Das Problem ist, dass wir Menschen Äpfel diskriminieren, also ist uns die Sichtweise des Apfels egal :-))

Ich denke, es ist wichtig zu bedenken, dass es in der klassischen Dynamik eine Beschleunigung geben muss, bevor es zu einer Bewegung kommen kann, und bevor es zu einer Beschleunigung kommen kann, muss eine Kraft wirken.

Im Falle des Apfels und der Erde üben beide Körper, wenn der Apfel aufgehängt ist, eine gleiche und entgegengesetzte Kraft aufeinander aus (nach Newtons 3. Gesetz). Was Sie jedoch bedenken müssen, ist, dass es auch Kräfte gibt, die auf die Erde von den Hunderten (wenn nicht Tausenden) anderer Äpfel wirken, die gerade im selben Moment an verschiedenen Punkten über der Erde fallen gelassen werden. Natürlich übertreibe ich ein wenig - es wird nicht so viele Äpfel geben, aber es wird viele andere Objekte auf der ganzen Erdoberfläche geben, die alle gleichzeitig Gravitationsreaktionskräfte auf sie ausüben.

Insgesamt wird die Summe all dieser Kräfte im Durchschnitt ziemlich nahe bei Null liegen. Oder zumindest wird es durch die von Sonne und Mond verursachten Gravitationskräfte in den Schatten gestellt. Die Erde wird nicht auf jede kleine Kraft reagieren, die einzeln auf sie einwirkt und zwischen ihnen herumspringt – sie wird auf die resultierende Gesamtkraft reagieren, die von all diesen Kräften zu einem bestimmten Zeitpunkt erzeugt wird, die relativ glatt und gleichmäßig sein wird stetig (im Durchschnitt).

Die andere Sache, die man im Hinterkopf behalten sollte, ist, dass, selbst wenn wir nur die Erde und einen einzelnen Apfel isoliert betrachten, bevor Sie Bewegung haben können, Sie Beschleunigung haben müssen . Die winzige Gravitationskraft des Apfels wird aufgrund seiner sehr viel größeren Masse eine noch kleinere Beschleunigung auf der Erde verursachen. Bis der Apfel den Boden berührt, wird die Erde also um einen so kleinen Betrag beschleunigt haben, dass jede Bewegung fast nicht wahrnehmbar und höchstwahrscheinlich unmöglich zu erkennen/messen ist. Diese Situation ist jedoch wiederum höchst unrealistisch, da es in der Praxis nicht möglich ist, die Erde und einen einzelnen Apfel von anderen nahe gelegenen kosmischen Körpern zu isolieren, die viel bedeutendere Kräfte erzeugen werden.

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