Wie kann man theoretisch sagen, ob sich ein Elektron wie eine Welle oder ein Teilchen verhält?

Ich habe viele Fragen zu SE über die duale Natur von Elektronen gesehen, die sich unter bestimmten Umständen als Teilchen und unter anderen Umständen als Wellen verhalten. Es gibt eine Sache, auf die ich keine klare Antwort bekommen konnte.

Beim Doppelspaltexperiment sind wir uns alle einig, dass sich die Elektronen wie Wellen verhalten. Dasselbe gilt für Atome, wo Elektronenniveaus durch die Schrödinger-Gleichung beschrieben werden. Wenn wir jedoch über ein Gebiet wie die Plasmaphysik (mein Arbeitsgebiet) und vielleicht die Strahlphysik sprechen, werden Elektronen klassisch als Teilchen behandelt, wobei die Newtonsche Gleichung zur Beschreibung ihrer Bewegung angewendet wird. Die auf Teilchenbehandlung von Elektronen aufgebauten Modelle zeigen eine ausgezeichnete Übereinstimmung mit experimentellen Ergebnissen.

Aus experimentellen Ergebnissen und Tests wissen wir, dass sich Elektronen wie Wellen (im Doppelspaltexperiment) oder wie Teilchen (Gasentladungsmodelle) verhalten. Meine Frage ist, ist Experimentieren der einzige Weg, um zu entscheiden, welches Modell (Welle/Teilchen) Elektronen unter bestimmten Umständen besser beschreibt? Gibt es keinen theoretischen Rahmen, der entscheidet, ob sich Elektronen unter bestimmten Umständen als Teilchen oder Wellen verhalten?

Zur Erinnerung: In der Plasmaphysik wird die stärkste Art von theoretischen Modellen als Particle In Cell-Modelle (PIC) bezeichnet. In diesen Modellen wird die Newtonsche Bewegungsgleichung für eine große Anzahl von Teilchen einschließlich Elektronen gelöst. Dann werden die makroskopischen Eigenschaften durch Mittelwertbildung bestimmt. Obwohl diese Methode Elektronen klassisch behandelt, ist sie sehr erfolgreich bei der Erklärung dessen, was in Experimenten passiert

Die Antwort von MaxGraves ist so ziemlich das, was ich schreiben wollte. Nur um einen begrifflichen/begrifflichen Punkt hinzuzufügen, der mich persönlich immer nervt: Elektronen verhalten sich immer wie Quantenteilchen , was niemals dasselbe ist wie eine klassische Welle oder ein klassisches Teilchen. Es ist nicht an einem Tag eine Welle und am nächsten ein Teilchen. Es ist immer eine Sache, aber diese Sache ist nicht vollkommen analog zu irgendetwas Klassischem.
Die ganze Sache mit der Welle/Teilchen-Dualität ist also bestenfalls ungefähr und im schlimmsten Fall höchst irreführend. Die Regeln der Quantenmechanik funktionieren einfach ohne zusätzliche Eingaben darüber, ob heute ein „Wellentag“ oder ein „Teilchentag“ ist möchte das mal nachschauen.

Antworten (1)

Wenn wir quantenmechanische Objekte behandeln, als wären sie Teilchen, wird dies oft als klassische Behandlung bezeichnet. Intuitiv wird dies auf der Grundlage eines einfachen Arguments in Bezug auf die de Broglie-Wellenlänge gültig sein:

λ D B = 2 π ℏ 2 M k B T .
Meistens werden quantenmechanische Effekte ziemlich relevant, wenn diese Wellenlänge in der Größenordnung des interatomaren (oder inter-„Objekt“)-Abstands liegt, und man muss die wellenartige Natur der Materie berücksichtigen. Für Wellenlängen, die viel kleiner als der Abstand zwischen Atomen (oder Molekülen, Elementarteilchen usw.) sind, sind Quanteneffekte vernachlässigbar und die klassische Behandlung funktioniert gut. Das merkt man λ D B ist eine Funktion sowohl der Masse des Objekts als auch der Temperatur. Wenn Sie also eines dieser beiden größer machen, während das andere konstant ist, wird die DeBroglie-Wellenlänge verringert.

Sie arbeiten in der Plasmaphysik, daher wird diese Wellenlänge aufgrund der hohen Temperaturen selbst für sehr „leichte“ Einheiten wie Elektronen meistens sehr klein sein. Daher müssen Sie die wellenartigen Eigenschaften des Elektrons nicht berücksichtigen, um genaue Berechnungen bestimmter physikalischer Eigenschaften des Systems durchzuführen. Elektronen sind negativ geladen und aufgrund der Coulomb-Abstoßung würde ich vermuten, dass sie, egal wie viel Energie sie haben, keinen Abstand voneinander haben, der in der Größenordnung dieser Wellenlänge liegt. Ich studiere jedoch am häufigsten kondensierte Materie bei niedriger Temperatur, daher kann ich mich in Bezug auf diesen Abstand irren.

Ich hoffe, dies hilft, ein intuitives Bild davon zu vermitteln, wann die klassische Behandlung akzeptabel ist, ohne sich auf empirische Beweise beziehen zu müssen.

Michael Brown: Ich stimme Ihnen absolut zu, dass der Welle/Teilchen-Dualismus nie Urlaub macht und dass, wenn wir in der klassischen Näherung arbeiten, es nicht daran liegt, dass unsere Elektronen irgendwie zu Teilchen und nicht zu Wellen geworden sind. Meine Antwort war wirklich, die Tatsache zu beleuchten, dass man bestimmen muss, welcher Charakter dominanter ist, um Systeme effektiv zu modellieren. Können Sie bitte auch meine Antwort akzeptieren, damit ich >50 Wiederholungspunkte bekomme, ich bin neu und würde gerne Kommentare hinterlassen können!!
Danke für die Informationen @MaxGraves, ich habe einige Berechnungen für die De-Broglie-Wellenlänge von Elektronen mit einer Temperatur von 300 K durchgeführt, was ungefähr 6 nm ergab. Das letzte Doppelspaltexperiment wurde an der University of Nebraska-Lincoln durchgeführt, wo eine Spaltbreite von 62 nm verwendet wurde. Denken Sie nicht, dass sich das Elektron klassisch verhalten sollte, wenn die Spaltbreite zehnmal größer als die Elektronenwellenlänge ist?
Hmm, nein, das ist nur eine Größenordnung größer. Abgesehen von diesem Punkt geht dies auf das zurück, was @Michael Brown gesagt hat, nämlich dass Sie nie ausschließlich das eine oder andere haben. Sie werden von der Natur gezwungen zu erkennen, dass alles wellenartige Eigenschaften und partikelartige Eigenschaften hat. Soweit mir bekannt ist, sollte man erwarten, dass die Beugung vom Doppelspalt unabhängig von der Temperatur auftritt. Meine Aussage betraf eher die Frage, in welchem ​​​​Regime Sie Teilchen als klassisch behandeln und einigermaßen vernünftige Ergebnisse aus Berechnungen erwarteter physikalischer Observablen wie Energie usw. erhalten können.
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