Wie lauten die Gleichungen zur Berechnung der Start- und Landestrecke?

Ich habe dies getan, indem ich Fortran 90 für die Mathematik und Tcl/Tk für das Plotten verwendet habe.

Es gibt keine einzelne Gleichung; stattdessen sind mehrere Rechenzyklen wie eine russische Matrjoschka ineinander verschachtelt.

Die innerste Schleife berechnet alle Kräfte und Momente zu dem Zeitpunkt, an dem die Berechnung steht.

Die nächste Schicht trimmt das Flugzeug iterativ so, dass die Steuerauslenkungen den gewünschten Rotationsraten entsprechen.

Die äußere Schicht integriert die Parameter, geht einen Zeitschritt weiter und wendet neue Randbedingungen an.

Für den anfänglichen Steigflug gibt es eine weitere Iteration, um die Beschleunigung und den Steigwinkel so anzupassen, dass das Flugzeug 1,3 V hat$_\text{min}$wenn es durch 50 Fuß steigt. Anfangs befindet sich das Flugzeug am Boden und der Luftwiderstand ist kleiner als der Schub, sodass eine Vorwärtsbeschleunigung verbleibt. Wenn die vorgewählte Rotationsgeschwindigkeit erreicht ist, wird das Höhenruder auf eine ebenfalls vorbestimmte Rotationsgeschwindigkeit getrimmt und Zeitschritte werden verkürzt, um den Fehler beim Finden der Abhebezeit zu minimieren. Der gesamte Prozess ist in drei Teile unterteilt: Bodenrollen, Rotation und anfängliches Steigen.

Für Flugzeuge mit einem Propeller mit konstanter Geschwindigkeit habe ich sogar eine weitere Schleife in die Kraftberechnung eingefügt, um das richtige Propeller-Beta für das aktuelle Motordrehmoment und die Fluggeschwindigkeit zu finden, aber das machte den Code sehr langsam (er lief ursprünglich auf einem Mac SE/30). Für die meisten Fälle habe ich Lookup-Tabellen vorberechnet und viel interpoliert.

Mit dieser Software haben wir die Tabellen im Flughandbuch eines Jet-Trainers ermittelt und anhand einiger Punkte aus dem Flugtest auf Korrektheit überprüft. Es ist einfach, eine Windgeschwindigkeit in der Software einzustellen, es ist viel schwieriger, genau herauszufinden, wie hoch die durchschnittliche Windgeschwindigkeit war, als der Test lief. Da meine Software alle Effekte wie Trimmwiderstand, Getrieberollwiderstand über Geschwindigkeit und Bodeneffekt beinhaltete, ließen sich die Ergebnisse leicht bestätigen.

Die Berechnung der Landeentfernungen war nicht viel anders, nur dass die Berechnung bei 1,3 V begann$_\text{min}$und 50 Fuß.

Wenn Sie gute Ergebnisse erzielen möchten, ist keine einzelne Kraft über der Geschwindigkeit konstant. Wenn Sie solche Feinheiten nicht stören, können Sie rsp. Linearisieren Sie die Kräfte und verwenden Sie die Integrale in diesem Text .

Für eine sehr grobe Schätzung durchschnittlicher Schub und Luftwiderstand und berechnen, wie lange der Motor benötigt , um dem System Energie zuzuführen, bis sich kinetische und potenzielle Energie vom Stillstand auf 1,3 V geändert haben$_\text{min}$und 50 ft und wieder zurück. Dies sollte bereits ausreichen, um den Einfluss von Wind und Lufttemperatur auf die Start- und Landeleistung herauszufinden.