Wie sieht QCD in höheren Dimensionen aus?

Als Kommentar zu meiner Frage zur Atomphysik in höheren Dimensionen wurde darauf hingewiesen , dass diese Frage implizit auf der Annahme beruht, dass QCD und damit die Struktur von Atomkernen in höheren Dimensionen ziemlich unverändert ist. Das scheint mir eine vernünftige Annahme zu sein, basierend auf meinen zugegebenermaßen äußerst lückenhaften Kenntnissen über QCD (die vernünftigerweise als "Gluon-vermittelte Kräfte zwischen Quarks wirken wie Federn, also spielt die Dimensionalität keine Rolle") zusammengefasst werden können, aber es ist in der Tat eine Annahme . Während es im Internet viele Diskussionen über die Auswirkungen auf den Elektromagnetismus beim Übergang in höhere Dimensionen gibt, konnte eine oberflächliche Suche meinerseits nur zwei Artikel über höherdimensionale QCD aufdecken, von denen sich keiner mit der Struktur von Nukleonen oder Kernen befasst.

Was passiert also mit QCD in höheren Dimensionen? Erhalten wir immer noch Neutronen und Protonen in 4+1, 5+1 oder höherdimensionalen Raumzeiten, oder wird das Zeug seltsam?

Um fair zu sein, wir wissen nicht einmal, ob 3 + 1 QCD sagt wirklich Protonen und Neutronen voraus. Es ist eine fundierte Vermutung, gestützt durch indirekte Daten, aber wir haben keinen Ab-initio-Beweis.
@AccidentalFourierTransform Ist es daher vernünftig anzunehmen, dass die Kernstruktur in höheren Dimensionen der unseres Universums analog sein kann , ohne dass ein Beweis dafür vorliegt, dass dies anders sein sollte?
Vernünftig? wer soll das sagen. Einerseits legt eine Coulomb-ähnliche effektive Beschreibung nahe, dass keine gebundenen Zustände existieren D > 4 (vgl. physical.stackexchange.com/q/255961/84967 ). Andererseits legt das verallgemeinerte Coleman-Mermin-Wagner-Theorem nahe, dass das Zentrum eingebrochen werden kann D ≥ 4 , so dass man mit Haft rechnen muss. Aber ich glaube nicht, dass wir Werkzeuge haben, die stark genug sind, um die Frage zu klären D = 4 , geschweige denn hinein D > 4 . Verdammt, ich weiß nicht einmal, wie die Beta-Funktion in aussieht D > 4 (aber das ist wahrscheinlich online leicht zu finden, wenn man möchte).
Verwandte: Würde Farbbeschränkung in höheren Dimensionen gelten? . Obwohl diese andere Frage verwandt ist, bezieht sich die einzige derzeit veröffentlichte Antwort (meine) eher auf Gitter-QCD als auf QCD in kontinuierlicher Raumzeit. Die hier von @HansMoleman gepostete Antwort befasst sich mit der Situation in der kontinuierlichen Raumzeit, worum es bei der Frage vermutlich wirklich geht.

Antworten (1)

Die Yang-Mills-Theorie ist IR-frei D ≥ 5 Maße. Bei niedrigen Energien ist jede solche Theorie also wechselwirkungsfrei: Insbesondere gibt es keine gebundenen Zustände von Quarks. Außerdem ist nicht klar, wie man "konstruiert" D ≥ 5 nichtabelsche Eichtheorie auf kurze Entfernungen - Sie können nicht einfach die Kontinuumsgrenze nehmen. Das bedeutet nur, dass eine solche Theorie nur als niederenergetische Annäherung an eine UV-Theorie mit mehr Freiheitsgraden entstehen kann. Wenn überhaupt, QCD drin D = 4 ist qualitativ ziemlich nah an der Situation in D = 3 , und in geringerem Maße auf QCD in D = 2 .

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