Wie stationär ist geostationär?

Im Allgemeinen müssen die GEO-Satelliten ihre gewünschte Position über dem Boden innerhalb von +/- 0,05 Grad (sowohl N als auch E) halten, was in einen 70 km langen 2D-Projektionskorridor auf GEO-Höhe übersetzt wird. Der Fall des Laserpointers ist abhängig von der Strahlbreite. Ein Laserpointer, wie man ihn im Handel bekommt, hat eine Strahlbreite von 1-3 Milliradian, also etwa 0,05 bis 0,17 Grad. Dies entspricht ungefähr einem Kreis mit einem Durchmesser von 35 bis 105 km in GEO-Höhe. Der Satellit sollte lange darin bleiben. Berechnungen können für andere Fälle aktualisiert werden, wie die für LLCD in dieser Antwort , die eine Strahlbreite von 3,5 Urad für den entsprechenden Laser zeigt.

Schauen wir uns jedoch an, wie es vom Nennwert abweicht. Wenn man das Störungsszenario grob betrachtet, ist der Begriff geostationäre Umlaufbahn, wie er von Keplers 2BP abgeleitet wurde, und seine Beziehung zur Zahl 42164,2 km im wirklichen Leben nicht so genau. Der reale Umlaufbahnradius ist im Allgemeinen nicht gleich dieser Zahl. Der Satellit driftet mit der Zeit aufgrund mehrerer Störungsquellen, darunter äquatoriale Ausbuchtung, SRP, Drittkörpereffekte und Präzession und Nutation der Erde. Die meisten sind langfristige Schwankungen, während einige kurzfristige Schwankungen bestehen (innerhalb von 6 Monaten kann eine beträchtliche Längendrift beobachtet werden, die große Halbachse kann innerhalb weniger Tage um mehrere zehn Kilometer driften. Hier sind einige Trends, um eine Wahrnehmung des Driftens zu vermitteln eines Satelliten in GEO.

Diagramm 1 : Zeigt die Drift der großen Halbachse für einen Satelliten, der bei einem nominalen R von 42164,2 km platziert ist, propagiert für etwa 6 Monate, zeigt eine Zunahme von etwa 21 km.

Grafik 2 : Aufgrund der Asymmetrie der Erde (eher elliptisch am Äquator) tritt Längendrift auf. Die Länge kann mit der Zeit stark variieren. Das Diagramm zeigt, wie der Satellit bei einer nominellen Länge von 125 Grad über eine Ausbreitungsdauer von 160 Tagen bis auf 105 Grad nach Osten driften kann.

Diagramm 3 : Die Änderung der Längendrift kann mit einem Längendrift-Zeit-Trend beobachtet werden, der im Wesentlichen linear ist. Die Neigung hängt von der nominellen Länge des Satelliten ab.

Grafik 4 : Die Längsdriftrate für einen nominellen Längengrad an einem Punkt wiederum wird durch diese Grafik angegeben und variiert in Form einer Parabel.

Unter Berücksichtigung der Asymmetrie gibt es vier Gleichgewichtspunkte – zwei stabile (bei 75,3°E und 104,7°W) und zwei instabile (bei 165,3°E und 14,7°W) Gleichgewichtspunkte. Jedes geostationäre Objekt, das zwischen den Gleichgewichtspunkten platziert wird, würde (ohne jede Aktion) langsam in Richtung der stabilen Gleichgewichtsposition beschleunigt werden, was eine periodische Längenänderung verursacht.

Die Neigung ändert sich aufgrund der „wackelnden“ Bewegung der Erde mit einer Rate von 0,85 Grad/Jahr zwischen maximal +/-15 Grad über einen Zeitraum von 26,6 Jahren. Auch die Exzentrizität, das Argument des Perigäums und der RAAN variieren erheblich. Diese komplexe Variation kann besser wahrgenommen werden, indem die relative Bewegung in kartesischen Koordinaten des Satelliten im Orbit sowie des Beobachters auf der Erde gezeichnet wird.

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Quelle:

[Buch] Li, Hengnian. Kollokation von geostationären Satelliten. New York: Springer, 2014.

Geostationäre Umlaufbahn – Wikipedia