Wie stellen Flugzeuge beim Nicken eine Nickrate her, die der Zentripetalbeschleunigung entspricht?

Was ist mit einer kontinuierlichen Drehung in Tonhöhe? In diesem Fall gibt es nur eine Steuerung, und das ist der Aufzug. In der Steuerungsbranche ist dies als unteraktuiertes System bekannt, und es ist sowohl theoretisch als auch praktisch unmöglich, zwei Systemausgänge mit nur einem Steuereingang zu stabilisieren.

Nicht, wenn die beiden Ausgänge verbunden sind. Sie sind nicht unabhängig voneinander!

Was sie verbindet, ist die Auftriebskraft. Jeglicher Auftrieb, der die Gewichtskraft übersteigt, beschleunigt das Flugzeug in die Nickbewegung, also die Zentripetalkraft. Stellen Sie sich nun vor, dass diese Kraft einen Weg erzeugt, der schmaler ist als die Neigungsrate: Der Anstellwinkel wird sofort kleiner und somit steigend.

Wenn die Nickrate höher ist als die durch die Zentripetalkraft erzeugte Schleife, erhöht sich der Anstellwinkel und damit der Auftrieb.

Auch hier sind beide nicht unabhängig voneinander, und die Tonhöhendämpfung stellt sicher, dass sich beide über die gesamte Flugbahn reibungslos ändern. Zumindest solange das Flugzeug innerhalb der Grenzen des Linearfluges fliegt. Sobald der Flügel ins Stocken gerät, entwickelt sich eine andere Dynamik (wobei immer noch beide gekoppelt sind, aber jetzt mit einem stark variierenden Verhältnis , je nach Anstellwinkel).

Wenn also der Aufzug durch Ändern des AoA des Flugzeugs die Zentripetalbeschleunigung steuert, kann er nicht gleichzeitig die Nickrate steuern.

Ja, kann es. AoA bestimmt den Auftrieb und damit die Zentripetalbeschleunigung. Die Auslenkung des Höhenruders steuert den Ladebordwand und damit die Neigungsgeschwindigkeit. Das Höhenruder steuert die AoA nicht direkt – es trimmt lediglich eine Neigungsrate, die die AoA auf den gewünschten Wert bewegt.

In einer Annäherung erster Ordnung wird der gesamte Auftrieb durch den Flügel und alle Nickmomente durch die Leitwerksfläche erzeugt. Eine genauere Betrachtung zeigt natürlich, dass das Heck auch zum Auftrieb und der Flügel auch zum Nickmoment beiträgt, aber um die Grundprinzipien zu erklären, lassen wir diese Feinheiten außer Acht. Der viel größere Abstand des Hecks (oder Canard) zum Schwerpunkt (CoG) macht seinen Nickbeitrag dominant im Vergleich zu seinem Auftriebsbeitrag und umgekehrt das Gegenteil für den Flügel.

AoA-Änderungen wirken sich gleichermaßen auf Flügel und Heck aus und ändern sowohl das Auftriebs- als auch das Nickmoment. Die Stabilität ( Auftrieb pro Fläche ) bestimmt, ob mit dieser Auftriebsänderung eine Steigungsmomentänderung verbunden ist.

Pitch-Änderungen ändern schließlich auch die AoA, fügen jedoch eine zweite Komponente am Heck hinzu, die sich aus der Pitch-Dämpfung ergibt : Aufgrund seines Abstands vom CoG gibt es eine weitere lokale AoA und daher eine Auftriebsänderung am Heck. Diese Auftriebsänderung ist direkt proportional zur Neigungsrate und zum Quadrat des Abstands des Hecks zum CoG, während nur die Integration der Neigungsrate über die Zeit die AoA ändert.

Betrachtet man nur AoA und Nickrate, vernachlässigt man einen dritten Einfluss: Vertikale Geschwindigkeit. Eine Änderung der vertikalen Geschwindigkeit ändert direkt die AoA. Die vertikale Geschwindigkeit ändert sich, wenn ein Ungleichgewicht zwischen dem Auftrieb und der Summe aus Gewicht und Zentripetalbeschleunigung mal Masse besteht. Das Ergebnis ist eine starke Dämpfung jeder Änderung der AoA, die zu einem solchen Ungleichgewicht führt. Wenn Sie diesen Effekt hinzufügen, erhalten Sie die Kopplung zwischen AoA und zentripetaler Beschleunigung, die Sie anscheinend übersehen haben.

Rutscht das Flugzeug also durch die Steigungsänderung?

Kommt darauf an, wie du es definierst. Sie können den Anstellwinkel als "Schleudern" betrachten, genau wie ein Propeller bei einer Umdrehung eine geringere Länge zurücklegt , als seine Blattsteigung vermuten lässt. Oder Sie definieren Schleudern als Differenz zwischen Nickwinkeländerung und Änderung einer Tangente an die Flugbahn des Flugzeugs (die erste Ableitung von beiden über die Zeit): Dann ist alles Schleudern die Änderung des Anstellwinkels aufgrund der Änderung der Richtung der Schwerkraft (in Bezug auf das Flugzeug) und die Geschwindigkeitsänderung aufgrund der Höhenänderung während der Flugbahn.

Rutscht das Flugzeug also[*] durch die Steigungsänderung?

Ja absolut. Definieren wir das Schleudern beim Nicken als Unterschied zwischen dem Nickwinkel und dem Kursvektorwinkel, rutscht das Flugzeug immer, wenn der Anstellwinkel ≄ 0 ist.

Meine Vermutung ist, dass die Flügel eine so unglaublich starke Tendenz haben, sich mit dem Luftstrom auszurichten, dass die Schleuderbewegung sehr gering ist.

Ist das richtig?

Nein ist es nicht. Flügel haben keine große Tendenz, sich mit dem Luftstrom auszurichten, tatsächlich haben sie (und der Rumpf) eine starke Tendenz, sich senkrecht zum Luftstrom zu positionieren, weshalb ein Flugzeug ein horizontales Leitwerk benötigt.

Wenn also der Aufzug durch Ändern des AoA des Flugzeugs die Zentripetalbeschleunigung steuert, kann er nicht gleichzeitig die Nickrate steuern. Und umgekehrt ist es ebenso problematisch, wenn der Aufzug die Nickgeschwindigkeit steuert, als er die Zentripetalbeschleunigung nicht direkt steuern kann.

Die Regelgröße in Loopings ist nicht die Nickrate, sondern die Flugbahn: Ein perfekter Looping ist perfekt rund, wie in OPs Bild. Diese kreisförmige Flugbahnausgabe wird durch eine Kombination von Eingaben erzielt: Fluggeschwindigkeit, Höhenruderauslenkung, Lastfaktor (g-Kräfte). Wie in diesem Link beschrieben :

Es gibt Schleifen und dann gibt es runde Schleifen. Um einen Looping rund und, nun ja, loopartig zu machen, muss er mit einem linearen Flow- und Kontrollgefühl geflogen werden. Nachdem Sie den Steuerknüppel zurückgezogen haben, um in die Schleife zu gelangen, können Sie nicht mehr die gleiche Menge an G ziehen, da die Geschwindigkeit abnimmt. Wenn Sie 5 G mit einer Eintrittsgeschwindigkeit von 160 Knoten ziehen, können Sie mit einer Geschwindigkeit von nur 100 Knoten keine 5 G am Scheitelpunkt ziehen. Der Pilot muss den Steuerknüppeldruck vor dem Ende des Loopings entspannen; Wenn das Flugzeug dann wieder bergab startet und die Geschwindigkeit zunimmt, muss der Pilot den Gegendruck erhöhen, damit das Flugzeug nicht zu schnell wird und die Schleife rund bleibt.

Wie stellen Flugzeuge eine Nickrate her, die der Zentripetalbeschleunigung entspricht?

Es ist eine Kombination aus Gas und Höhenruder, wobei Schwerkraft und aerodynamische Kräfte berücksichtigt werden. Wenn Ihr Looping mit konstanter Geschwindigkeit geflogen wird, müssten AoA sowie Gas aufgrund der sich ändernden Position des Schwerkraftvektors geändert werden.

Mathematisch haben wir die Antwort in: G Kraft = v$^2$/r Wir können sehen, dass Fluggeschwindigkeit im Quadrat und Radius die bestimmenden Faktoren sind.

Beginnend mit dem einfachsten Fall ist der gerade Flug, bei dem die AoA ausreicht, um die Schwerkraft aufzuheben (1 G, keine Zentripetalkraft).

Erstaunlicherweise ist es der Steilkreis, den wir am häufigsten fliegen, der verwirrend sein kann (Neigung und Gieren), nur der Looping (variabler Gravitationsvektor), also betrachten wir die 2 einfachsten Wendemodelle, die reine "Schleuder"-Kurve (0 Grad). Querneigung) und die reine "Slip"-Kurve (90 Grad "Messerkanten"-Bank). Die Mechanismen des Schleuderns und Rutschens werden deutlich.

Im Fall des horizontalen Kreises haben wir bei konstanter Geschwindigkeit mit konstantem Gas das, was sich dreht, und das, was eine Zentripetalbeschleunigung (in Richtung der Kurve) erzeugt.

Zuerst die Schleuderkurve. Bei 0 Grad Querneigung ist alles, was wir seitwärts beschleunigen müssen, das grobe Tragflächenprofil, das durch das Neigen ( Gieren) des Rumpfes in die Kurve mit dem Ruder entsteht (plus die nach innen gerichtete Komponente des Schubvektors). Das Ruder dreht das Flugzeug auf eine bestimmte "Neigung", um eine bestimmte Seitenkraft zu erzeugen, und die Richtungsstabilität hält diese Neigung, wenn sich der relative Wind in der Kurve ändert. Es ist die seitliche Bewegung, die durch das Tragflächenprofil erzeugt wird, das das Heck herumschwingt, indem es den relativen Wind ändert .

Wir können sehen, dass die Beziehung zwischen der Steuerfläche und den Stabilisierungsflächen in einer Kurve nicht anders ist als im Geradeausflug!

Weiter zum reinen "Schlupf"-Messerschneidekreis mit 90-Grad-Böschung. Diesmal hält das grobe Rumpfprofil (und viel Kraft, hilft, leicht zu sein) das Flugzeug hoch und der Flügel erzeugt Querbeschleunigung. Kein Zweifel, warum viele Kunstflugpiloten dieses Manöver mögen, durch Hinzufügen einer kleinen Neigung mit dem Höhenruder würde der Flügel ihn schnell seitwärts ziehen, und wieder schwingt die Richtungsstabilität das Heck herum und behält die durch das Höhenruder eingestellte Neigung bei .

Die übliche Schräglage ist vielleicht intuitiv einfacher zu erklären, aber wir müssen uns darüber im Klaren sein, dass das Ruder einfach die Feinabstimmung (Kompensation des ungünstigen Gierens) ist, was ein gutes Heck bereits tun sollte: dem relativen Wind folgen.

Wenn der Aufzug die Neigung (AoA) steuert, kann er die Zentripetalkraft nicht direkt steuern

Und das Ruder auch nicht in einer horizontalen Drehung! . Eine Kurve zu "koordinieren" bedeutet lediglich, den Luftwiderstand so weit wie möglich zu reduzieren, indem das Flugzeug in den relativen Wind ausgerichtet wird. Die Flugbahn (um den Kreis herum) wird durch den Schub und den vom Flügel erzeugten Seitenkraftvektor bestimmt.

Die Kommentare zu Seitenrutschen oder Schleudern in der Frage verschleiern tendenziell die Tatsache, dass, egal was wir über Gierrate, Wenderate, Zentripetalkraft, Querneigung usw. sagen wollen, die grundlegende Ursache für ein Rutschen oder Schleudern im Allgemeinen etwas Aerodynamisches ist Es liegt eine Asymmetrie vor, die dazu führt, dass der Rumpf in einer anderen Fluglage fliegt als frontal in den Luftstrom zu zeigen. ^1,2 Somit ist der "seitliche Anstellwinkel" des Rumpfes ungleich Null. Die Verschiebung der Gleit-Gleit-Kugel ist die Folge davon, nicht die Ursache. Wenn wir das beheben – oft mit dem Ruder –, beenden wir das Rutschen oder Schleudern. ³

Und es gibt einfach nichts, was einem Rutschen oder Schleudern in Bezug auf reine Nickmanöver entspricht, es sei denn, wir wollen die Position einnehmen, dass jeder Anstellwinkel ungleich Null irgendwie das "vertikale Äquivalent" eines Rutschens oder Schleuderns ist. Oder es sei denn, wir meinen einfach das Fliegen mit dem Flügel in einem Anstellwinkel, der nicht die gewünschte Flugbahn ergibt. Wir können das beheben, indem wir das Höhenruder bewegen, um den Anstellwinkel des Flügels zu ändern – Problem gelöst – vorausgesetzt, das Ziel liegt innerhalb des erreichbaren Leistungsbereichs des Flugzeugs!

In erster Näherung ist die Neigungsrate, die wir zu jedem Zeitpunkt in einem Manöver sehen, so ziemlich in die Flugbahn, die wir fliegen, "eingebacken", die weitgehend durch die kombinierten Effekte von Anstellwinkel, Fluggeschwindigkeit und bestimmt wird Querneigung. ⁴

Die vielleicht einfachste Antwort auf die Frage lautet wie folgt: „Wenn die Absicht darin besteht zu suggerieren, dass wir das Höhenruder nicht verwenden können, um die Zentripetalbeschleunigung und die Pitch-Rotationsrate unabhängig voneinander zu variieren, ist das absolut richtig. Glücklicherweise haben wir keine Notwendigkeit dazu mach das."

Hier ist eine weitere einfache Antwort: „Wenden Sie je nach Bedarf Vorwärts- oder Rückwärtsdruck an, um den Steuerknüppel oder das Joch zu steuern, um den Anstellwinkel nach Bedarf zu steuern, um die gewünschte G-Last oder die gewünschte Neigungsrate zu erhalten. Alle anderen relevanten Variablen werden automatisch kommen mit auf die Reise'."

Von all den Dingen, mit denen sich ein Pilot bei Kunstflugmanövern beschäftigen könnte, sollte "die falsche Nickrate für die Zentripetalbeschleunigung" oder umgekehrt wirklich nicht dazu gehören, da wir sie in der Regel nicht ändern können dieser Parameter, ohne auch die anderen zu ändern. Interessanter wäre G-Last im Vergleich zur Fluggeschwindigkeit oder Nickrate im Vergleich zur Fluggeschwindigkeit - und ich habe tatsächlich Argumente darüber gehört, mit welchen davon sich ein Pilot in bestimmten Situationen wie Looping am meisten beschäftigen sollte - (z. B. ein Drachenflieger fliegende Schleifen ohne den Vorteil eines G-Meters) - aber es ist ein etwas akademisches Argument.

Fußnoten --

1. Beachten Sie, dass dies auch dann möglich ist, wenn die Gierrotationsrate "korrekt" an die Krümmungsrate der Flugbahn in der Gierdimension angepasst ist, so dass der Schwimmwinkel (wie durch eine Gierschnur angezeigt) konstant ist und nicht zunimmt.

2. Es ist zwar auch vorstellbar, dass ein Schlupf oder Schleudern nicht durch eine aerodynamische Asymmetrie verursacht wird, sondern durch eine plötzliche Änderung der Krümmungsgeschwindigkeit der Flugbahn in der Gierdimension, ohne dass ein ausreichendes Giermoment zur Änderung aufgebracht wird die Gierrotationsrate des Flugzeugs anzupassen. Das bekannteste Beispiel dafür wäre die ausgeprägte Rutschtendenz, die wir oft sehen, wenn wir bei einem Wingover-ähnlichen Manöver mit steiler Querneigung „über die Spitze“ fahren, wenn wir uns dafür entscheiden, nicht auf das untere Seitenruderpedal zu treten, um die Nase nach unten zu gieren . Ganz oben im Wingover, wenn das Flugzeug mit teilweise "entladenem" Flügel auf einer halbballistischen Flugbahn fliegt,der Krümmung der Flugbahn. Die niedrige Fluggeschwindigkeit minimiert auch das Ausmaß des "Wetterfahnen"-Gierdrehmoments, das durch die vertikale Flosse erzeugt werden kann. Wenn das Flugzeug keine Rotationsträgheit in der Gierachse hat, wird dieser "Spitzenwert" in der Änderungsrate der Richtung der Flugbahn in der Gierdimension dazu neigen, einen gewissen merklichen Seitenschlupf zu bewirken, wenn die Nase hinter dem tatsächlichen "hinterherhinkt". Flugbahn des Flugzeugs. Die Gierschnur, falls vorhanden, neigt dazu, in Richtung der hohen Flügelspitze zu blasen, wenn das Flugzeug beim Manöver "über der Spitze schwebt", und der resultierende seitliche Luftstrom erzeugt dann schließlich das Gierdrehmoment, das erforderlich ist, um die Nase bei a zur Erde zu gieren hoch genug, um die Giersaite wieder zu zentrieren oder möglicherweise sogar ein kurzes "Überschwingen" in ein leichtes Schleudern zu treiben. Ähnlich, Wenn sich die Pitch-Rotationsrate ändert, kann die Pitch-Rotationsträgheit manchmal eine Rolle dabei spielen, den Flügel in einem Anstellwinkel zu platzieren, der sich geringfügig von dem unterscheidet, den wir sonst "erwarten" würden, um mit der Position der Höhenrudersteuerung zu korrelieren gegebener Augenblick, wenn das Flugzeug eine Neigungsrotationsträgheit von Null hätte -- siehe Fußnote 4 für mehr. Dies wirkt sich darauf aus, wie sich ein Flugzeug beim Kunstflugmanöver „fühlt“ – wie es auf Steuereingaben reagiert.

3. Beachten Sie, dass Sie im Allgemeinen während des Kurvenflugs den Steuerknüppel scharf nach hinten bewegen, um den Flügel vorübergehend mit „zusätzlichen“ g zu „laden“, oder den Steuerknüppel scharf nach vorne bewegen, um den Flügel vorübergehend auf einen niedrigeren Wert als normal zu „entladen“. g-Belastung in Bezug auf den Querneigungswinkel wird die Flugbahn sofort nach oben oder unten krümmen sowie den Wenderadius und die Wendegeschwindigkeit verringern oder erhöhen, aber keine signifikante, sofortige Änderung der Position der Gleit-Gleit-Kugel verursachen und /oder Gierzeichenfolge. Offensichtlich erzeugen diese Steuereingaben keine signifikante, sofortige "Anforderung" für eine Änderung der Gierrotationsrate – dh eine sofortige, signifikante Änderung der Krümmungsrate der Flugbahn in der Gierdimension--so neigt die Gierrotationsträgheit nicht dazu, einen signifikanten Seitenschlupf anzutreiben. (Auch wenn die neue Position des Steuerknüppels auf unbestimmte Zeit beibehalten wird, muss sich das Flugzeug schließlich bei einer anderen Fluggeschwindigkeit und damit einer etwas anderen Drehrate und Gierdrehrate als ursprünglich ins Gleichgewicht bringen, so dass eine Verringerung der Es kann erwartet werden, dass ein Anstellwinkel ein leichtes vorübergehendes Schleudern fördert, und eine Erhöhung des Anstellwinkels kann voraussichtlich ein leichtes fördernvorübergehender Schlupf. Diese Dynamik scheint in der Praxis nicht beobachtbar zu sein.) Vergleichen Sie dies mit dem „Wingover“-Fall in Fußnote 2, wo die vollständige dreidimensionale Entwicklung der Flugbahn schließlich einen ziemlich ausgeprägten Seitenschlupf bewirken kann, kurz nachdem der Flügel „ unbelastet" im Steigflug aufgrund der eventuellen "Spitze" in der Krümmung der Flugbahn in der Gierdimension und ebenso der gleichzeitigen "Spitze" in der Gierrotationsrate, die erforderlich wäre, um den Schwimmwinkel genau auf Null zu halten.

4. Um es weiter auszuführen, kann das Höhenruder in erster Annäherung als eine Anstellwinkelsteuerung betrachtet werden, ebenso wie das Seitenruder als eine Schwimmwinkelsteuerung betrachtet werden kann. Es gibt jedoch mehrere signifikante erschwerende Faktoren. Im Fall des Höhenruders umfassen diese Faktoren die Nickrotationsträgheit (nur signifikant, wenn sich die Nickrotationsrate ändert und nicht konstant ist) und die Wirkung der aerodynamischen Dämpfung der Nickrotation, die auch als "Krümmung" der angesehen werden kann freiströmender relativer Wind, wenn die Flugbahn gekrümmt ist. Im Allgemeinen muss das Höhenruder aufgrund des "krümmenden Relativwinds" oder "Neigungsdämpfungseffekts" etwas höher angehoben werden - und mehr "Zug"-Kraft oder weniger "Schub"-Kraft Kraft muss auf den Steuerknüppel oder das Joch ausgeübt werden, um den gleichen Anstellwinkel zu erreichen, wenn sich die Flugbahn in der Pitch-Dimension krümmt (in Richtung Nase nach oben, wie in einer normalen Kurve oder in einem Innenlooping). , verglichen mit einer linearen Flugbahn. Dies ist einer der Gründe, warum wir oft die Notwendigkeit wahrnehmen, in einer Kurve die Nase hochzuhalten, selbst bei Segelflugzeugen, bei denen es unser Ziel ist, den effizientesten Anstellwinkel beizubehalten, anstatt eine konstante Höhe beizubehalten.