Wie stimmen Gravitationswellen mit der Lorentz-Invarianz überein?

Das Folgende ist eine einfache, aber falsche Erklärung für Gravitationswellen. Meine Frage ist, was ist daran falsch?

Ich möchte sagen, dass eine Gravitationswelle eine periodische Variation des lokalen Gravitationsfeldes ist. Angenommen, die Erde dreht sich der Einfachheit halber nicht und der Mond umkreist die Erde alle 28 Tage. In diesem Fall würde ein Beobachter auf der Erde beobachten, wie sich das Gravitationsfeld des Mondes in einem Zeitraum von 28 Tagen ändert, was meiner Meinung nach eine Beobachtung einer Gravitationswelle wäre. Der Beobachter könnte sich auch auf Pluto setzen und das lokale Gravitationsfeld messen, das sich dort vom Erdmond ändert. Wieder würde diese Person sehen, dass es mit einem Zeitraum von 28 Tagen variiert, aber jetzt um etwa 5 Stunden verzögert ist, aufgrund der Gravitationstransitzeit von der Erde zu Pluto. Auch dies erscheint mir wie die Beobachtung einer Gravitationswelle, aber von etwas weiter weg.

Ein Problem bei dieser Erklärung zeigt sich bei der Erdmessung. Aufgrund dieser Erklärung würde ich erwarten, dass die Wellenphase auf der Erde um etwa 1 Sekunde von der Position des Mondes verzögert wird, da Licht (und Schwerkraft) etwa 1 Sekunde benötigen, um vom Mond zur Erde zu gelangen. Dies erscheint oberflächlich sinnvoll, verstößt aber gegen die Lorentz-Invarianz, die in diesem Fall besagt, dass die Gravitationsfeldrichtung für ein sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegendes Objekt direkt auf das Objekt zeigen sollte (siehe Wikipedia „Geschwindigkeit der Schwerkraft “). Dasselbe Problem gilt auch für die Pluto-Messung. Intuitiv scheint es schwer zu glauben, dass es keine Verzögerung zwischen der Schwerkraft des Mondes und seiner Messung auf Pluto gibt, aber genau das sagt die Lorentz-Invarianz aus. Zugegeben, der Mond beschleunigt sehr langsam, aber das war kein zentraler Teil meiner Erklärung.

Ist meine Erklärung also eine Art "Nahfeld"-Effekt und unterscheidet sich von tatsächlichen Gravitationswellen? Oder übersehe ich etwas anderes?

Vielen Dank für alle Antworten.

-Steve

Bewegungsgleichungen sind Lorentz-invariant.
Der Mond bewegt sich nicht mit konstanter Geschwindigkeit. Wenn Sie sagen möchten, dass es ungefähr so ​​ist, müssen Sie auch berücksichtigen, dass die Position des Mondes vor einer Sekunde fast dieselbe ist wie jetzt.
Der Effekt, den Sie beschreiben, ist überhaupt kein Strahlungseffekt. Ihre Wirkung ist proportional zur Masse des Mondes, aber die Gravitationsstrahlung vom System Erde-Mond wäre proportional zum Quadrat der Masse des Mondes. Ich glaube nicht, dass sich das von E&M unterscheidet. Ein sehr langsam rotierender elektrischer Dipol erzeugt ein oszillierendes elektrisches Dipolfeld, aber es ist kein Strahlungsfeld, und in dieser Niederfrequenzgrenze geht der Poynting-Vektor gegen Null.
@BenCrowell. Danke für den Kommentar, dem ich zustimme. Ich denke jetzt an ein gravitatives Nahfeld. Siehe meinen Kommentar unten. Wenn du dazu Erkenntnisse hast, würde mich das sehr interessieren.

Antworten (1)

Schwere

Aufgrund des Vorhandenseins von Masse (und Energie) verzerrt die Schwerkraft die Raumzeit. Die Stärke der Gravitationswirkung schwächt sich proportional ab 1 R 2 .

Gravitationswellen

Gravitationswellen sind eine Art von Raum-Zeit-Verzerrungen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit aufrechterhalten und ausbreiten. Sie werden unter bestimmten Umständen durch Beschleunigung der Masse erzeugt (z. B. asymmetrische Rotation). Sie dämpfen langsamer, im Verhältnis zu 1 R .

Die Wirkung einer Gravitationswelle hängt eher mit der Größe der Änderung des Gravitationsfeldes an der Quelle zusammen als mit der Größe des Gravitationsfeldes selbst (obwohl größere Gravitationsfelder eher größere Gravitationsänderungen hervorrufen, aber nicht immer). Aus relativ kurzer Entfernung sind sie typischerweise viel kleiner als die Wirkung der Schwerkraft der Masse, die sie erzeugt.

Das Erde-Mond-System wird Gravitationswellen erzeugen, aber aufgrund ihrer geringen Größe und unserer Nähe zur ursprünglichen Gravitationsmasse können sie nicht unterschieden werden.

Danke für diese Antwort. Dies verstärkt meine Vorstellung, dass die periodische Wirkung des Mondes auf die Erde ein gravitatives Nahfeld darstellt. Wie das EM-Nahfeld klingt seine Wirkung viel schneller ab als die Strahlungswellen. Ebenso wie beim EM-Nahfeld beeinflusst der „Empfänger“ (die Erde) den „Sender“ (den Mond); Im Gegensatz dazu sind Empfänger und Sender entweder für EM- oder Gravitationsstrahlung entkoppelt. Kann jemand diesen Zusammenhang entweder stützen oder widerlegen?
Ein Unterschied zwischen EM-Strahlung und Gravitationsstrahlung besteht darin, dass im EM-Fall die einfachste Strahlungsform ein elektrischer Dipol ist , während die einfachste Gravitationsstrahlung ein Massenquadrupol ist . Ein Effekt des Quadrupolcharakters ist der für ein binäres System mit Punkt T die abgestrahlte Grundfrequenz ist 1 / ( 2 T ) , nicht 1 / T . Nur zum Spaß beträgt die vom Erde-Mond-System abgestrahlte Leistung ≃ 7 μ W .
@ElioFabri. Das sind gute Punkte. Für diejenigen, die einen Link zum 7 μ W-Nummer und einige weitere gute Diskussionen, ich habe sie hier gefunden . Nebenbei zeigt die Suche in der Forschungsliteratur, dass "gravitatives Nahfeld" kein neuer Begriff ist, aber nicht viel verwendet wird.
Wie stimmen Gravitationswellen mit der Lorentz-Invarianz überein?
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