Wie tief kann mein Wissen über Teilchenphysik ohne Mathematik gehen?

Ich habe keineswegs den mathematischen Hintergrund, um den größten Teil der Mathematik zu verstehen, die in der Elementarteilchenphysik verwendet wird.

Mein derzeitiges Wissen betrifft alle Elementarteilchen und wie sie interagieren und aufeinander aufbauen, um die makroskopische Welt aufzubauen.

Werde ich in der Lage sein, weiterzumachen und mehr in der Teilchenphysik zu verstehen, oder sollte ich jetzt aufhören und anfangen, Wahrscheinlichkeitstheorie und was ich sonst noch brauche, zu lernen?

Gibt es einen Ort, an dem ich anfangen kann, Mathematik zu lernen? Gibt es einen Ort, an dem ich die ganze Mathematik lernen kann, aber auf Anfängerniveau?

Das Coolste, was ich gesehen/verstanden habe, ist, wie die elektromagnetische Kraft funktioniert: Photonen prallen zwischen Teilchen in Atomen hin und her und erzeugen das Kraftfeld. Das, was meine Hand davon abhält, beim Tippen durch die Tasten zu gehen, ist die elektromagnetische Kraft, insbesondere Photonen (bitte korrigieren Sie mich, wenn ich mich in irgendetwas davon irre).

Um die Teilchenphysik zu verstehen, benötigen Sie Kenntnisse der Gruppendarstellungstheorie und der Lie-Gruppen.
Der Nobelpreisträger für Teilchenphysik Gerard 't Hooft hat eine Liste wesentlicher Themen zusammengestellt , mit Ressourcen, die (ziemlich in der Reihenfolge) erforderlich sind, um auf Forschungsniveau in der modernen Teilchenphysik/Quantenfeldtheorie/Stringtheorie zu gelangen.
Wow, bei Gerard't Hoofts Listen bin ich möglicherweise genau rückwärts gegangen. Könnte sein, woher die meisten meiner Missverständnisse kommen.
Mein Gott, dieser Typ trifft meine Situation auf den Kopf. Ich suche das seit über zwei Jahren, glaube ich. Ich fühle mich wie ein Golem, der zum ersten Mal über seinen Schatz stolpert.
@ user774025: Ich werde QFT lernen. Ich sehe darin viel Gruppentheorie und Repräsentationstheorie. Bitte schlagen Sie mir Bücher dazu vor.

Antworten (2)

Ich glaube nicht, dass man Physik ohne Mathe lernen kann. Mathematik ist die Sprache der Physik und man kann kein Fach lernen, ohne seine Sprache zu lernen. (Das ist aber nur meine Meinung).

Um mit der Teilchenphysik zu beginnen, sollten Sie meiner Meinung nach zuerst die Quantenmechanik und die spezielle Relativitätstheorie lernen. Besorgen Sie sich für Quantenmechanik ein Exemplar von Griffith oder ein anderes ähnliches Buch. Kenntnisse über Kalkül mit einzelnen Variablen und Differentialgleichungen sind jedoch erforderlich. Für die Vektorrechnung können Sie in die ersten Kapitel der Feynmann-Vorlesungen Band 2 schauen. Daneben müssen Sie auch abstrakte lineare Algebra (Theorie der Vektorräume) lernen, sehr einfach Gruppentheorie (Definition von Gruppe und Gruppenaktionen) und Multivariablenkalkül.

Sobald Sie mit qm und der speziellen Relativitätstheorie fertig sind, sind Sie bereit für die Quantenfeldtheorie. Ein nettes Buch für QFT ist Quantenfeldtheorie in der Nussschale von A. Zee. Außerdem sollten Sie jetzt etwas über die Theorie der Gruppenrepräsentationen und Lügengruppen lernen. Ein gutes Einstiegsbuch zu diesem Thema ist Group and Symmetries von Yvette Kosmann-Schwarzbach. Das letzte Kapitel befasst sich mit der Teilchenphysik.

Beachten Sie, dass diese Route keinen Experten für das Thema macht, aber Sie werden ein gutes Verständnis dafür bekommen.

Ich habe nie erwartet, dass ich ohne Mathematik etwas verstehe, ich wollte nur wissen, ob mein aktuelles Verständnis für das ausreicht, was ich wissen möchte. Und es ist nah
+1 für Zee. Es allein wird Sie nicht dazu befähigen, einige der schwierigen Berechnungen durchzuführen, aber die Pädagogik ist sehr klar und das Niveau ist genau richtig für die am leichtesten zugängliche Einführung in QFT, die nicht durch das Weglassen grundlegender Mathematik liegt. Der Gruppentheorie-Anhang in Zee enthält das Minimum, das Sie wissen müssen - das meiste davon nehmen Sie sowieso durch Osmose auf. Gruppen sind für die Physik unerlässlich, aber im Vergleich zu Mathematikern meist auf einem niedrigen Niveau. Ein vollständiger mathematischer Kurs in Gruppentheorie wird selten benötigt.
Kann man QFT auch ohne Kenntnisse in klassischer Mechanik, komplexer Analysis, Elektromagnetismus, partiellen Differentialgleichungen, Greenschen Funktionen, Teilchenphysik lernen?

Ich glaube, dass die Teilchenphysik ein Gebiet ist, auf dem man Mathematik haben muss, um etwas beitragen zu können. Ohne sie wird Ihr Verständnis stark eingeschränkt und in vielen Fällen nicht einmal falsch sein. Auf der anderen Seite ist es möglich, allgemein mit nicht mehr Mathematik als in der Junior High einen Beitrag zur Physik zu leisten. Das liegt daran, dass die Physik das Studium von allem, was existiert, und der Beziehungen all dieser Dinge ist. Um Physik zu betreiben, braucht man nur Neugier darauf, wie die Dinge funktionieren und warum. Albert Einstein hatte Bilder von Newton, Maxwell und Faraday an seiner Studierwand und Faraday kannte nur einfache Algebra, gilt aber als einer der "Großen der Physik".

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