Wie unterscheiden sich die Treibstoffanforderungen für verschiedene Arten von Umlaufbahnen?

Theoretisch hat die Umlaufbahn um eine einzelne Masse immer die gleiche Menge an Gesamtenergie (Kinetik + Potential). Wenn also ein Satellit von der Erde gestartet wurde, sollte er immer die gleiche Menge an Energie (und damit Treibstoff) benötigen, um eine Umlaufbahn zu erreichen, egal in welcher Höhe diese Umlaufbahn ist. Dies setzt natürlich voraus, dass alle anderen Dinge (Effizienz, Gesamtenergie beim Start, Raketenmasse usw.) gleich sind.

Daher meine Frage: Gibt es signifikante Unterschiede zwischen der Kraftstoffmenge, die benötigt wird, um verschiedene Arten von Erdumlaufbahnen zu erreichen? Und warum ist das so?

Ich würde mir vorstellen, dass der Großteil des von den Raketen verbrannten Treibstoffs außerhalb einer signifikanten Atmosphäre liegt und daher die Effizienz relativ konstant ist.

Theoretisch hat die Umlaufbahn um eine einzelne Masse immer die gleiche Menge an Gesamtenergie (Kinetik + Potential) : Das stimmt nicht. Ein Massekörper M in einer Kreisbahn mit Radius R um einen Massekörper M hat potentielle Energie gleich − G M M R und kinetische Energie gleich 1 2 G M M R . Die Gesamtenergie ist also − 1 2 G M M R , die vom Radius abhängt. Satelliten in höheren Umlaufbahnen haben eine höhere Gesamtenergie als Satelliten in niedrigeren Umlaufbahnen.
Ja, du hast Recht, anscheinend habe ich meine Highschool-Physik völlig vergessen. Ich komme mir jetzt blöd vor ;-)
Ich denke, die Gesamtfrage könnte trotzdem interessant sein

Antworten (1)

Erstens ist Ihre Annahme aus dem einfachen Grund falsch, dass wir fast 8 km / s benötigen, um eine Nutzlast - und den gesamten Kraftstoff, um sie weiter zu beschleunigen - zu LEO zu bringen. Und das bedeutet, enorme Mengen an Treibstoff zu verbrennen, die während der Startphase verbrannt wurden; Für jedes Kilogramm Treibstoff im Orbit braucht man mehrere Kilogramm Treibstoff, der in der Atmosphäre verbrannt wird. Dies ist als Tyranny of Rocket Equation bekannt, und dies sind unvermeidliche, feste Anfangskosten, um etwas in den Weltraum zu bringen - und es schnell dorthin zu bringen, denn zusätzlich zu all der Beschleunigung, die Sie Ihrer Nutzlast geben, um sie auf Umlaufgeschwindigkeit zu bringen, Jede Sekunde verlieren Sie 9,8 m / s dieser Geschwindigkeit durch "Schwerkraftwiderstand" und kämpfen gegen die Anziehungskraft der Erde, um nicht zu fallen.

Aber einmal im Orbit beginnt der ganze Spaß mit der Orbitalmechanik. Und es gibt eine Menge Einsparungen und Vorbehalte.

Ihre primäre Einsparung ist der Oberth-Effekt. Auf dieser Seite gab es viele Fragen zum Verständnis, und ich ermutige Sie, sie nachzuschlagen. Die Essenz ist, dass wenn Ihr Treibstoff eine hohe kinetische Energie hat (das heißt – er bewegt sich schnell; das Schiff fliegt schnell) – dann nutzen Sie diese Energie, indem Sie ihn verbrennen, um mehr Beschleunigung zu erzielen.

Die Orbitalmechanik funktioniert so, dass sich ein Körper in einer elliptischen Umlaufbahn schneller bewegt, wenn er nahe an dem Körper ist, den er umkreist - es gibt also mehr zu gewinnen, wenn man in LEO brennt als weiter.

OTOH-Richtungskorrekturen sind bei niedrigen Geschwindigkeiten einfacher - in der Nähe der Apoapsis einer Umlaufbahn.

Und dann gibt es Gravitationsschleudern; andere Körper (Planeten, Monde) zu verwenden, um einen Teil ihrer kinetischen Energie völlig kostenlos zu stehlen.

Ich kann Sie ermutigen, Kerbal Space Program zu spielen, wenn Sie all diese Feinheiten auf intuitive Weise erkunden möchten, nicht durch trockene Gleichungen, sondern eher wie in einem Gravitations-Themenpark :)

Aber um eine "tl;dr"-Antwort zu geben: Die Umlaufbahn um eine einzelne Masse hat immer die gleiche Menge an Gesamtenergie (Kinetik + Potential). Das stimmt, aber nur die kinetische Energie kann von Raumfahrzeugtriebwerken sinnvoll in Geschwindigkeit umgewandelt werden. Daher sind Verbrennungen, die dort durchgeführt werden, wo die kinetische Komponente am höchsten ist, am effizientesten.

Wenn ich den ersten Teil richtig verstehe, sagen Sie, dass Sie, um ein Objekt in eine hohe Umlaufbahn zu bringen, es zuerst in eine niedrige Umlaufbahn bringen müssen?
@fishlein: Nicht genau - Sie können direkt in eine hohe Umlaufbahn starten, obwohl Sie die Verbrennung durchführen, um die Apoapsis hoch genug zu bringen, während Sie sich noch in niedriger Umlaufbahnhöhe (aber nicht in Geschwindigkeit) befinden, und der Energieverbrauch ungefähr gleich ist. Ein Problem ist, dass Sie nur so viel Zeit haben, um die Beschleunigung durchzuführen, bis Sie sich sicher in einer Umlaufbahn befinden, wie Sie brauchen, um wieder auf die Erde zu fallen. Dies ist kein Problem bei Raketentriebwerken mit hohem Schub, aber diese sind nicht sehr effizient; verschwenderisch. Wenn man Ionentriebwerke oder ähnliches nutzen will, braucht man viel Zeit - und das heißt nicht runterfallen = im Orbit bleiben.
Lassen Sie mich das ändern: Wenn Sie direkt in eine höhere Umlaufbahn starten, ist dies etwas effizienter: Ihre lineare Geschwindigkeit spielt eine Rolle, und wenn Sie vor dem Erreichen der LEO-Höhe eine Geschwindigkeit erreichen, die höher ist als die LEO-Umlaufbahngeschwindigkeit (selbst wenn die resultierende elliptische Umlaufbahn die Erdoberfläche kreuzt), Sie ' re besser dran. Aber nehmen Sie drei Kreisbahnen, A, B, C mit Radien R A < R B < R C besser direkt überweisen A → C als zu tun A → B → C weil die Umlaufgeschwindigkeit von A am höchsten ist.
Wenn Sie sich bereits in einer hohen Umlaufbahn befinden und den Einflussbereich der Erde für ein anderes Ziel verlassen möchten, könnte es Delta V ersparen, die Bremsen zu betätigen und herunterzufallen und dann Ihre große Verbrennung in der Nähe der Erde durchzuführen. Siehe hopsblog-hop.blogspot.com/2013/10/what-about-mr-oberth.html
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