Leistungskurve des Flugzeugs

(alias „Polar“ – ein völlig unlogischer Name, weil jemand sie vor langer Zeit in Polarkoordinaten gezeichnet hat, was keinen Sinn ergibt, aber der Name blieb hängen)

Dies ist nur die Leistungsbilanz des Flugzeugs: die vom Antriebssystem bereitgestellte Leistung abzüglich der durch den Luftwiderstand abgeführten Leistung.

Sie können die Werte durch die Geschwindigkeit (wahre Fluggeschwindigkeit) dividieren, um stattdessen eine Kraftkurve (Schub - Widerstand) zu erhalten. Üblicherweise wird aber nur die Kraftkurve aufgetragen und die interessanten Kraftmaxima anhand von Ursprungslinien abgelesen.

Zwei nützliche Beobachtungen können hier über die Bedeutung von Macht und Kraft gemacht werden:

• Überschüssige Leistung ist linear proportional zur nachhaltigen Steigrate, einfach durch$P = m g v_v$(Wo$P$ist Macht,$m$ist die Masse des Flugzeugs,$g$ist Schwerkraft und$v_v$vertikale Geschwindigkeit ist).

• Überschüssiger Schub ist linear proportional zum nachhaltigen Steigwinkel. Nun, eigentlich gibt es eine knifflige Trigonometrie, aber bei niedrigen Winkeln (nicht kunstflugfähige Flugzeuge steigen und sinken nur sehr flach, unter etwa 10 °) können Sie sich annähern$\sin x \approx x$Und$cos x \approx 1$und das sagen$T = m g \gamma$(Wo$T$ist Schub,$\gamma$Flugbahnwinkel und ist$m$Und$g$wie oben).

Dies gilt unabhängig davon, welche Art von Antrieb das Flugzeug hat. Leistungskurven funktionieren für Propeller-, Düsen- und Raketenflugzeuge sowie Segelflugzeuge gleichermaßen. Nur die Funktion, die die verfügbare Leistung für eine bestimmte Geschwindigkeit beschreibt, unterscheidet sich je nach Antriebsart.

Arten von Macht

Ein Antriebssystem ist ein Gerät, das mit einiger Effizienz eine Energieform in eine andere umwandelt. In hat also Eingangsleistung ($P_{in}$) – das ist die Rate, mit der Energie hereinkommt – und Ausgangsleistung ($P_{out}$) – das ist die Rate, mit der es die gewünschte Energie liefert. Sie sind durch Effizienz ($\eta$:$P_{out} = \eta P_{in}$). Der Rest der Energie – weil Energie immer erhalten bleibt – wird verschwendet (häufig als Wärme, aber beim Flugzeugantrieb wird auch die der Reaktionsmasse, der Luft, zugeführte Energie verschwendet).

Angetriebene Flugzeuge verwenden normalerweise Verbrennungsmotoren, die Kohlenwasserstoffkraftstoff verbrauchen, sodass die zugeführte Energie der Kraftstoffdurchfluss mal dem Heizwert des Kraftstoffs ist.

Die Ausgangsleistung des gesamten Antriebssystems ist dann die Energie, die dem Flugzeug zugeführt wird (um die durch Luftwiderstand weggenommene Energie zu ersetzen), und dies ist immer Schub mal Geschwindigkeit. Sie hängen mit der Antriebseffizienz zusammen , die mit der Geschwindigkeit variiert und für verschiedene Antriebssysteme unterschiedlich variiert.

Wenn ein Propeller verwendet wird, können Sie das System in zwei Teile mit jeweils eigenem Wirkungsgrad aufteilen: Der Motor verbrennt Kraftstoff, treibt die Welle an und verschwendet die restliche Energie als Wärme der Abgase. Die Ausgangsleistung ist das Drehmoment mal der Wellendrehzahl (RPM). Der Propeller nimmt dann diese Leistung als Input und beschleunigt etwas Luft, um Schub zu erzeugen. Dabei muss er dieser Luft jedoch etwas Energie opfern (seine kinetische Energie nimmt zu), sodass seine Ausgangsleistung geringer ist als die des Motors.

Hinweis zu Einheiten

Leistung = Kraft x Geschwindigkeit, und wir können das auf verschiedene Weise anwenden. Wenn wir über Elektrizität sprächen, könnten wir sagen, dass Leistung in Watt gemessen wird und Watt = Spannung x Stromstärke. Da es sich um Propellerflugzeuge handelt, sollten wir ein Triebwerk wie HP (für Hubkolbenmotoren) verwenden. PS = Drehmoment x U/min.

Leistung ist immer dieselbe Dimension, und daher ist ihre Grundeinheit immer Watt. Dies ist eine abgeleitete Einheit, die sich wie folgt zusammensetzt$\mathrm{W} = \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{s}} = \frac{\mathrm{kg}\ \mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^3}$. Leistung ist Spannung mal Strom für Elektrizität, und die Einheiten funktionieren, weil$\mathrm{V}$ist nur$\frac{\mathrm{kg}\ \mathrm{m}^2}{\mathrm{A}\ \mathrm{s}^3}$(und Ampere ist eine Basiseinheit).

Für Brennstoff ist Leistung der Heizwert, in$\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}}$, mal Durchfluss, in$\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{s}}$und wir sind wieder im Watt.

Und natürlich anziehen$\frac{\mathrm{kg}\ \mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2}$mal Winkelgeschwindigkeit in$\frac{1}{\mathrm{s}}$gibt dir wieder Watt. (Vorsicht hier; es erfordert Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde, nicht Umdrehungen pro Sekunde, aber Radiant arbeitet hier als dimensionslos (Meter pro Meter), daher ist dies fehleranfällig$2\pi$diese dimensionale Analyse wird nicht erfasst).

Eine Pferdestärke ist keine unabhängige Einheit, sondern nur ein lustiges Vielfaches von Watt. Eigentlich mehrere verschiedene Vielfache von Watt, denn es gibt einige Varianten.

Motorleistung als Funktion der Geschwindigkeit

Die Leistung des Kolbenmotors wächst mit der Drehzahl, stagniert dann (auf Kosten sinkender Effizienz) und erreicht dann die maximal zulässige Drehzahl.

Ein Propeller mit konstanter Drehzahl ermöglicht es, den Motor mit der optimalen Drehzahl zu betreiben, und seine Effizienz nimmt nur langsam mit der Fluggeschwindigkeit ab. Daher erzeugt ein Kolbenmotor mit Propeller mit konstanter Drehzahl über den Konstruktionsbereich des Flugzeugs eine relativ konstante Leistung, während der Schub etwa umgekehrt proportional zur Geschwindigkeit abnimmt. Daher ist es am sinnvollsten, Macht als Hauptfigur anzugeben, die sie beschreibt.

Bei Festpropellern sind Sie dadurch eingeschränkt, dass Sie bei niedrigen Drehzahlen nicht die optimale Drehzahl erreichen können und den Motor drosseln müssen, um bei hohen Drehzahlen ein Überschreiten der maximalen Drehzahl zu vermeiden, sodass die Leistung schneller abnimmt, wenn Sie sich von einer optimalen Drehzahl entfernen Entwurfsgeschwindigkeit. Deshalb werden Festpropeller nur bei langsameren Flugzeugen verwendet, wo es nicht so wichtig ist. Die Leistungskurve ist immer noch flacher als die Schubkurve (geteilt durch Geschwindigkeit), daher ist es immer noch sinnvoller, die Leistung als Hauptzahl anzugeben.

Bei Strahltriebwerken hingegen bleibt der zur Verfügung stehende Schub in etwa gleich. Ähnlich wie bei einem Propeller nimmt er zunächst mit der Drehzahl ab, aber dann beginnt der Staudruck, das effektive Druckverhältnis zu erhöhen und der verfügbare Schub beginnt wieder zu wachsen. Aus diesem Grund werden Düsentriebwerke im Allgemeinen mit Schub und nicht mit Leistung bewertet. Aber es ist nicht wirklich konstant über der Geschwindigkeit, genauso wie die Leistung für einen Kolbenmotor und einen Propeller nicht wirklich konstant ist.

Und das überträgt sich auf Turbofan-Triebwerke, die eigentlich irgendwo dazwischen liegen. Ihr Schub nimmt mit der Geschwindigkeit ab, wenn auch langsamer als bei Propellern, und ihre Effizienz steigt. Es ist eine zu starke Vereinfachung, sie nur mit statischem Schub zu bewerten, aber es bleibt der angegebene Hauptwert.