Wie wird die Steigung berechnet?

Ich war Teil einer Diskussion über die Unterschiede zwischen Steiggradienten aller Triebwerke und Steiggradienten mit einem ausgefallenen Triebwerk (OEI), und ein Kollege schlug vor, dass der Steiggradient wie folgt berechnet werden kann

G = T − D W

Woher

  • G ist der Anstiegsgradient in Prozent,
  • T ist Schub,
  • D ist Drag und
  • W ist Gewicht.

Diese Herleitung wurde nie wirklich erklärt, und sie ergibt für mich keinen Sinn. Er fährt fort, indem er feststellt, dass angenommen werden kann, dass der Auftrieb für kleine Steigwinkel gleich ist, so dass seine Gleichung wird

G = T W − D L

Woher L ist Aufzug.

Für einige Analysen kann ich die Annäherung verwenden W = L , aber da dies im Wesentlichen davon ausgeht, dass Ihr Steiggradient 0 ist, erscheint es nicht ratsam, diese Annahme zu verwenden, um den Steiggradienten selbst zu berechnen.

Hat jemand diese Gleichungen schon einmal gesehen? Oder fehlt mir da ein Stück, das mir jemand erklären könnte?

Der Auftrieb entspricht bei jedem Steigwinkel genau dem Gewicht, solange sich das Flugzeug in einem unbeschleunigten Steigflug befindet.

Antworten (1)

Unter der Annahme, dass der Schub vollständig in Fahrtrichtung und der Flugbahnwinkel konstant ist, ist der Auftrieb gleich dem Gewicht mal dem Kosinus des Flugbahnwinkels:

L = W cos ⁡ ( γ )

Für klein γ , cos ⁡ ( γ ) ≈ 1

Für einen Flugbahnwinkel von 10 Grad beträgt der durch die Näherung eingeführte Fehler beispielsweise ~ 1,5 %

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Beim unbeschleunigten Steigen hebt sich die Summe aller Kräfte in Richtung des Pfades auf:

T − D − W Sünde ⁡ ( γ ) = 0

Der Gradient ist bräunen ⁡ ( γ ) .

Auch hier gilt für kleine Winkel: Sünde ⁡ ( γ ) ≈ bräunen ⁡ ( γ )

Von da an ist es ein kleiner Schritt, um zu sehen, dass die von Ihrem Kollegen vorgeschlagene Berechnung für unbeschleunigte Steigflüge bei kleinen Flugbahnwinkeln akzeptabel ist.

Ach ja, die s ich n ( γ ) ≈ t a n ( γ ) Teil ist das Bit, das ich vergessen hatte, ich folge ihm jetzt. Danke für deine Hilfe.
Ausgezeichnete Antwort. Ich habe jedoch nicht verstanden, wie Sie die Gleichung für den unbeschleunigten Aufstieg berechnet haben. Könnten Sie das etwas näher erläutern? Danke im Voraus.
@RestlessC0bra Schub ist eine Kraft in Fahrtrichtung, Widerstand wirkt in die entgegengesetzte Richtung. Es gibt auch eine Gewichtskomponente ( -sin(gamma) W), die dem Schub entgegenwirkt. Wenn es keine Beschleunigung gibt, müssen alle diese Kräfte im Gleichgewicht sein, daher ist ihre Summe Null.
Wenn der Flug ohne Beschleunigung steigt, mit einem bestimmten Wert von γ (Gamma), haben wir ein bestimmtes Verhältnis (TD)/W. Was passiert mit Flugzeugen, wenn T (Schub) plötzlich erhöht oder verringert wird?
@d.pensopositivo Plötzlich wird es eine Beschleunigung in Flugbahnrichtung geben, die dazu führt, dass sich die Geschwindigkeit ändert. Da die Schublinie oft nicht der Schwerpunkt des Flugzeugs ist, verursacht sie auch ein Nickmoment, wodurch sich der Nickwinkel ändert. Als sekundärer Effekt beeinflussen sowohl die Geschwindigkeitsänderung als auch die Änderung des Neigungswinkels den Auftrieb und daher den Flugbahnwinkel mit einer Änderung, es sei denn, eine Form der Neigungssteuerung wird den Flugbahnwinkel beibehalten.
Wie wird die Steigung berechnet?
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