Ich muss eine wissenschaftliche Frage beantworten und muss nur einige Dinge klären. Die Frage lautet: "Wenn ein Sprinter aus den Blöcken startet und in 5 Sekunden beschleunigt, um eine Höchstgeschwindigkeit von 15 m/s zu erreichen, wie groß ist seine Beschleunigung?" Ich antwortete 3m/(s im Quadrat). Der zweite Teil der Frage lautet: "Wenn die Masse des Sprinters 70 kg beträgt, wie viel Kraft ist erforderlich, damit er mit dieser Geschwindigkeit beschleunigt?" Meine Schätzung war 210 Newton. Aber ich bin unsicher. Meine Überlegung war, dass 70 Newton ihn dazu bringen, sich 1 m / s zu bewegen. Also habe ich 210 Newton geantwortet, um ihn mit 3 m / (s im Quadrat) bewegen zu lassen.
Ich habe jedoch das (sehr starke) Gefühl, dass ich falsch liege. Ich muss nur die Mathematik klären. Wenn Sie auf die Fehler in meiner Argumentation/Berechnung hinweisen könnten, können Sie dies gerne tun, und könnten Sie auch die richtige Vorgehensweise erklären?
Ich werde versuchen, alle Aspekte im Zusammenhang mit Ihrer Frage abzudecken, um sowohl alle physikalischen als auch mathematischen Fragen zu klären, die Sie möglicherweise haben.
Zunächst einmal ist die Beschleunigung immer definiert als die Änderungsrate der Geschwindigkeit pro Zeiteinheit, also wie stark sich die Geschwindigkeit in einem bestimmten Zeitraum geändert hat. Ohne den Begriff des Kalküls einzuführen, können Sie ihn immer wie folgt berechnen:
Nun besagt das zweite Newtonsche Gesetz , dass die Beschleunigung, die ein Körper erfährt, direkt proportional zu der in diese Richtung ausgeübten Kraft und umgekehrt proportional zur Trägheitsmasse des Objekts ist . Mit anderen Worten, je stärker die Kraft, desto mehr beschleunigt das Objekt, und je massiver das Objekt, desto weniger beschleunigt es. Dies kann in die klassische Gleichung geschrieben werden,
oder das Lösen für die Kraft, erholen Sie sich das wohlbekannte,
Dadurch können Sie die Kraft berechnen, die für ein Objekt mit einer bestimmten Masse erforderlich ist um eine bestimmte Beschleunigung zu erreichen , unabhängig vom Ursprung der Kraft . Mit anderen Worten, Sie müssen sich keine Gedanken über die Art der Kraft oder darüber machen, wie Sie diese Beschleunigung letztendlich erreichen werden, da diese Gleichung es Ihnen ermöglicht, die gesamte Nettokraft zu berechnen, um eine solche Beschleunigung zu erreichen. Daher können Sie an Ihrem Beispiel sehen, dass Ihr Ergebnis auch richtig ist.
Als Übung, um zu testen, wie gut Sie diese Themen verstanden haben, möchte ich Ihnen die folgenden Fragen in Fortsetzung Ihres Problems vorschlagen:
a) Wenn der Mann in der Hälfte der Zeit dieselbe Höchstgeschwindigkeit erreicht (dh er erreicht 15 m/s in 2,5 Sekunden), wie groß ist die neue Beschleunigung?
b) Wenn der Mann jetzt die Hälfte der in der Aussage angegebenen Masse wiegt (also 35 kg), wie viel Kraft ist erforderlich, um ihn mit dieser Geschwindigkeit zu beschleunigen?
c) Vergleichen Sie Ihre neuen Ergebnisse mit den vorherigen.
Benutzer113773