Wie wahrscheinlich ist es basierend auf diesem Stammbaum, dass die Nachkommen einer Person eine vererbbare Krankheit haben?

Fallstudie:

Eine Person (nennen wir ihn einfach „John“) hatte 3 Tanten, die in den 1950er Jahren in früher Kindheit an einer unbekannten Form einer neuromuskulären Störung starben. Einer starb bei der Geburt, einer mit 2 Jahren und einer mit 3 Jahren. Johns Vater war der einzige überlebende Nachkomme von Johns Großeltern. John und sein Bruder zeigen keine Symptome. Johns Bruder hat eine Tochter, die keine Symptome zeigt. John hat zwei Söhne, einer zeigt keine Symptome und sein anderer Sohn ist 4 Monate alt und zeigt Anzeichen irgendeiner Art von neuromuskulärem Problem.

John hat mir einen Stammbaum zur Verfügung gestellt, von dem er glaubt, dass er korrekt ist (beachten Sie, dass diejenigen mit dem blauen Quadrat die Symptome aufweisen):

Stammbaum

Ich habe an der Universität ein bisschen Genetik studiert, aber im Grunde versuche ich hier nur, die Genetik zu verstehen. Das sind meine Vermutungen. Bitte korrigieren Sie mich, wenn etwas falsch ist:

  • Da die Störung die Entwicklung über die Kindheit hinaus zu verhindern scheint, muss sie autosomal-rezessiv sein, da alle, die Symptome aufweisen, aufgrund ihres frühen Todes nicht in der Lage sind, sich fortzupflanzen.
  • Beide Großeltern von John müssen Träger gewesen sein.
  • Die Wahrscheinlichkeit, dass Johns Vater und alle Tanten und Onkel die Störung haben, beträgt 25 %, und die Wahrscheinlichkeit, Träger zu sein, beträgt 50 %. Die 3 verstorbenen Tanten müssen einfach Glück gehabt haben.
  • John, sein Vater und seine Frau müssen alle Träger der Krankheit sein.

Ich habe jedoch wirklich das Gefühl, dass ich mit diesen Annahmen falsch liege, da die Mathematik wirklich nicht aufgeht. Die Wahrscheinlichkeit, dass so viele Träger einer relativ seltenen Erkrankung zusammenkommen und die Tatsache, dass 3 der 4 Nachkommen der Großeltern mit einer Wahrscheinlichkeit von nur 25 % starben, erscheint unwahrscheinlich.

Es könnte sein, dass Johns Sohn die Störung nicht hat und was er hat, ist etwas ganz anderes. Was sagen die Genetiker?

Obwohl sich Ihre Frage eigentlich auf Genetik bezieht (und nicht auf persönliche medizinische Beratung), würde ich dennoch empfehlen, dass Sie persönliche Bezüge entfernen und die Frage so allgemein wie möglich stellen.
@WYSIWYG Warum genau würden Sie empfehlen, persönliche Referenzen zu entfernen?
Die Dinge sind oft nicht so eindeutig, wie es die einfache mendelsche Vererbung vermuten lässt, und Sie könnten an diesem Wiki-Artikel über Penetranz interessiert sein . Es enthält einige Konzepte, die Sie möglicherweise berücksichtigen müssen, wenn Sie versuchen, den Stammbaum zu rekonstruieren.
@Mike Ich meinte, Sie können sagen, dass dies eine Fallstudie ist, in der eine Tante einer Person betroffen ist .. und so weiter, anstelle von "meine Tante" und "mein Sohn" usw.
@Mike Persönliche medizinische Fragen sind auf dieser Website kein Thema, weshalb Sie alle persönlichen Details aus diesen Arten von Fragen entfernen müssen.
@fileunderwater Vielen Dank für die Informationen.
@MattDMo Mir war nicht klar, dass es gegen die Regeln verstößt. Ich habe alle Verweise entfernt.
Die Wahrscheinlichkeit, dass sich Träger einer genetischen Störung paaren, ist höher als Sie denken. Ohne die spezifische Erkrankung zu kennen, nach der Sie fragen, können wir die Prävalenzraten nicht nachschlagen, aber beispielsweise trägt etwa 1 von 30 Kaukasiern ein Allel für Mukoviszidose . Bei zwei Kaukasiern besteht also eine Wahrscheinlichkeit von etwa 0,1 %, dass beide Träger sind.
Bitte geben Sie den Zustand allgemein oder irgendwie an, damit wir ihn irgendwie verstehen können. Ich habe Zugriff auf entsprechende Datenbanken, muss aber den Zustand verstehen. Gefäß? Gewebewachstum? Welche Gene meinst du? Irgendwelche Genbefunde?
@Masi Ich habe das Gefühl, es war spinale Muskelatrophie, aber ich kann mir nicht sicher sein.
@Mike Bitte, formulieren Sie es dann Verdächtiger Zustand: Muskelatrophie. Differentialerkrankungen: ... [hier kommen alle anderen Möglichkeiten] ..., ausgenommen lebensbedrohliche Zustände, zunächst basierend auf Gentests, Bildgebung, Anamnese, ... Bitte stellen Sie uns Gentests zur Verfügung, wenn Sie sie allgemein haben. Beweise usw.
@Masi Ich habe keine der Informationen, nach denen Sie fragen.

Antworten (1)

Dies ist ein sehr grober Entwurf über den Fall, nicht verifiziert und sollte nicht für irgendwelche medizinischen Bedingungen verwendet werden. Fragen Sie Ihren eigenen Arzt. Es dient nur dazu, etwas Mathematik und genetische Vererbung im Allgemeinen zu demonstrieren.

Zustand: Muskelatrophie
Unterschiedliche Zustände: TODO
Support: Geschichte der genetischen Weitergabe in -1 und -3 Generationen

Krankheit

Muskelatrophie als Zustand springt über eine Generation. Das Umfeld/Leben Ihrer Ururgroßväter bestimmt grob geschätzt die Zukunft Ihres Großvaters. Das gemeinsame Merkmal der Krankheit ist die rezessive Autosomalität. Annahmen

  • Autosomal-rezessive Krankheit, weil alle, die Symptome aufweisen, aufgrund ihres frühen Todes nicht in der Lage sind, sich fortzupflanzen.
  • TODO genetische Vererbung
  • Was ist das genetische Profil? Gibt es weitere autosomal rezessive Erkrankungen in der Genkarte?

Vorgeschlagene Wahrscheinlichkeiten, wo die Zufallsvariablen X = d ich s e a s e und Y = c a r r ich e r so dass die Indizes 0, -1, -2 und -3 den Status neuer Kinder, Johns, Eltern bzw. Großeltern betreffen. Beide Großeltern von John müssen Träger gewesen sein

P ( Y − 3 ) = 100 %

Die Wahrscheinlichkeit, dass Johns Vater und alle Tanten und Onkel die Störung haben, ist (TODO denke dies noch einmal mit der richtigen genetischen Vererbung)

P ( X − 2 ) = 25 %

Die Wahrscheinlichkeit, Träger zu sein, ist für Vater, Tanten und Onkel (TODO denken, dass dies mit der entsprechenden genetischen Vererbung zunimmt)

P ( Y − 1 ) = 50 %

Krankheit als Prozess

  • X ∼ P ich ( μ , σ ) , ich = − 3 , − 1 , 1 , . . . wo ich den Mittelwert vorschlage μ und die Varianz σ 2 .

Um dies besser zu verstehen, sollten wir wissen, wie die Generation − 5 wohnte. Kannst du es verstehen?

Annahmen

  • Nehmen Sie an, dass die Ereignisse von einzelnen Wahrscheinlichkeiten unabhängig sind, dh (-3) Ereignisse beeinflussen (-1) Ereignisse in der Reihe nicht.
  • ...

Testen Sie, ob die beiden unabhängigen Statistiken X − 3 und X − 1 stammen aus der gleichen Population. Wenn Sie davon ausgehen, setzen Sie es auf Annahmen.

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen in den Generationen -3, -1, 1, ...

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

  • Bei X − 3 , die 3 Tanten von 4 starben. Der Mittelwert m = 0,75 (=3/4). Sie können Binomial nicht verwenden, da das Sampling nicht mit Ersetzen erfolgt, nicht Poisson, da die Auftrittswahrscheinlichkeit nicht weniger als 10% beträgt, ...
  • ...

Bedingte Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes

  • Betrachten Sie die bedingte Wahrscheinlichkeit P ( X | Y ) Das ist die Wahrscheinlichkeit, die Krankheit für die Generation zu bekommen, wenn die Träger gegeben werden ...
  • ...

Sie schlagen eine Wahrscheinlichkeit von 25 % für Generationenreihen vor − 3 , − 1 , 1 , . . . . Sie können dies testen. Wählen Sie die statistische Signifikanz aus a = 0,05 % . Wählen Sie die entsprechende Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion aus oder bringen Sie ihr ein neuronales Netzwerk bei.

Falsche Annahmen

  • John, sein Vater und seine Frau müssen alle Träger der Krankheit sein. Warum sollte Frau Trägerin sein?

Literatur

  1. Blythe, Peter. Mathematik für den internationalen Studierenden Mathematik HL (Optionen). Haesa & Harris-Veröffentlichungen. Ich empfehle das für Anfänger.
  2. TI-84 und TI-86 haben gute Handbücher über die Statistik.
  3. Einige Veröffentlichungen über das Unterrichten eines neuronalen Netzwerks, das einen Teil der genetischen Analyse durchführt.
  4. ...
Über „Warum Frau Trägerin sein sollte?“ scheint klar zu sein, dass „Me“s Sohn das Krankheitsgen von beiden Elternteilen geerbt haben muss. Sonst würde er die Symptome nicht zeigen. Vermisse ich etwas?
Wie wahrscheinlich ist es basierend auf diesem Stammbaum, dass die Nachkommen einer Person eine vererbbare Krankheit haben?
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