Wie weit von der Sonne entfernt reicht sichtbares Licht noch aus, um ein Buch zu lesen?

Dies ist sehr grob und basiert auf Augapfel ohne sorgfältige Messungen:

Ich habe ein Vier-Watt-Nachtlicht. Ich kann damit (nicht bequem) in einer Entfernung von etwa einem Meter lesen. Die Kugel mit Radius 1 Meter hat eine Oberfläche von etwa 12 Quadratmetern, also scheint 1/3 Watt pro Quadratmeter (gerade) zum Ablesen auszureichen.

Die Erde bekommt etwa 1400 Watt pro Quadratmeter von der Sonne. Dies fällt natürlich wie das Quadrat der Entfernung ab, was bedeutet, dass Pluto (wenn ich das richtig gemacht habe) ungefähr 1 Watt pro Quadratmeter bekommen sollte, oder ungefähr das Dreifache dessen, was ich bekomme, wenn ich unangenehm 1 Meter lese vor meinem Nachtlicht. Wenn Sie die Entfernung zu Pluto mit ca$\sqrt{3}\approx 1.7$, kommen Sie an einen Ort (ca. 8 Milliarden km entfernt), an dem Sie sich auf das verlassen können, was ich von meinem Nachtlicht bekomme.

Ein Punkt, die Schwierigkeit, Farben bei schwachem Licht zu sehen, ist auf Eigenschaften des menschlichen Sehsystems zurückzuführen. Die meisten Kameras haben nicht den gleichen Effekt und können sogar bei schwachem Licht lebendige Farben zeigen (solange das Licht für die Bildgebung ausreicht).

Aber als gute Schätzung können Sie mit Unterkunft (bis zu einem gewissen Grad) bei Vollmond lesen. Die Sonne (laut Wikipedia) steht ungefähr$4\times10^5$mal heller als der Vollmond hier auf der Erde .

Durch die umgekehrte quadratische Beziehung, wenn wir in einer Entfernung wären$\sqrt{4\times10^5}$weiter von der Sonne entfernt als die Erde, würde die Intensität etwa der unseres Vollmondes entsprechen. Das geht bis zu einer Entfernung von$\sim 630\ \text{au}$oder$9.4\times10^{10}\ \text{km}$. Das ist viel weiter als Pluto (der eine maximale Entfernung von der Sonne von ca$50\ \text{au}$.

Es scheint, dass Phil Plait einen Bad Astronomy-Artikel über die Sonne von Pluto hatte, in dem er erwähnt, dass sie im Durchschnitt etwa 250-mal heller wäre als der Vollmond auf der Erde. Ich denke, das stimmt mit dem oben Gesagten überein. Schlechter Astronomie-Blog

Die Einheit der Beleuchtung ist Lux , Lumen pro Quadratmeter.

• Was ist die minimale Lux, die zum Lesen erforderlich ist?
• Wie viel Lux liefert die Sonne im Abstand D?

Was ist die minimale Lux, die zum Lesen erforderlich ist?

Sie können alle möglichen Zahlen eingeben, je nachdem, wie gut Ihre Augen sind, wie groß der Abdruck ist und wie nah Sie ihn an Ihr Gesicht halten. Ich werde die bürgerliche Dämmerung verwenden , die 3,4 Lux beträgt . Andere mögen vielleicht 1 Fußkerze , 1 Lumen an einem Fuß oder etwa 10,764 Lux. Welchen Wert Sie auch immer bevorzugen, Sie können ihn in die folgende Formel einsetzen.

Wie viel Lux liefert die Sonne im Abstand D?

Um die Lux zu berechnen, die die Sonne abgibt, müssen wir zuerst berechnen, wie viel Sonnenstrahlung (Rohenergie) sie im Abstand D abgibt? Man nimmt die Leuchtkraft der Sonne und verteilt sie über die Oberfläche einer Kugel mit Radius D.

$$\text{solar radiation in} \, \frac{Watts}{m^2} = \frac {3.846 \times 10^{26} W}{4 \pi D^2}$$

Nicht alles davon ist sichtbares Licht. Wir müssen das in Lux umrechnen, Lumen pro Quadratmeter. Dazu müssen Sie die Ausgangsleistung über die Kurve der sichtbaren Lichtleistung integrieren, indem Sie die Leuchtkraftfunktion verwenden , die glücklicherweise bereits jemand mit einer Lichtausbeute von 93 Lumen pro W herausgebracht hat.

$$\text{illumination in lux at} \, D = \frac{93 \frac{lumens}{W} \times 3.846 \times 10^{26} W}{4 \pi D^2}$$

Auf der Erde wo$D = 1.5 \times 10^{11} \, m$wir bekommen$1.27 \times 10^{5} \, lux$. Dies ist höher als direktes Sonnenlicht auf der Erdoberfläche, da es die Atmosphäre nicht berücksichtigt. Das ist gut, denn New Horizons befindet sich in einem Vakuum.

Wie viel Lux stehen New Horizons zur Verfügung?

Pluto ist derzeit 32,6 AE von der Sonne entfernt, oder$D = 4.89 \times 10^{12} \, m$. Wenn wir das einstecken, bekommen wir$1.19 \times 10^2$oder$119 \, lux$. Eine Menge!

Oder ist es? So viel Licht erhält New Horizons von der Sonne, aber wie viel prallt von Pluto ab? Pluto hat eine Albedo von etwa 0,6, also wird etwas mehr als die Hälfte des Sonnenlichts zurück zu New Horizons reflektiert, oder etwa 70 Lux, was etwa dem eines durchschnittlichen Büroflurs entspricht. Nicht großartig, aber ausreichend für eine Langzeitbelichtung.

Diese Abhandlung über LORRI stimmt zu: „ Bei der Pluto-Begegnung, 33 AE von der Sonne entfernt, beträgt die Beleuchtungsstärke etwa 1/1000 derjenigen auf der Erde “.

Wie weit von der Sonne entfernt reicht sichtbares Licht noch aus, um ein Buch zu lesen?

Wir müssen nach D auflösen.

$$I = \frac{93 \frac{lumens}{W} \times 3.846 \times 10^{26} W}{4 \pi D^2}$$

$$I D^2 = \frac{93 \frac{lumens}{W} \times 3.846 \times 10^{26} W}{4 \pi}$$

$$D^2 = \frac{93 \frac{lumens}{W} \times 3.846 \times 10^{26} W}{4 \pi I}$$

$$D = \sqrt{ \frac{93 \frac{lumens}{W} \times 3.846 \times 10^{26} W}{4 \pi I}}$$

Einstecken$I = 3.4 \, lux$und bekomme$D = 2.8 \times 10^{13}$oder$186 AU$was uns am Kuipergürtel vorbei und weit in die Scattered Disc bringt .

Beachten Sie bei Verwendung einer anderen Zahl für das Leselicht, dass sich Lux mit der Quadratwurzel der Entfernung ändert. Wenn Sie den erforderlichen Lux verdoppeln, verringern Sie den Abstand um 1,4. Wenn wir I auf 10 Lux verdreifachen (auch Fußkerze genannt ), verringert sich die Entfernung um 1,7 auf etwa 108 AE. Immer noch sehr weit draußen.

Können wir auf diese Entfernung Farben erwarten?

Bei Pluto sehen Sie die Farben gut. Bei 186 AE sehen Sie Farben ungefähr so ​​gut wie Farben in der bürgerlichen Dämmerung.

New Horizons hat zwei Instrumente, die sichtbares Licht messen. LORRI ist eine panchromatische Langstreckenkamera , das heißt, sie verhält sich wie eine normale Digitalkamera und erfasst ungefähr das, was das menschliche Auge sieht.

Das andere ist das Ralph-Teleskop . Es handelt sich um einen multispektralen Imager für sichtbares und infrarotes Licht, was bedeutet, dass er mehrere Bilder bei mehreren unterschiedlichen Wellenlängen aufnimmt. Diese erscheinen grau, das Grau ist ein Maß für die Lichtintensität bei einer bestimmten Wellenlänge. So "sehen" Raumfahrzeuge normalerweise Farben, weil Wissenschaftler nicht an hübschen Bildern mit mehreren verschmierten Wellenlängen interessiert sind, sie wollen Daten über bestimmte Wellenlängen. Die PR-Mitarbeiter der NASA mischen die Bilder zusammen, um ungefähr das zu erreichen, was das menschliche Auge für Pressemitteilungen sehen würde. Sie können es nicht immer ganz richtig machen. Phil Plat bespricht es ausführlich mit den Mars-Landern .

Diese Einzelfilterbilder zu einem Farbkomposit zu machen, ist nicht einfach. Wenn der Rotfilter insgesamt weniger Licht durchlässt als der Blaufilter, müssen Sie dies ausgleichen, wenn Sie die Bilder zusammenfügen. Wenn der Rotfilter breiter ist (einen größeren Rotbereich zulässt) als der Blaufilter, müssen Sie dies kompensieren und so weiter.

Kurzfassung: Bilder von LORRI sind näher an dem, was man sehen würde, als von Ralph.

Basierend auf den Informationen hier , die behaupten:

• Tageslicht ist dazwischen$10^4$zu$2.5 \times 10^4\,\mathrm{lux}$, und
• 1 Kerze bei 1 Fuß ist$10$ Lux (ich werde dies als Lesbarkeitsgrenze verwenden)

Verwendung der$1/r^2$Skalierung ergibt, dass "Tageslicht" fallen wird$10\,\mathrm{lux}$irgendwo dazwischen$30\,\mathrm{au}$und$75\,\mathrm{au}$; Pluto ist bei ungefähr$40\,\mathrm{au}$, also ist seine Umlaufbahn die richtige Größenordnung dafür, wo die Lichtintensität unter das "Lese" -Niveau fällt.

Indem die Analyse in Bezug auf die Beleuchtungsstärke durchgeführt wird, vermeidet dies einige der Effizienzprobleme, die mit der Durchführung der Analyse auf Wattbasis verbunden sind. Beachten Sie, dass Lux in Bezug auf Lumen definiert ist , was auch die menschliche Wahrnehmung berücksichtigt.